第245章 团队扩充（1/2）

“能。”温卿回答得毫不犹豫。

“算法优化本身就是为科研服务的。我研究非平衡态模型遇到的问题，正是算法需要解决的典型问题。两边可以互相促进。”

钱老批准了这个计划。

在给温卿的批示中，他写道：“科学计算是科研的翅膀。翅膀硬了，才能飞得高远。放手去干。”

算法优化组很快成立，包括温卿在内共五人。

除了老王这个“编外顾问”，其他三人都是数学系出身，对计算数学有一定了解。

温卿把第一个攻坚目标定为：稀疏线性方程组的快速求解。

这是科学计算中最常见、最耗时的核心问题。

流体力学、结构分析、电磁场计算……几乎所有工程问题最后都归结为求解大型方程组。

“目前我们用的方法主要有两种。”

温卿在第一次组会上讲解。

“直接法，以高斯消元为代表；迭代法，以雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代为代表。但都有严重缺陷。”

她在黑板上画出计算复杂度曲线：

“直接法计算量大，存储需求高，不适合大规模问题。传统迭代法收敛慢，甚至可能不收敛。”

“那国际上用什么方法？”

年轻组员小陈问。

他是清北数学系毕业的，理论基础扎实。

“预处理迭代法。”温卿写下几个关键词。

“不完全LU分解预处理、多重网格法、区域分解法。还有专门针对对称正定矩阵的共轭梯度法。”

她调出几篇英文文献的摘要：

“这些方法在理论上已经成熟，但实现起来很复杂，需要大量的数值实验和参数调优。”

“我们能看懂这些文献吗？”

另一名组员小李有些担心。他的英语水平一般。

“我来翻译和讲解。”温卿早有准备，“但更重要的是，我们要自己动手实现和测试。从最简单的共轭梯度法开始。”

接下来的一个月，算法组进入了疯狂的学习和编程状态。

白天，温卿讲解算法原理，带着大家读论文、推导公式。

晚上，所有人泡在计算机房，在“曙光-1”上编写和调试代码。

最大的挑战不是理解算法，而是如何在高性能计算机上高效实现。

“曙光-1”虽然比DJS-130快得多，但内存依然有限，只有512KB。

而一个中等规模的三维流场计算，生成的稀疏矩阵就可能需要几兆甚至几十兆的存储。

“必须用压缩存储格式。”

温卿决定采用CSR（压缩稀疏行）格式。

“只存储非零元素的值和位置信息，能节省80%以上的内存。”

她亲自编写了核心的数据结构和基本运算函数。

这是她在末世时掌握的技能——那时的计算机资源比现在更紧张，高效的内存管理和算法优化是生存的基本功。

第一版共轭梯度法程序在一个月后完成。

测试用例是一个1000×1000的对称正定稀疏矩阵，非零元素占比不到1%。用传统的高斯消元法，“曙光-1”需要运行三小时。用新开发的共轭梯度法程序——

“十七分钟！”小陈盯着屏幕上的计时结果，不敢相信，“速度提升了十倍！”

“还不止。”温卿指着收敛曲线，“你们看，迭代了120次就达到了精度要求。如果预处理做得好，迭代次数还能减少。”

“预处理”成了下一个攻坚目标。

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