第245章 团队扩充（2/2）

温卿选择了不完全LU分解预处理——这是相对简单但效果显着的方法。

原理很简单：对系数矩阵做近似的LU分解，用分解后的矩阵作为预处理器，能极大改善迭代法的收敛性。

但实现起来很复杂。

不完全分解要控制填充量，否则预处理本身的计算量就太大了。

温卿又熬了几个通宵。

她发现自己进入了一种奇妙的状态：

当集中全部精神力思考算法问题时，脑海中的思维速度会极大提升，能在短时间内遍历多种可能性，找到最优解。

这让她想起了末世时的一种说法——“思维超频”。

少数经过特殊训练或天生精神力强大的人，能在短时间内达到远超常人的思维速度。

她一直以为那只是一种夸张的说法，但现在，她似乎真的摸到了那个门槛。

两周后，不完全LU预处理共轭梯度法程序完成。

同样的测试矩阵，这次只迭代了25次，用时四分钟。

从三小时到四分钟，45倍的效率提升！

整个算法组沸腾了。

稀疏矩阵求解的突破，证明了算法优化的巨大潜力。

温卿乘胜追击，开始系统性地重构“曙光-1”的整个软件栈。

她将目标分解为五个层次：

第一层，基础数学库。包括基本的向量和矩阵运算、快速傅里叶变换、特殊函数计算等。这些是所有科学计算的基础。

第二层，线性代数库。在共轭梯度法的基础上，扩展到更一般的Krylov子空间方法，如GMRES、BiCGSTAB等，用于求解非对称矩阵问题。

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第三层，数值积分和微分方程求解库。针对常微分方程和偏微分方程，开发高效的数值解法。

第四层，应用专用库。针对流体力学、结构力学、电磁学等特定领域的专用算法。

第五层，并行计算框架。虽然“曙光-1”的并行能力很弱，但温卿还是设计了一个简单的多任务框架，能让多个程序交替运行，提高机器利用率。

这是一个庞大的工程。

算法组五人根本不够。

温卿打报告申请扩充队伍。

钱老特批，从全国各大高校和研究所抽调了十二名计算数学和软件工程方面的骨干。

新队伍里有个特别的人物——周若兰，中科院计算所的研究员，三十出头，是国内少数专门研究数值算法的专家。

周若兰第一天报到时，直接找到温卿：

“温总设计师，我看过你写的共轭梯度法代码。有些地方我不太理解，比如这个预处理矩阵的填充控制策略……”

温卿知道，这是来“考校”的。

一个二十二岁的年轻人，领导一群三四十岁的专家，难免有人不服。

她耐心解释了算法思路，从矩阵条件数讲到预处理原理，从存储优化讲到收敛性分析。

不仅讲懂了，还指出了现有算法的一个潜在缺陷。

“……所以你的填充策略虽然节省内存，但可能破坏预处理矩阵的正定性，在极端情况下会导致迭代失败。”

温卿在白板上画出一个反例，“我建议加入对角线补偿，虽然增加一点计算量，但能保证鲁棒性。”

周若兰盯着那个反例看了很久，终于点头：“你说得对。这个缺陷我都没注意到。”

从那天起，周若兰成了温卿最得力的助手。

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