第4章 暗 涌（1/2）
第四章 暗 涌
北风愈发凛冽，将最后几片顽强的枯叶也从枝头扯下。物理学院的红墙在灰蒙蒙的天空下显得有些肃杀，但内部的研究热度却并未因寒冬而减退。中期考核后的这段“平稳”期，在表面按部就班的忙碌下，暗流却在每个人心底悄然涌动。进展的喜悦、停滞的焦灼、分歧的萌芽、以及更深层的、关于未来道路的思虑，如同冰面下的潜流，相互碰撞、激荡，寻找着宣泄的出口。
李叶的“多激发束缚态”探索进入了攻坚阶段。在陈其林教授的指导下，他设计了一套复杂的 DMRG 协议，试图直接“捕获”并表征那个神秘的激发态波函数。这需要极高的计算精度和对算法细节的精细把控，他几乎将所有时间都泡在了机房里，与庞大的矩阵和迭代过程搏斗。与此同时，他也在与物理系的另一位老师（做解析场论的）合作，试图改进那个描述周期性势场中自旋子束缚的简化模型，希望能得到更定量、更可检验的预言。
进展是显着的，但也伴随着巨大的压力。初步的波函数分析确实显示出明显的多体局域特征，并且纠缠熵的标度行为与单粒子激发或传统的两自旋子束缚态明显不同，这强有力地支持了他的猜想。然而，要完全确认这是一个“三自旋子束缚态”而非其他类型的集体激发，还需要更多证据，比如计算其自旋、动量等量子数，以及分析其衰变通道。每一步都如履薄冰，任何一个技术细节的疏忽都可能导致前功尽弃。
“叶子，你这算不算‘玩火’？”一天深夜，当李叶又一次因为一个收敛性问题在机房调试到凌晨，张海峰揉着惺忪的睡眼给他送来夜宵时，半开玩笑地问道，“搞个新东西，还是束缚态，审稿人怕是有一堆问题等着你呢。”
李叶灌了一口浓茶，疲惫但眼神发亮：“是玩火，但这火值得玩。你知道，一维系统里，周期性势场诱导的多体束缚态，理论上很早就有人提过，但干净的实验或数值证据很少。如果我们能把这个做扎实了，不光是解释了我的那个‘峰’，可能还能引申出一些新物理，比如这种束缚态对输运性质的影响，或者在其他周期调制系统里的普适性……”
“得得得，打住，”张海峰连忙摆手，“你那一套场论加DMRG的黑话，我听着就头大。不过，看你这劲头，估计是有戏。加油吧，未来的李大学者。”他拍了拍李叶的肩膀，语气里带着羡慕，也有一丝不易察觉的疏远。他能理解李叶的兴奋，但那兴奋的源泉，距离他自己的量子蒙特卡洛和硫柱方法的世界，已经有些遥远了。
周明的工作步入了“精雕细琢”的阶段。他将关于相互作用螺旋边缘态中非平庸 Luttger 固定点的笔记，扩展成了一篇完整的论文草稿。文章结构严谨，推导详细，对物理图像的分析也清晰深入。唐世渊教授审阅后，给予了不错的评价，但也提出了一些修改意见，主要是要求他进一步澄清这个非平庸固定点可能的物理后果，以及如何与现有的实验（比如量子自旋霍尔绝缘体边缘的输运测量）进行更具体的联系。
周明接受了这些意见，开始了新一轮的修改和完善。他不再追求一鸣惊人，而是力求将每一个细节都打磨到位，每一处论证都无懈可击。他反复推敲措辞，仔细检查公式，查阅更多相关实验文献。这个过程枯燥而繁琐，但周明乐在其中。他感受到一种久违的、掌控知识的感觉。这种扎实的、一步一个脚印的积累，虽然缓慢，却让他心里格外踏实。他甚至开始觉得，自己以前那种好高骛远、追求“颠覆性”的想法，多少有些幼稚和浮躁。真正的科学进步，更多时候就是这样一点一滴的积累，是无数个“非平庸固定点”这样的小发现，最终汇成认识的洪流。
他偶尔会和李叶讨论一些关于边缘态输运测量的技术细节，或者向刘逸请教某个场论技巧的微妙之处。这些交流是专业的、高效的，但仅限于具体的技术问题。他们不再像过去那样，就某个宏大的物理图景或前沿方向展开天马行空的讨论。周明似乎满足于这种状态，他全身心投入到自己那片小而深的领域中，心无旁骛。
刘逸的困境，则在一次偶然的交流中被推向了一个新的、或许更令他不安的方向。方文教授安排他与系里一位来访的、做张量网络态理论的后起之秀——赵博士进行交流。赵博士年轻有为，在基于张量网络态研究强关联系统方面颇有建树。刘逸带着自己的问题和初步的 defed criticality 想法，与赵博士进行了一次长谈。
赵博士很热情，听完刘逸的介绍后，提出了一个尖锐的问题：“你这个阻挫 Z2 规范场模型，想法很有趣，阻挫、规范场、分数化，要素很全。但是，你想用场论去刻画它的 defed 临界行为，会不会是舍近求远？”
刘逸一愣：“您的意思是？”
“场论当然强大，但对于这种强耦合、强涨落的系统，很多时候很难得到定量的、可控的结果。”赵博士解释道，“尤其是涉及到涌现规范场和分数化激发的临界点，场论的描述往往需要引入很多 ad-hoc 的假设，而且很难与微观模型直接联系起来。为什么不更多地利用现代数值方法，比如 iPEPS，或者更先进的变分蒙特卡洛，直接去‘看’这个模型在相图不同区域的基态和低能激发？数值结果可以直接给你物理图像，甚至可能发现你根本没想到的新相。有了清晰的数值图像，再反过来构建有效的场论描述，不是更稳妥吗？”
刘逸感到一阵迷茫：“可是……方老师让我先想清楚物理图像……”
“物理图像当然重要，”赵博士点头，“但有时候，物理图像就藏在数值结果里，等待你去解读。纯粹的解析思考，在缺乏足够‘线索’的情况下，很容易陷入空转。尤其是对于你这种复杂模型，数值模拟可能比解析推导更能引领方向。你看陆云峰他们小组的 iPEPS 工作，虽然还在优化，但已经能给出很多定性的、甚至半定量的信息了。为什么不和他们更紧密地合作，让数值计算来引导你的理论思考呢？”
赵博士的话，像一把钥匙，插进了刘逸困惑的锁芯，但转动方向却与他之前的思路不同。他一直在试图用理论“引领”数值，或者至少并行。但赵博士的建议，似乎是让数值“引领”理论。这让他感到一种方向上的混乱。是继续在理论的迷宫里独自摸索，还是更多地“依附”于数值结果？哪种才是更有效的路径？
这次交流让刘逸更加焦虑。他开始怀疑自己之前的工作方式是否从根本上就有问题。他花了大量时间阅读艰深的场论文献，试图构建复杂的理论框架，但也许从一开始，他就应该更谦卑地跟随数值的指引？这种自我怀疑严重打击了他的信心，也让他的工作几乎陷入停滞。他变得有些魂不守舍，常常对着文献发呆，笔记本上写满了杂乱的、不成体系的片段。
张海峰则继续在“主副线”之间艰难平衡。“主线”的三角晶格 Hubbard 模型工作，在积累了更多数据后，奇异金属的迹象变得更加清晰，但也暴露出新的问题：低温下电阻率的线性行为似乎只在很窄的温度范围内成立，并且对杂质和晶格无序非常敏感。这到底是本征的奇异金属行为，还是某种尚未理解的有限尺寸效应或模拟伪影？他需要更系统、更大尺度的模拟来澄清，但这意味着更大的计算量，以及更棘手的负号问题。他仿佛在走钢丝，一边是诱人的物理发现，一边是深不见底的计算困难。
“副线”的硫柱方法，在一次偶然的尝试中，出现了微弱的曙光。他受一篇关于利用神经网络优化复空间路径积分的预印本启发，尝试用了一个更简单的全连接网络来辅助搜索临界点。这一次，在某个特定二维哈伯德模型的测试中，优化过程意外地收敛了，并且得到的硫柱贡献看起来物理上合理！他小心翼翼地进行验证计算，结果虽然粗糙，误差较大，但至少给出了与已知结果定性一致的倾向。
这个小小的突破让张海峰兴奋不已，尽管他知道这距离真正解决问题还非常遥远，网络结构需要优化，训练需要更系统，推广到更复杂模型更是未知数。但这一点点微光，足以重新点燃他内心几乎熄灭的希望之火。他更加投入地扑在这条“副线”上，以至于“主线”的工作进度受到了影响。
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