第283章 改进方案的提出（2/2）

第四步，在冲击波区域和平滑区域的过渡带，采用加权平均，避免算法切换引起的数值振荡。

为了证明可行性，温卿用简化的一维模型做了小规模验算。

结果令人鼓舞：

新算法捕捉冲击波的精度提高了30%，而计算量只增加了5%。

她把方案和验算结果整理成一份十页的技术报告，按照规定程序，提交给理论组算法小组。

算法小组的负责人是赵研究员，一位五十多岁的计算数学专家，以严谨甚至有些古板着称。

收到温卿的报告，赵研究员的第一反应是皱眉：

“自适应？这个概念在流体力学里有人提过，但在我们这种极端条件下的应用……”

他组织了小组讨论会。

除了温卿，还有三位资深的算法工程师。

会议开始，温卿先做简要汇报。

她特意放慢语速，在黑板上一步步推导，确保每个人都跟上思路。

“这里的关键是特征值判据。”

她指着公式。

“我们不是简单地看梯度大小，而是看特征线的汇聚。这是更本质的物理判断。”

一位工程师提出问题：

“特征值计算本身有计算成本。每个时间步、每个格子边界都要算，总开销会增加多少？

温卿调出预计算数据：

“根据一维模型测试，特征值计算的开销，约占单时间步总计算量的3%。

考虑到我们通过自适应减少了平滑区域的高阶计算，整体开销增加控制在5%以内。”

“稳定性呢？”

另一位工程师问。

“算法在不同区域用不同格式，切换时会不会引起数值振荡？”

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“这是过渡带加权平均要解决的问题。”

温卿展示过渡函数的数学形式。

“我们设计了一个光滑的过渡函数，保证格式变化连续可导。在一维测试中，没有观察到数值振荡。”

赵研究员一直没说话，仔细看着报告。

等所有人都问完了，他才开口：

“温卿同志，你的思路很新颖。但我有个根本问题：

我们怎么知道新算法真的‘更准’？数值仿真没有绝对的真值，只能和实验比。但我们的实验数据……”

他没说完，但意思很清楚：

核试验数据极其有限，而且很多是综合效应，很难单独验证冲击波捕捉的精度。

温卿早有准备：

“赵老师，我们可以用‘方法验证’的思路。虽然不能直接和实验比，但我们可以比较不同算法在‘基准问题’上的表现。”

她调出几个经典基准问题：

Sod激波管问题、双马赫反射问题、Noh问题……

这些都是计算流体力学中公认的测试案例，有解析解或高精度数值解。

“我用新算法算了这几个问题，和现有算法对比。”

温卿展示对比图。

“在Sod问题中，新算法捕捉接触间断的精度提高40%；在双马赫反射中，波系结构更清晰；在Noh问题中……”

一幅幅对比图显示，新算法在几乎所有基准问题上都表现更好。

赵研究员的眼神开始变化。

从最初的怀疑，到认真，再到感兴趣。

“这些基准问题……和我们的实际内爆还有差距。”

他说，但语气已经松动。

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