第19章 叩响神域之门（2/2）

但紧接着，格罗腾迪克的话锋陡然变得极其犀利，如同手术刀般精准地剖开了弦理论数学基础的“原始”与“粗糙”。

“但是，”格罗腾迪克的语气变得严肃起来，“你必须认识到，你目前提供的这些……”他指了指施瓦茨的手稿，“……这些所谓的‘公式’和‘推导’，从现代代数几何的标准来看，是极其不完整的，甚至可以说是原始的。”

“你提到了‘模空间’，”格罗腾迪克直视着施瓦茨，“但你们物理学家所说的模空间，往往只是一个粗略的、参数化的集合。你们考虑了它的复结构，但你们是否严格定义了它的概形结构？尤其是当亏格变化时，这个模空间的紧化（pactification） 问题，你们如何处理？德林-马姆福德紧化 的思想是否被考虑？模空间上的万有族（universal faily） 的存在性及其性质，你们是否研究过？”

“你提到了‘函数’或‘振幅’，”他继续追问，“在数学上，这对应着模空间上的一个截面。这个截面是如何定义的？它的奇性（sgurity） 在哪里？它满足什么样的函子性（functoriality）？当模空间的参数（如复结构）变化时，这个截面是如何解析延拓的？它是否来自某个更高层的上同调类的实现？”

格罗腾迪克的每一个问题，都像一记重锤，敲打在施瓦茨的心上。他意识到，在物理学家看来已经相当复杂的共形场论计算，在格罗腾迪克这位几何建筑大师的眼中，不过是在沙滩上随手划拉的草图，远远没有达到成为一门严格数学理论所需的、用“钢筋水泥”（概形、层、上同调）浇筑而成的、符合建筑规范的标准。

“至于你提到的‘快子’和‘维度’问题，”格罗腾迪克最后总结道，语气中带着一种居高临下的、却并非恶意的洞察，“这很可能恰恰表明，你们当前选择的这个‘模空间’的几何模型是不完备的，或者其上的‘层’的构造存在内在的不相容性（obstru）。要解决这些问题，不能靠物理的‘凑巧’（如你提到的超对称引入），而需要从几何上彻底理解这个模空间的精细结构，理解其上自然存在的线丛、向量丛的 陈类、阻碍理论 等等。这是一个庞大的、系统性的数学工程，而不是修修补补就能解决的。”

德利涅此时也开口了，他的补充更侧重于技术细节：“施瓦茨博士，格罗腾迪克教授说得对。你们的理论，触及了代数曲线模空间 这个非常丰富且困难的数学领域。要严格处理它，需要代数几何、复几何、甚至微分拓扑的工具。你提到的顶点算子，让我联想到仿射李代数的表示论 和Kac-oody代数 的结构。这些在数学上都有深入研究，但将它们与你描述的物理图像严格地结合起来，并构建一个内蕴的、坐标无关的几何理论，还有非常漫长的路要走。”

听完这番“审判”，施瓦茨的心情复杂到了极点。一方面，他感到无比的羞愧和渺小。他带来的“珍宝”，在真正的专家眼中，竟如此粗糙和不成形。但另一方面，一种更强烈的、前所未有的兴奋和希望，在他心中疯狂生长！

因为，格罗腾迪克和德利涅并没有否定弦理论！恰恰相反，他们一眼就看穿了弦理论最核心、最深刻的数学本质，并精确地指出了将其提升为一门严格数学理论所需要解决的关键几何问题！他们不是嘲笑，而是以数学家的方式，为这个“迷路的孩子”指明了一条通往“数学成年礼”的、虽然极其艰难却清晰可见的道路！

“我……我明白了！非常感谢您，格罗腾迪克教授！德利涅教授！”施瓦茨的声音因激动而颤抖，“您们的意思是，弦理论……它不是一个错误的物理理论，而是一个……一个尚未被严格数学化的、极具潜力的几何理论框架！它的困难，正是它数学深度的体现！”

格罗腾迪克微微颔首，脸上露出一丝极淡的、近乎不可察觉的微笑：“可以这么理解。它提出了一个非常有趣的几何问题。但是，”他再次强调，“从有趣的物理图像到严格的数学理论，中间隔着一条需要付出巨大努力才能跨越的鸿沟。这需要真正的数学家，而不仅仅是物理学家，投入进去，进行扎实的、系统性的工作。”

这次会面，虽然短暂，却彻底改变了约翰·施瓦茨的学术生涯，也悄然改变了弦理论未来的命运。他带着被“神域”审视后的清醒、震撼与无比明确的使命感离开了研究院。他意识到，弦理论的未来，不再仅仅依赖于物理学的灵感迸发，更依赖于与数学，特别是与艾莎学派所代表的现代代数几何的深度融合。

他叩响了神域之门，虽然未能立刻进入，但门内的“神灵”给了他一张无比珍贵的地图，上面标注着通往真理之巅的正确路径和需要翻越的险峰。零点的未尽之路，在物理学的这一侧，因为这次跨越学科壁垒的、谦卑而勇敢的叩问，终于与数学那条辉煌的主干道，显现出了第一次真正意义上的、充满希望的交汇可能。