第231章 数学实践（1/1）
晨露在秋日的草叶尖上凝成细小的珠，被初升的日光一照，折射出细碎的彩光。林焱深一脚浅一脚地踩在书院后山尚未被完全踩实的小径上，裤脚不多时便被草叶上的湿气洇成了深色。他肩上挎着个青布缝制的简易书袋，里头除了纸笔，还塞了几根长短不一的细竹竿、一捆麻线、一块巴掌大小磨得颇为光滑的木片，以及一个用牛皮绳挂在颈间的小巧木制罗盘...这是昨日散课后，算学夫子赵德广特意嘱咐要带的“家伙什”。
“我说林兄，”走在旁边的王启年喘着气，他体型微胖，爬坡比旁人吃力些，额角已见薄汗，“赵夫子这又是唱哪出？好好的算学课不在堂里上，非要折腾到这荒山野岭来。”他抹了把汗，瞅了眼林焱肩上那堆零碎，“还带这些劳什子，难不成要咱们就地砍树造房子？”
方运跟在后头，气息还算平稳，闻言道：“赵夫子昨日说了，今日讲‘勾股测望’与‘重差之术’，是算经中的实用法门，用于丈量田亩、山高、河广。想来是要我等实地演练。”
陈景然走在最前，步伐稳健，靛青的衫袖随风微微拂动。他回头瞥了一眼气喘吁吁的王启年，淡声道：“《周髀算经》、《九章算术》皆有‘测望’之篇。兵家行军扎营、治水修桥，乃至寻常百姓划界分田，皆需此术。赵夫子此举，倒算务实。”
四人随着前头稀稀拉拉的学子队伍，转过一道生满苔藓的岩壁，眼前豁然开朗。后山这片坡地相对平缓，一面是苍翠的松林，一面则紧邻着书院外那条蜿蜒而过的清溪。溪水在此处拐了个弯，水面宽阔了不少，水流潺潺，映着天光云影。赵夫子已然站在溪边一块平整的大青石上，依旧是那身半新不旧的酱色直裰，圆脸上带着惯常的、未语先带三分笑的表情，身边放着个更大的木箱。
见学子们差不多到齐了，赵夫子拍了拍手，将众人注意力引过来。“诸位，今日咱们这算学课，便在此处上。”他声音温厚，带着江南口音，在这空旷的山野间显得格外清晰，“纸上得来终觉浅。算学之妙，贵在能用。今日，便以这眼前的山，这脚下的河为题。”
他指了指身后不算高耸却也有数十丈的缓坡山丘，又指了指面前波光粼粼的清溪。“题目有二。其一，不登此山，量出其高；其二，不渡此河，测出其宽。工具嘛，”他踢了踢脚边的木箱，“箱中有标杆、测绳、矩尺。你们各自带的竹竿、线绳，亦可使用。四人一组，自行组合，限时一个时辰。方法不论，只需道明原理，报出结果，误差在一成以内者，便算合格。”
话音一落，学子们顿时骚动起来。不少人面露难色，望着那山那水发愣。山高还可攀爬丈量，但这“不登而量”……河宽更是麻烦，目测总有偏差，如何能精准？
王启年苦着脸，凑到林焱身边：“我的老天，这怎么弄？难不成用眼睛瞪出来？”他求助般看向陈景然，“陈兄，你家学渊源，可懂这个？”
陈景然凝视着溪水对岸，眉头微蹙：“《海岛算经》中有‘重表’、‘连索’之法，可测远高。然需立表多次，测算繁复，一个时辰……”他摇了摇头，显然觉得时间紧迫。
方运蹲下身，从溪边捡了块扁平的石片，在手中掂了掂，又看了看水面宽度，似乎在估算什么，但很快也露出思索神色。
林焱没有立刻参与讨论。他目光扫过山体、溪流，又看了看赵夫子木箱里的标杆和众人手中的简单工具，脑子里前世学过的几何知识迅速翻涌。相似三角形原理、直角投影、甚至一些简单的三角函数概念……这些在此世或许还未被系统总结，但基本原理是相通的。
“诸位，动起来吧！”赵夫子笑眯眯地催促，“时辰可不等人。测完山高河宽，还需将测算步骤、依据、结果笔录成文，交予老夫评阅。这可是要计入本月算学实践考评的。”
学子们这才慌忙行动起来，呼朋引伴，四人一组散开。有的去搬标杆，有的忙着在溪边拉绳子，有的则对着山体指指画画，争论不休。
黄字叁号四人自然一组。王启年急得抓耳挠腮：“咱们怎么弄？先测山还是先测河？”
林焱已经有了计较。他先走到溪边，目测了一下溪岸的走向，选了一处两岸较为平直、水流相对平缓的区段。然后，他从书袋里抽出两根长约五尺的细竹竿，又解下那捆麻线。
“先测河宽。”林焱语气平静，“此法或许简便些。陈兄，方兄，王兄，烦请帮忙，后面我会设甲乙丙丁为编号。”
他将一根竹竿垂直插在脚下所在的岸边设为甲点，确保竹竿直立。然后，他拿着另一根竹竿和麻线，沿着河岸向上游走了大约二十步，停下乙点，将第二根竹竿也垂直插好。
“王兄，你站在第一根竹竿也就是甲这里，贴紧竹竿。”林焱吩咐道。王启年虽不明所以，还是依言照做。
林焱自己则走到第二根竹竿（乙点）旁，蹲下身，从书袋里取出那块光滑的木片和一小块途中捡的炭笔。他将木片平放在地面，眼睛贴近第一根竹竿（甲点）的顶端，沿着竹竿顶端的方向，向对岸望去，直到视线“擦”过对岸某个明显的参照物...在木片上沿着自己视线的方向，画下了一条细线（甲乙延长线方向）。
接着，他让陈景然帮忙按住木片，自己从乙点沿着河岸，垂直于甲乙连线的方向（利用罗盘大致确定直角），向后退去。他一边退，一边不时蹲下，用眼睛通过第一根竹竿（甲点）顶端瞄准对岸的丙点，同时观察木片上那条线的延伸方向。直到他退到某个位置（丁点），使得从丁点看向甲点竹竿顶端时，视线恰好与木片上那条线重合，并且同时能瞄准对岸的丙点。