第45章 数学系初体验（1/2）

清晨七点的燕园，阳光穿透云层洒在数学系的红砖教学楼前，杨瑾辰和唐芷兰并肩站在门口，手里攥着刚办好的选课证明，封面印着烫金的 “燕园数学系” 字样。两人都换上了简单的白衬衫，唐芷兰胸前的 5 个基层吊坠被衣领轻轻遮住，只露出一角银色，杨瑾辰的钥匙链上，凉山的太阳历吊坠与素数图案钥匙扣碰撞出细碎声响。

“第一节课是《初等数论》，授课老师是李修远教授，听说他是数论领域的青年权威，对学生要求特别严格。” 杨瑾辰翻着手机里的课程信息，语气里带着一丝紧张，“咱们毕竟是跨界过来的，要是跟不上进度，或者被老师提问答不上来，可就太尴尬了。”

唐芷兰笑着拍了拍他的胳膊，把整理好的预习笔记递过去：“别担心，72 小时咱们都熬过来了，基础知识点都过了一遍，而且系统解锁的高级数据库里有李教授的研究论文，我昨晚特意看了，他最关注‘数论与其他学科的交叉应用’，咱们的量子背景说不定是优势。”

走进教室时，里面已经坐了大半学生，大多是数学系本专业的学生，看到杨瑾辰和唐芷兰这两张陌生面孔，不少人投来好奇的目光。两人找了个靠后的位置坐下，刚拿出笔记本，就听到前排传来小声议论：“这不是之前拿国赛二等奖的那两个医工院学生吗？怎么来数学系上课了？”“听说他们要加入数论专项团队，攻克哥德巴赫猜想，这也太异想天开了吧？数论和生物传感八竿子打不着。”

这些话像细小的石子，轻轻敲在两人心上。杨瑾辰握紧笔，在笔记本上写下 “专注” 二字，脑海里响起系统的提示音 ——

“检测到宿主面临学术质疑，已自动筛选李教授课堂高频考点及应答思路，建议重点关注 “素数判定定理”“筛法应用实例” 两大模块，可结合量子粒子筛选逻辑辅助理解。”

系统的提示让他稍稍安心，他侧头看向唐芷兰，发现她正低头看着笔记，嘴角带着一丝从容的笑意，显然没有被外界的议论影响。

八点整，李修远教授走进教室。他穿着一身灰色西装，戴着金丝眼镜，手里拿着一本厚厚的《数论讲义》，目光锐利地扫过全场，最后停留在杨瑾辰和唐芷兰身上：“今天班里来了两位跨界的同学，来自医工院，要参与哥德巴赫猜想的攻坚。我很欣赏你们的勇气，但数论研究靠的不是热情，是严谨的逻辑和扎实的基础。这节课我会随机提问，希望你们能证明自己的实力。”

话音刚落，教室里响起一阵低低的骚动，不少学生转头看向两人，眼神里带着看热闹的意味。

课程一开始，李教授就直奔主题，从素数的基本性质讲到埃拉托斯特尼筛法，节奏快得让人几乎喘不过气。他的推导过程简洁明了，却处处是陷阱，不少本专业的学生都皱起了眉头，飞快地在笔记本上记录。杨瑾辰和唐芷兰一边听，一边对照系统提供的辅助资料，将数论公式与量子物理中的粒子筛选逻辑对应起来 —— 素数的 “不可再分性” 像极了量子粒子的 “不可分割性”，筛法筛选素数的过程，与他们之前设计的 “纳米粒子精准筛选系统” 有着异曲同工之妙。

““请你解释一下，为什么埃拉托斯特尼筛法能筛选出小于给定整数 n 的所有素数？并说明其局限性。”

教室里瞬间安静下来，所有目光都聚焦在杨瑾辰身上。他深吸一口气，站起身，没有直接背诵课本上的定义，而是结合自己的科研经历回答：“埃拉托斯特尼筛法的核心逻辑是‘逐步排除合数’，这就像我们在设计纳米粒子筛选系统时，通过不同的筛选条件（如粒径、电荷）逐步排除不符合要求的粒子。但它的局限性也很明显，就像传统筛选系统无法应对粒子的动态变化一样，筛法在处理大整数时，效率会急剧下降，而且无法精准预测某一区间内素数的具体分布。”

他的回答角度新颖，将数论问题与工程实践结合起来，让李教授眼中闪过一丝惊讶。“继续说，” 李教授示意他坐下，“那你认为，如何改进筛法，才能提高大整数区间的素数筛选效率？”

这个问题正好戳中了两人之前的研究方向。杨瑾辰看向唐芷兰，两人交换了一个眼神，他站起身，从容地回答：“我们可以引入‘动态加权’的思路。就像我们在基层医院调试设备时，为了应对不同环境的磁场波动，给不同参数设置动态权重一样，在筛法中，我们可以根据素数的相邻间距、分布密度等变量，给不同区间的筛子设置不同的权重，优先筛选素数分布概率较高的区域，从而提高筛选效率。这一思路，与德国穆勒教授提出的‘自适应筛法’有相似之处。”

“你居然知道穆勒教授的研究？” 李教授的语气里带着一丝赞赏，“而且能将工程领域的动态加权思路应用到数论中，很有创意。看来你们确实做了不少准备。”

杨瑾辰坐下时，能感受到周围学生的目光从质疑变成了惊讶。唐芷兰悄悄给他竖了个大拇指，眼里满是骄傲。

接下来的课程中，李教授又提问了唐芷兰，让她分析 “素数定理的几何意义”。唐芷兰同样结合量子物理的思路，将素数分布的渐近趋势与量子场的能量分布联系起来，回答得条理清晰、逻辑严谨，赢得了李教授的认可。

下课铃响时，李教授走到两人面前，脸上露出了难得的笑容：“你们的跨界思维很有价值，数论研究有时候就需要这种‘跳出固有框架’的视角。下课后，你们可以来我办公室一趟，我给你们推荐一些进阶的研究资料。”

走出教室，两人长舒一口气，紧绷的神经终于放松下来。唐芷兰笑着说：“刚才你回答问题的时候，我都替你捏了一把汗，没想到你能结合穆勒教授的研究和咱们的科研经历，回答得这么好。”

“这多亏了系统的辅助，还有你之前提出的动态加权思路，” 杨瑾辰挠了挠头，眼里满是笑意，“不过，李教授的认可只是第一步，接下来还有更难的课程和研究在等着咱们。”

两人刚走到李教授的办公室门口，就遇到了数学系的学霸周明宇。他是李教授的得意门生，也是数论专项团队的核心成员，之前在国赛上见过面。“杨瑾辰，唐芷兰，” 周明宇的语气带着一丝傲慢，“刚才课堂上的表现不错，但那只是基础中的基础。哥德巴赫猜想不是靠几个跨界思路就能攻克的，我劝你们还是先打好基础，别好高骛远。”

“我们知道这条路很难，但我们会一步一个脚印走下去，” 唐芷兰平静地回应，“而且，跨界不一定是劣势，不同领域的思维碰撞，说不定能带来新的突破。”

周明宇冷笑一声：“那就拭目以待吧。下周三是数论团队的研讨会，会讨论‘哥德巴赫猜想的筛法改进’，到时候你们要是能提出有价值的思路，我才真正认可你们的实力。” 说完，他转身走进了办公室。

看着周明宇的背影，杨瑾辰的眼神变得坚定：“咱们得好好准备这次研讨会，让他们看看跨界者的实力。”

接下来的几天，两人几乎泡在了图书馆和数学系的自习室里。他们一边跟着课程进度学习《数学分析》《高等代数》等基础课程，一边利用系统解锁的高级数据库，深入研究哥德巴赫猜想的筛法改进方向。系统提供的数据库里不仅有已公开的研究成果，还有不少未发表的手稿和思路，其中包括陈景润先生 “1+2” 证明中未公开的细节推导，以及穆勒教授最新的 “素数分布与量子混沌” 研究笔记。

“你看穆勒教授的这篇笔记，” 唐芷兰指着平板上的内容，“他提到，素数的分布规律与量子力学中的能级分布规律高度相似，或许我们可以用薛定谔方程来描述素数对的分布概率，建立一个‘素数量子化模型’，将哥德巴赫猜想转化为‘特定能量状态下粒子存在概率’的问题。”

杨瑾辰眼前一亮，立刻拿出草稿纸开始推导：“这个思路可行！我们可以把偶数 n 看作‘能量阈值’，素数对（p, q）看作‘能量等于 n 的粒子对’，然后通过求解薛定谔方程，证明对于任意大于 2 的偶数 n，都存在至少一对素数对（p, q）满足 p+q=n。”

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