第5章 代码（2/2）

“负符号问题确实麻烦，”李叶表示理解，“你们组里有没有什么新的算法或者技巧可以缓解？比如用辅助场或者固定节点方法？”

“试了，效果都不太理想。模型太复杂，参数空间又大，简直是大海捞针。”张海峰抓了抓头发，一脸生无可恋，“我感觉我老板就是扔给我一个地狱难度的副本，让我自己去开荒。算了，不跟你诉苦了，你继续你的张量网络高大上吧，我再去跟我的马尔可夫链死磕一会儿。”说着，又戴上耳机，重新投入与代码和数据的搏斗中。

李叶看着张海峰愁眉苦脸的背影，心里也有些感慨。数值计算这条路，无论采用哪种方法，都充满了艰辛。DMRG虽然在一维和准一维系统上优势明显，但也有其局限性，比如对二维及以上系统的计算成本会急剧上升，对某些具有长程纠缠的系统处理起来也很困难。没有一种方法是万能的，每一种工具都有其适用的范围和需要克服的挑战。

他关掉运行成功的终端窗口，打开一个新的文件。接下来，他要尝试计算这个横场Isg模型的激发谱。这涉及到更复杂的算法，比如利用DMRG计算转移矩阵或者直接计算低能激发态，是DMRG应用中另一个关键且具有挑战性的部分。他需要仔细研究ITensor文档中关于激发态计算的部分，理解其背后的算法原理（通常是基于Lanczos迭代或者DMRG的激发态算法），然后尝试实现。

他再次深吸一口气，将注意力集中到屏幕上。窗外，夜色渐深，校园里的灯光次第亮起，与天空中稀疏的星子交相辉映。宿舍里，只剩下键盘敲击声、鼠标点击声，以及偶尔响起的、轻微的叹息或恍然大悟的轻“啊”声。这些声音，是研一学生们在各自课题的深海中，奋力划水前行的声音，是代码与思想碰撞的声音，是青春与梦想在寂静夜晚燃烧的声音。

时间在专注中飞速流逝。当李叶终于初步理解了ITensor中计算低能激发态的基本函数调用，并成功对一个稍大系统进行了测试，得到与文献吻合的能隙和谱函数时，已经是深夜十一点多了。他感到太阳穴有些胀痛，眼睛也因为长时间盯着屏幕而干涩发酸，但精神却处于一种奇异的兴奋状态。那是解决问题、获得新知、感觉到自己在切实前进所带来的充实感。

他保存好所有代码和结果，关闭电脑。站起身，走到窗边，推开窗户。初春夜晚微凉而清新的空气涌进来，带着泥土和植物的气息，瞬间驱散了室内的沉闷。他做了几个深呼吸，望向窗外。校园里大部分灯光已经熄灭，只有主干道上的路灯还亮着，在静谧的夜色中投下长长的、孤独的光晕。远处，物理楼还有几个窗户亮着灯，那是不知哪位教授或学生，还在挑灯夜战。

“静默连接”带来的深度思维状态早已退去，但那份解决问题后的成就感和清晰的思路，依然留存。他知道，这只是万里长征第一步。他成功用现有的工具解决了一个标准问题，但距离解决自己的问题——那个简化后的一维阻挫自旋链模型——还有很长的路要走。他需要修改模型，需要将这个模型正确地“翻译”成ITensor能够理解的哈密顿量，需要处理更复杂的边界条件和相互作用，需要测试不同的参数区间，需要分析计算结果的物理含义……

前路漫漫，但至少，方向是明确的，第一步是坚实的。

他关上窗，回到书桌前。没有立刻休息，而是拿出了那份被陈教授用红笔批注过的报告。目光落在被圈出的、关于平均场近似处理交错磁场的问题上。他需要重新思考，如何在不引入过度简化的情况下，处理这个棘手的项。也许可以尝试引入一个唯象的参数来表征交错磁场导致的平均效应，但保留量子涨落的可能性？或者，能否从场论的角度，先对交错磁场项进行某种变换或重标度，使其更容易与阻挫项结合起来分析？

各种想法在脑海中碰撞。他拿出一张新的草稿纸，开始写下一些初步的思考。编程的暂时成功，给了他信心，也让他更清晰地认识到，扎实的、物理上合理的模型，才是所有后续工作的基石。他不能带着一个先天不足的模型，去进行复杂的数值计算，那只会得出不可靠甚至错误的结论。

夜更深了。王哲已经结束了视频，发出了轻微的鼾声。张海峰还在跟他的蒙特卡洛程序较劲，眉头紧锁。周明也合上了电脑，起身去洗漱，脸上带着一丝不易察觉的疲惫。

李叶又写了半小时，感觉思路有些凝滞，便停了下来。他知道，思考也需要张弛有度。他将草稿纸和报告收好，洗漱，躺下。

黑暗中，他回顾着这一天。从陈教授办公室出来时的清晰目标，到整个下午和晚上与代码搏斗的艰辛与突破，再到此刻对模型问题的重新思考。很累，但很充实。他能感觉到，自己正在以肉眼可见的速度成长，不仅仅是知识上的积累，更是能力上的拓展——从纯理论思考，延伸到数值实现，从被动学习，延伸到主动探索和解决问题。

“静默连接”如同一个无声的助推器，让他能更高效地吸收知识，更清晰地分析问题，更持久地保持专注。但真正一步一个脚印走下去的，还是他自己。那些枯燥的代码调试，那些反复的公式推演，那些无人知晓的深夜苦思，都需要他亲自去经历，去克服。

窗外的夜色，温柔地包裹着这座不眠的宿舍楼，包裹着里面每一个为梦想、为未来、为解开某个未知谜题而奋力思索的年轻身影。远处，长江的汽笛声再次隐约传来，悠长，苍凉，仿佛在诉说着时间与征程的永恒。

李叶闭上眼睛，让疲惫的身体和依然活跃的思维，慢慢沉入休息的港湾。明天，还有更多的代码要写，更多的公式要推，更多的难题要解。

但此刻，他心中只有平静，以及一丝淡淡的、名为“前进”的喜悦。

深耕之路，道阻且长，但每一步，都算数。

（第十卷第五章 完）