第3章 研路维艰（2/2）

李叶的脚步慢了下来。心脏因为奔跑和这个突如其来的念头而加速跳动。他停下脚步，扶着膝盖，喘息着，脑海中却异常清醒。

这灵感从何而来？是“静默连接”带来的吗？不，连接过程中，他刻意放空了，没有思考问题。是跑步时灵光一闪吗？也许。但他清晰地感觉到，这个念头浮现的路径，与以往苦思冥想时的“灵光一现”有所不同。它更“流畅”，更“自然”，仿佛早就潜伏在思维的某个角落，只是被过多的焦虑和无效的重复尝试所掩盖。而“静默连接”带来的深度放松和思维净化，加上跑步时身体的律动，为这个潜伏的念头“浮出水面”创造了最佳的环境。

它更像是一种潜意识的、对长期困扰问题的持续、后台加工，在意识放松警惕时，突然跃迁到了意识层面。而“静默连接”，优化了这个“加工环境”和“跃迁通道”。

李叶没有立刻冲回机房。他在操场边的看台上坐下，就着昏暗的灯光，掏出随身携带的小本子和笔，将这个想法以及可能衍生的几个验证方向（系统比较维度效应、仔细核对温度参数、检查晶格尺寸是否足够大以消除有限尺寸效应等）快速记录下来。夜风吹着他汗湿的额头，带来清凉，也让他发热的头脑更加冷静。

这不是解决问题的保证，但至少，这是一条之前被忽略的、值得尝试的新路。更重要的是，这个过程本身，给了他一种方法论上的启示：当在细节中陷入死胡同时，跳出问题本身，从更基本的物理图像、从模型的前提假设、甚至从自己可能无意识引入的简化中去寻找线索，或许是更有效的途径。而保持思维的清晰、放松和开放，是获得这种“跳出”视角的关键。在这方面，“静默连接”功不可没。

回到宿舍，已是深夜。周明和张海峰都睡了，王哲床上传来均匀的呼吸声。李叶没有开大灯，只打开自己的台灯，在昏黄的光线下，仔细阅读论文中关于Figure 3的说明部分。果然，论文在方法部分提到，为了展示物理图像清晰，Figure 2 采用三维模拟，而Figure 3 采用了二维无限长柱体的近似，并标注了这是为了计算可行性和突出物理效应。而他，在复现Figure 2成功后，想当然地沿用了大部分参数和代码框架，但潜意识里为了加速调试，很可能在某个参数设置中，无意间将系统维度锁定在了二维，却没有同步调整其他相关参数！而温度和晶格尺寸的设定，也需要根据维度的变化重新审视。

找到了！一个可能的、被忽略的技术细节失误！虽然还需要具体验证，但这无疑是一个重大突破口。

接下来的几天，李叶的工作重心彻底转变。他不再盲目地调整算法参数，而是系统地重新设计模拟方案：

1. 维度对比：分别设置严格的二维方格子、三维立方格子、以及论文中提到的“准二维”柱状结构，在相同物理参数下，比较其外场响应行为。

2. 参数重校：根据模型哈密顿量和维度，重新推导和设置合理的温度尺度、外场步长、以及保证物理结果收敛所需的晶格尺寸。

3. 物理图像反思：在等待模拟结果的间隙，他重新梳理模型背后的物理。阻挫如何导致自旋液体行为？分数化激发的特征在低维下如何体现？外场如何破坏阻挫系统的基态简并？他查阅了更多关于自旋液体和拓扑序的综述文章，试图构建更清晰的物理图像，而不仅仅是复现一张图。

这是一个更系统、但也更耗时的过程。大型三维模拟需要大量的计算资源，他不得不向陈教授申请了更多计算节点权限，并学习如何优化并行代码以提高效率。等待结果的时间变得漫长，但李叶的心态已经不同。他不再焦虑地盯着进度条，而是利用这些时间，深入研读相关理论，整理之前的工作，为每周与陈教授的讨论做准备。

周五下午，又到了与陈教授固定的半小时讨论时间。李叶带着整理好的问题、新的模拟方案设计、以及对模型物理图像的重新思考，敲响了陈教授办公室的门。

陈教授的办公室不大，但异常整洁。两面墙是顶到天花板的书架，塞满了书籍和预印本。办公桌上除了电脑和几摞论文，几乎没有杂物。陈教授坐在桌后，正在看一篇论文，见李叶进来，点了点头，示意他坐下。

“陈老师，关于那个预研课题，我上周在复现Figure 3时遇到了困难……”李叶开始汇报，语气比之前沉稳了许多。他没有过多描述调试的挫折，而是直接切入核心：他发现了自己可能存在的维度混淆问题，并设计了系统性的维度对比和参数重校方案，目前正在运行计算。同时，他也提出了几个关于模型物理机制的理解性问题。

陈教授听着，手指轻轻敲着桌面，目光锐利。等李叶说完，他沉默了片刻，开口道：“遇到困难是正常的，尤其是从‘复现’到‘理解’这一步。你能从技术细节跳出来，怀疑模型前提和自己无意识的简化，这很好。做研究，最怕的是盲目相信和盲目试错。”

他顿了顿，从书架上抽出一本厚厚的专着，翻到某一页，指着上面复杂的公式和图：“你怀疑维度敏感性，方向是对的。这个模型里的阻挫项和次近邻相互作用，在二维和三维下的竞争行为确实可能不同，甚至会影响到低能激发谱。你可以看看这篇综述的第三部分，有相关讨论。”他将书名和页码写在便签上递给李叶。

“另外，关于你提出的物理图像问题，”陈教授身体微微前倾，“分数化激发是高度关联系统里非常微妙的现象，理论预言和数值捕捉都不容易。你现在的数值模拟，是寻找‘迹象’。但更重要的，是理解这些‘迹象’背后的物理。不要只满足于让曲线看起来像，要问自己，如果结果不像，或者有偏差，偏差可能来自哪里？是模型本身的缺陷，是数值方法的局限，还是物理上确实不存在那么明显的信号？ 这才是有价值的研究思路。”

“谢谢陈老师！”李叶接过便签，心中豁然开朗。导师的指点，不在于给出具体答案，而在于拨开迷雾，指出更高层面的思考方向。怀疑精神，系统排查，物理图像优先于数值结果——这些正是他这几天摸索和思考的总结，如今得到了权威的确认和升华。

“计算继续做，结果出来仔细分析。同时，把这几篇文献好好看看。”陈教授指了指桌上的另一篇预印本，“和你做的模型有间接关联，也许能给你一些新思路。下周同一时间，带着你的新结果和新问题来。”

走出陈教授的办公室，秋日下午的阳光正好。李叶感到一种久违的轻松，混杂着更深的紧迫感。轻松，是因为找到了可能的问题所在，并且思路得到了导师的认可。紧迫，是因为知道了下一步该怎么做，而且有大量工作等待完成。

他将陈教授推荐的文献题目记下，准备去图书馆查找。路过物理楼下的布告栏时，看到上面贴着各种学术报告的海报、招聘信息、以及社团活动通知。其中一张海报吸引了他的目光：“科学哲学与物理学前沿”系列讲座第一讲：当代物理学中的还原论与整体论，主讲人：哲学系 梁秉文教授。

他驻足片刻，将讲座时间地点记在心里。或许，在钻研具体模型和算法的间隙，听一听这些更宏观、更根本的思考，能帮助他更好地理解自己所做工作的意义，也或许……能为他心中那个关于“连接”与“存在”的终极困惑，提供一些遥远的、间接的启发？

回到宿舍，打开电脑，最新的模拟任务还在运行。李叶翻开加密笔记本，在新的一页上记录：

“日期：十月末。状态：预研课题遇阻，卡在Figure 3外场响应。现象：深度‘静默连接’后，在跑步时产生新思路（怀疑维度混淆与参数失配）。分析：此思路并非直接答案，而是被忽略的排查方向。连接过程本身未主动思考问题，但深度放松与思维澄澈状态，似乎促进了潜意识中对长期困扰问题的‘后台加工’，并在意识放松时（跑步）自然浮现。可视为连接优化认知背景、间接辅助问题解决的又一例证，与之前‘灵感闪现’类似，但更偏向系统性排查方向的启发，而非具体灵感。”

“反思：研究遇阻是常态。关键在于保持思维开放，不钻牛角尖，敢于质疑（包括质疑自己和原始文献）。‘静默连接’的价值在于维持这种开放、清醒、有韧性的思维状态。下一步：按新方案系统模拟，同时深入理解物理，阅读陈老师推荐文献。另，计划旁听科学哲学讲座，拓展视野。”

合上笔记本，窗外天色渐暗。李叶知道，距离真正解决问题，还有很长的路要走。但至少，他现在知道了路在何方，以及该如何走下去。学海无涯，研路维艰，但每一步，无论是前进还是暂时受挫，似乎都在将他带往更深、更远处。

而那片静默的、滋养着他的存在，如同深海之下恒定涌动的暖流，无声，却托举着他探索的风帆。