第283章 改进方案的提出（1/2）

解决问题的灵感，来自一个意想不到的方向：

彩色电视机的信号处理算法。

在航天防护项目期间，温卿参与过彩色电视解码电路的优化。

当时的难题是如何从复合视频信号中，干净地分离出色度信号和亮度信号——

两者频带重叠，分离不好会导致色彩串扰和图像模糊。

工程团队采用了一种“自适应滤波”算法：

不是用固定的滤波器，而是根据信号特性动态调整滤波参数。

在信号平稳时用锐利滤波器提高清晰度，在信号突变时用平滑滤波器抑制噪声。

温卿突然想到：

冲击波不也是信号的“突变”吗？

在冲击波附近，物理量剧烈变化，需要平滑处理保证稳定；

在平滑区域，需要锐利处理保持精度。

为什么不把自适应滤波的思想，用到数值算法中？

她立刻开始推导。

传统的Godunov格式是“一视同仁”的——整个计算区域用同一种通量计算方法。

她要设计的是“自适应Godunov格式”：

在识别出冲击波区域时，自动切换到更耗散但更稳定的算法；

在平滑区域，切换到更精确但更敏感的算法。

关键是如何“识别”冲击波。

温卿想到了一个简单的判据：

相邻格子间物理量的梯度。

梯度大的地方，可能是冲击波；

梯度小的地方，是平滑区域。

但梯度阈值怎么定？

设得太低，会把正常变化误判为冲击波，导致过度平滑；

设得太高，会漏掉弱冲击波。

温卿从记忆碎片中找到一个概念：

“特征值分析”。在双曲型方程中，信息沿着特征线传播。

冲击波对应的是特征线汇聚的区域。

通过分析方程的特征值，可以更精确地识别冲击波的位置和强度。

这个方法的计算量不大，但需要深入理解方程的数学结构。

温卿花了一周时间，重新推导了内爆控制方程组的特征系统。

当最后一套特征值和特征向量出现在草稿纸上时，她长舒一口气。

有了理论准备，温卿开始撰写改进方案。

她刻意采用了非常技术性的语言，聚焦在数值算法层面，避免触及更敏感的物理模型问题。

方案的标题很朴实：

《关于内爆仿真中冲击波捕捉算法的改进建议》。

开篇先肯定现有算法的优点：

“Godunov格式在保证计算稳定性方面表现优异，为我国的核武器设计提供了可靠的数值工具。”

然后委婉指出不足：

“但在处理非对称内爆等复杂情况时，数值耗散可能掩盖真实的物理不对称性，导致设计余量估计偏乐观。”

接着提出改进思路：

“借鉴信号处理中的自适应滤波思想，建议开发一种‘特征值引导的自适应Godunov格式’。基本思想是……”

她详细描述了算法框架：

第一步，在每个时间步，计算每个格子边界处的特征值。

第二步，根据特征值判断该位置是否可能发生冲击波。判断准则基于特征线的汇聚程度。

第三步，对可能发生冲击波的边界，采用低阶耗散大的通量计算方法；

对平滑区域的边界，采用高阶耗散小的计算方法。

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