第19章 叩响神域之门（1/2）

1971年的普林斯顿高等研究院，春日和煦，橡树新发的嫩叶在阳光下泛着透明的光泽，一切都显得宁静而富有生机。然而，在约翰·施瓦茨 的内心，却席卷着一场混合了极度渴望、深深敬畏与近乎窒息般紧张的风暴。他站在研究院主楼那扇厚重的木门前，手里紧握着一个旧的皮质公文包，里面装着他数年来研究弦理论的手稿、笔记，以及那份他视若珍宝的、载有格罗腾迪克 和德利涅 文章的黎曼讨论会会议录。他即将要做一件在绝大多数物理学家看来近乎荒谬甚至有些僭越的事情：以一名边缘物理学家的身份，去叩响数学界“神域”最高殿堂的大门，恳请里面的“神灵”审视他那个被视为“数学玩具”的弦理论模型。

他的手掌因紧张而微微出汗。他脑海中反复回放着在书店初读格罗腾迪克着作时的那种灵魂出窍般的震撼，以及随后数月他如饥似渴又步履维艰地自学概形理论、同调代数等“天书”的痛苦与零星顿悟。他清楚地知道，他所来自的物理学世界，与这座殿堂里所代表的数学世界，存在着一条巨大的、几乎不可逾越的鸿沟。物理学追求对自然现象的描述、建模和预言，其最终裁判是实验验证；而艾莎学派所代表的现代数学，尤其是格罗腾迪克开创的领域，追求的是一种超越具体模型的、关于数学结构本身的内在和谐与普遍性，其标准是逻辑的绝对严谨与概念的终极深刻。他，一个研究着连基本粒子物理主流都已抛弃的、充满“瑕疵”的理论的物理学家，此刻却要带着一堆在数学家眼中可能粗糙不堪、甚至定义都未必清晰的“半成品”，去面对定义了现代代数几何严谨性标准的“教皇”格罗腾迪克和以洞察力与严谨着称的“骑士王”德利涅。这感觉，就像一个中世纪的炼金术士，带着一罐成分不明的药剂，要去觐见皇家科学院的化学泰斗，请求他们承认自己发现了点石成金的奥秘。

然而，一种更强大的力量推动着他——那是对弦理论所展现出的、那种不可思议的数学和谐性与统一万物潜力的坚定信念，以及一种直觉：只有借助这些数学家们发展出的、远超物理学常规需要的强大工具，才能真正理解并拯救弦理论。他深吸一口气，仿佛要将毕生的勇气吸入肺中，然后轻轻推开了那扇门。

引荐人（一位与物理学界有联系的数学家）将他带进一间阳光充足、四壁皆书、空气中弥漫着旧书和咖啡香气的书房。亚历山大·格罗腾迪克 和皮埃尔·德利涅 正坐在宽大的扶手椅上。格罗腾迪克穿着一件普通的毛衣，目光沉静，却带着一种能穿透一切表象、直视问题本质的、近乎x射线般的深邃穿透力，让施瓦茨感到自己所有的想法都无所遁形。德利涅则显得更为年轻、敏锐，眼神中带着审慎的好奇与数学家特有的、对逻辑漏洞的天然警觉。

简单的寒暄后，施瓦茨努力让自己的声音保持平稳，开始了他的陈述。他尽量使用严谨的语言，从维内齐亚诺公式 的发现讲起，谈到南部阳一郎、萨斯坎德等人将其解释为振动弦的物理图像，再到弦理论的核心数学对象——弦在时空中扫出的二维“世界面”，以及描述这个世界面的共形场论。

“格罗腾迪克教授，德利涅教授，”施瓦茨的声音因紧张而有些干涩，但他努力维持着清晰的逻辑，“我们意识到，这个理论的核心数学结构，本质上是一个二维黎曼面的几何理论。更具体地说，是所有可能黎曼面（不同亏格、不同复结构）构成的‘模空间’ 的理论，以及在这个模空间上定义的某种‘函数’——也就是物理的散射振幅。”

他尝试着引入一些刚刚学到的数学词汇：“我们遇到的困难，比如快子的出现、时空维数的限制，在我们看来，可能反映了我们当前对这个模空间的理解不够深刻，或者说，我们用来描述这个模空间及其上‘函数’的数学工具不够强大和自然。”

说到这里，他拿出了他的手稿，上面画满了弦的世界面示意图、共形映射的草图，以及一些尝试性的、关于顶点算子代数 的推导。“我们……我们觉得，这个理论内在的数学结构非常优美和强大约束，但它……它似乎呼唤着一套更强大的几何语言来精确地表述它。我们……我们冒昧地认为，或许……或许您们发展的概形理论、模空间理论、上同调理论……这些强大的工具，能够为这个理论提供一个更坚实、更清晰的基础，甚至……甚至帮助我们解决一些内在的矛盾。”

说完这些，施瓦茨感觉几乎虚脱，他像一个等待最终判决的囚徒，紧张地观察着两位数学巨匠的反应。他将自己和他的理论，完全置于了“神域”的审视之下。

书房里陷入了一段漫长的、令人窒息的寂静。格罗腾迪克和德利涅都没有立刻说话。格罗腾迪克微微闭上眼睛，手指无意识地在扶手上轻轻敲击，仿佛在将施瓦茨描述的整个理论框架，在他那由范畴和概形构成的、极度抽象和精密的思维宇宙中进行“编译”和“解析”。德利涅则拿起施瓦茨的部分手稿，快速地浏览着上面的公式和图示，眉头时而紧锁，时而微微挑起。

终于，格罗腾迪克缓缓睁开了眼睛。他的目光不再是审视，而是带着一种发现了一片奇特的、未经雕琢的数学“新物种”的、纯粹智识上的兴趣。

“施瓦茨博士，”格罗腾迪克开口了，他的声音平和，却带着一种不容置疑的权威感，“你描述的这个‘弦’的图像，以及这个‘模空间’……非常……有趣。”他选择了“有趣”这个词，意味深长。

“从纯粹数学的角度看，”他继续说，语速缓慢，仿佛每个词都经过精确衡量，“你提出的这个‘理论’，其数学核心，确实可以归结为研究一类特定的、带边界的（如有顶点算子插入）黎曼面的模空间，以及其上某个由物理原理定义的‘截面层’（或许可以类比为‘ deterant le bundle’ 的某种推广）。这是一个非常自然、也非常深刻的几何问题。”

施瓦茨的心猛地一跳，几乎要喜极而泣。他听懂了！而且他认为这是一个“自然”且“深刻”的几何问题！ 这比他预想的最好结果还要好！

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