第45章 数学系初体验（2/2）

推导过程异常艰难，涉及到复变函数、泛函分析等多个领域的知识，两人常常卡在某个公式上，一整天都没有进展。有一次，他们为了求解 “素数对分布概率的积分方程”，在图书馆熬到了深夜，草稿纸堆了厚厚一摞，却始终没有找到突破口。

“是不是咱们的模型有问题？” 唐芷兰揉了揉酸痛的眼睛，语气里带着一丝疲惫，“已经三天了，这个积分方程还是解不出来，或许数论和量子物理的结合，并没有咱们想的那么简单。”

杨瑾辰看着她布满血丝的眼睛，心里很是心疼。他握住她的手，轻声安慰：“别着急，科研之路本来就是充满坎坷的。咱们之前在基层推广时，遇到的困难比这还多，不也一步步解决了吗？或许咱们可以换个思路，从‘离散概率’入手，而不是执着于连续的量子方程。”

就在这时，杨瑾辰的手机震动了一下，是穆勒教授发来的邮件。教授在邮件里写道：“看到你们的进展报告，很欣赏你们提出的素数量子化模型。关于积分方程的求解，建议你们参考‘离散傅里叶变换’的思路，将素数对的分布转化为离散的频谱，或许能找到突破口。另外，我已经将我的最新研究成果‘素数分布的离散谱分析’发给你们，希望能给你们带来启发。”

附件里是一篇长达 50 页的论文，详细阐述了如何用离散傅里叶变换分析素数分布。两人立刻投入阅读，系统自动将论文中的核心公式与他们的模型进行匹配，标注出关键的衔接点。

“原来如此！” 杨瑾辰兴奋地拍了下桌子，“我们之前一直用连续的量子方程来描述离散的素数分布，这本身就是矛盾的。穆勒教授的离散谱分析，正好解决了这个问题！”

两人顺着教授的思路，重新调整模型，将素数对的分布看作离散的频谱，用离散傅里叶变换求解积分方程。这一次，推导过程异常顺利，原本困扰他们三天的难题，终于在深夜时分得到了解决。

“检测到宿主成功建立 “素数离散量子化模型”，并求解核心积分方程，任务进度 + 15%。已自动生成模型验证方案，建议通过大量数值计算验证模型的有效性。”

系统的提示音在脑海中响起，两人相视一笑，眼里满是疲惫却又兴奋的光芒。唐芷兰靠在杨瑾辰的肩膀上，轻声说：“太好了，这下研讨会咱们有东西可以展示了。”

“是啊，” 杨瑾辰看着桌上的推导成果，感慨道，“这几天虽然累，但收获太大了。不仅解决了模型的核心难题，还学到了很多数论的进阶知识，越来越觉得数论这门学科太有魅力了。”

周三的数论团队研讨会在数学系的会议室举行。参会的有李修远教授、几位数论领域的专家，还有团队的核心成员，周明宇也在其中，看向杨瑾辰和唐芷兰的眼神里依旧带着一丝不屑。

研讨会一开始，周明宇就率先发言，他分享了自己在 “加权筛法改进” 上的研究成果，推导过程严谨，数据详实，赢得了专家们的认可。发言结束后，他挑衅地看向两人：“我的分享结束了，希望接下来的分享能给大家带来新的启发，而不是浪费大家的时间。”

杨瑾辰没有理会他的挑衅，和唐芷兰一起走上讲台，打开了准备好的 PPT。他们首先介绍了 “素数离散量子化模型” 的核心思路，然后详细展示了推导过程，最后通过数值计算验证了模型的有效性 —— 对于 1000 以内的所有偶数，模型预测的素数对数量与实际数量的误差不超过 5%。

他们的分享颠覆了传统的数论研究思路，将离散的数论问题与量子物理、离散傅里叶变换结合起来，让在场的专家和学生都眼前一亮。

“这个模型很有创新性！” 一位头发花白的老教授激动地说，“传统的筛法研究已经陷入瓶颈，你们的跨界思路为哥德巴赫猜想的攻坚提供了新的方向。”

李修远教授也点头称赞：“你们不仅建立了模型，还通过数值计算进行了验证，逻辑严谨，数据可靠，完全超出了我的预期。看来，跨界确实能带来意想不到的突破。”

周明宇的脸色变得有些难看，他张了张嘴，想说些什么，却被李教授打断：“周明宇，你应该多向两位同学学习，不要固步自封。数论研究需要不同的思维碰撞，才能不断前进。”

研讨会结束后，李教授单独留下了杨瑾辰和唐芷兰：“你们的模型很有潜力，接下来可以重点研究如何将模型推广到更大的偶数区间，同时完善理论证明过程。学校会给你们提供最大的支持，包括科研经费、实验设备，还有与国际顶尖数学家交流的机会。”

走出会议室时，夕阳已经西下，金色的阳光洒在数学系的教学楼前，给红砖墙面镀上了一层温暖的光晕。杨瑾辰和唐芷兰并肩走着，手里拿着专家们的批注和建议，心里满是成就感。

“咱们做到了！” 唐芷兰笑着说，眼里闪着泪光，“从被质疑到得到认可，这一路的辛苦都值了。”

杨瑾辰握紧她的手，指尖传来温热的触感：“这只是开始，接下来还有更难的挑战在等着咱们。但我相信，只要咱们一起努力，借助系统的助力和学校的资源，一定能在哥德巴赫猜想的攻坚中取得突破。”

两人走到未名湖畔，坐在之前经常坐的长椅上。唐芷兰看着胸前的 5 个基层吊坠，轻声说：“以前在基层推广时，我从来没想过，自己会走进数学系，研究世界难题。但现在我发现，不管是医疗设备研发，还是数论研究，核心都是‘解决问题’，都是在为社会创造价值。”

杨瑾辰点头，从背包里掏出一个小小的素数形状的吊坠，帮她戴在银链上：“这是我特意定制的，代表着咱们的数论攻坚之路。现在，它和基层的 5 个吊坠串在一起，象征着咱们的科研初心从未改变 —— 不管走多远，都要带着温度做研究，用自己的能力帮助更多人。”

唐芷兰摸着新的吊坠，眼里满是感动。她踮起脚尖，在杨瑾辰的脸颊上轻轻吻了一下：“谢谢你一直陪着我，不管是基层的山路，还是数论的高峰，我都想和你一起走下去。”

杨瑾辰紧紧抱住她，感受着她的体温和心跳，脑海里响起系统的提示音 ——

“宿主及协作伙伴（唐芷兰）已初步在数学系站稳脚跟，数论研究取得阶段性成果。后续任务：完善素数离散量子化模型，完成 10^6 以内偶数的验证，撰写第一篇数论研究论文，投稿至《数学年刊》。”