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第3章 微澜(2/2)

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他开始出现睡眠问题,经常在深夜辗转反侧,脑海中不断回旋着各种公式和概念。白天则精神不振,注意力难以集中。他变得沉默寡言,甚至有些易怒。李叶和张海峰都注意到了他的异常,但每次问起,他都只是摇摇头,说“没事,就是有点累”。

张海峰则在“主副线”的双重压力下奋力挣扎。“主线”的三角晶格扩展 Hubbard 模型研究,在经历了最初的困难后,终于有了一丝起色。他巧妙地选择了一个相互作用强度适中、几何阻挫效应显着但负号问题相对可控的参数点,通过改进的量子蒙特卡洛算法,结合细致的有限尺寸和有限温度分析,初步观察到了低温下电阻率与温度的近似线性关系,以及热容量在低温下的反常行为——这些是奇异金属相的可能迹象。虽然信号还很弱,统计误差不小,但至少是一个积极的开始。他小心翼翼地撰写着这部分工作的初稿,心里盘算着,如果后续数据更扎实,或许能拼凑出一篇不错的文章。

而“副线”的硫柱方法改进,则依然是老大难。他尝试的几种优化算法,效果都不理想。机器学习辅助的尝试,也因缺乏高质量的训练数据而进展缓慢。但他依然没有放弃,每隔几天就会花上几个小时折腾那些代码,就像一个固执的园丁,在贫瘠的土地上试图种出花朵。他知道希望渺茫,但放弃,似乎比失败更让他难以接受。

忙碌和平静之下,宿舍里的“裂痕”在缓慢而确实地扩大。一天晚上,刘逸又因为一个理论问题陷入僵局,烦躁地合上书,揉了揉发胀的太阳穴。他瞥见李叶正对着屏幕上一组漂亮的动态结构因子数据面露喜色,忍不住问道:“叶子,你那束缚态有进展了?”

李叶抬起头,眼中还带着兴奋:“有点进展!DMRG 初步构建的低能激发波函数,空间分布显示确实是局域的,而且看起来像是有三个自旋子束缚在一起!纠缠熵的标度也跟单粒子激发不一样。不过,还需要更多证据……”

刘逸听着,心里涌起一阵复杂的情绪。他为李叶感到高兴,但同时也感到一种更深的失落和自我怀疑。李叶在解决一个具体的问题,一步步靠近答案。而他,还在理论的迷雾中打转,连明确的问题都难以界定。

“挺好,”刘逸扯出一个笑容,声音有些干涩,“恭喜。”

李叶察觉到他情绪不对,收敛了笑容,关切地问:“你呢?最近怎么样?defed criticality 那边有思路了吗?”

刘逸摇摇头,叹了口气:“别提了。看了一堆文献,感觉有点想法,但一落实到具体计算,就寸步难行。方老板说的对,物理图像不清楚,用什么工具都是白搭。可我连清晰的物理图像都还没建立起来……”他顿了顿,声音低了下去,“有时候真羡慕你们,至少知道自己在挖什么矿。我连矿脉在哪儿都不知道。”

李叶张了张嘴,想安慰几句,却发现自己不知该说什么。科研的道路本就孤独,每个人的难题都不同,外人很难真正感同身受。他拍了拍刘逸的肩膀:“别急,慢慢来。你不是常说,理论物理是‘慢工出细活’吗?”

刘逸苦笑一下,没再说话。是啊,慢工出细活,可他的“慢工”,什么时候才能看到“细活”呢?

另一边,周明完成了那份关于非平庸 Luttger 液体固定点的笔记,正在考虑如何将其扩展成一篇完整的论文。他难得地主动询问李叶:“叶子,你对数值上探测 Luttger 参数 g 的异常标度行为有什么建议吗?特别是自旋-电荷分离可能被破坏的情况。”

李叶想了想,说:“可以通过计算自旋和电荷的动态结构因子,看它们的低能行为是否符合不同的幂律。或者,直接拟合实空间关联函数的衰减。不过,这需要非常精确的数据和高信噪比。你的系统具体是什么?”

周明简要解释了他的螺旋边缘态模型。李叶听完,皱了皱眉:“这个模型用 DMRG 有点麻烦,需要处理手征边缘态,而且有自旋轨道耦合,系统尺寸受限。不过,或许可以尝试用动力学 DMRG 计算谱函数,但计算量会很大。”

“数值验证不容易,”周明了然地点点头,“那我先侧重理论推导和可能实验迹象的讨论吧。”他不再多说,转而继续修改自己的文稿。他并不真的指望李叶能立刻给出解决方案,只是下意识地想验证一下自己理论预言的“可检验性”。这种交流,更像是专业上的例行公事,缺乏了曾经那种共同探索未知的兴奋感。

而张海峰,大部分时间都沉浸在自己的代码和数据海洋里。偶尔抬起头,看到周明在安静地推演公式,李叶在兴奋地分析数据,刘逸在烦躁地翻阅文献,他会感到一阵恍惚。不过一年多前,他们还常常为了一个物理问题争得面红耳赤,为一个新想法兴奋不已。而现在,每个人都深陷在自己的专业领域中,像四只忙碌的工蚁,沿着不同的信息素轨迹,奔向各自的目标。他们依然分享着同一片物理的星空,但仰望的,似乎已是不同的星座。

冬夜的寒风,在窗外呼啸。宿舍里,暖气片发出轻微的嘶嘶声。灯光下,四个年轻的身影,各自伏案,沉浸在属于自己的那片微小而广阔的世界里。键盘声、翻书声、笔尖的沙沙声,交织成一曲沉默的奋斗交响。然而,在这和谐的表面之下,是日益加深的专业沟壑,是逐渐难以共享的兴奋与困惑,是孤独探索中悄然滋长的、一丝难以言说的疏离。

微澜之下,潜流暗涌。科研的道路,在赋予他们专注与深度的同时,似乎也正悄然拉开彼此的距离。曾经亲密无间的战友,是否终将变成仅仅点头之交的同行?这个问题,无人提及,却如同窗外的寒意,悄然渗透进来,无声无息。

(第十二卷第三章 完)

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