第342章 数学圣殿初显（2/2）

田教授在华国数学界地位尊崇，尤其在模形式和朗兰兹纲领方面建树颇丰。

他此次是专程为了与郝奇探讨黎曼猜想证明中一个与自守形式相关的微妙联系而来。

“郝博士，冒昧打扰。”田教授年约五旬，气质儒雅，但眼神中充满了对知识的渴求，“我仔细研读了你在arXiv上的论文，关于你在第4.3节中，利用某种广义的郝氏筛法去处理L函数零点分布与特定自守表示谱数据之间的对应关系，我有些疑问，也想听听你更深入的想法。”

这是真正的学术对话。没有寒暄，直接切入最核心的数学问题。

郝奇神色一肃，请田教授坐下，拿出了自己关于GRH研究的手稿，丝毫不顾忌会让对方学了抢在他前面发表成果。

对他来说，这种研究是有益于全人类的事业，任何藏私都是可耻的。

“田教授您好，您提到的那个对应关系，确实是关键之一。”郝奇展开稿纸，“我引入的郝氏筛法，其核心在于构建了一个新的‘筛函数权’，它能够更精细地捕捉到来自不同自守表示谱的‘信号’……”

两人迅速进入了状态。办公室的白板上很快写满了复杂的符号和公式。

田教授提出质疑，郝奇给出解释；郝奇阐述思路，田教授则从自守形式理论的角度提供验证或指出潜在困难。

“……所以，这里的关键在于证明这个上界估计是紧的。”

郝奇指着白板上一行复杂的积分不等式。

“嗯，我明白你的思路。”田教授沉吟道，“但在这个群作用下，你如何确保你所构造的函数的光滑性不受破坏？这直接关系到后续泊松求和公式的应用。”

“这里我用了一个小技巧，”郝奇微微一笑，在另一个角落写下了一个简洁的卷积算子，“通过这个缓增分布层面的操作，可以有效地‘磨光’它，同时不损失我们需要的核心信息……”

田教授盯着那个算子看了半晌，然后眼中闪过一丝惊叹：“妙啊！这个处理方式……非常新颖，而且看起来是可行的！这确实绕开了传统方法遇到的障碍。”

两人的讨论持续了近两个小时，涉及了复分析、调和分析、表示论等多个领域的深刻知识。与其说是问答，不如说是一场思想的交锋与共鸣。田教授带来的深厚底蕴和独特视角，也给郝奇带来了一些新的启发。

最后，田教授心满意足地站起身，感慨道：“郝博士，真是听君一席话，胜读十年书。你的郝氏筛法，其潜力和威力，恐怕远超我们目前的认知。下个月的研讨会，我必定准时到场，期待你更系统的阐述！”

“田教授过奖了，您的指点也让我受益匪浅。”郝奇谦逊地回应，“期待在会上与您和更多同仁深入交流。”

送走田刚教授，郝奇轻轻呼出一口气，面带笑容。

这样的交流对他完善GRH的思路，验证方法的普适性，都大有裨益。

他能感觉到，自己对于数学的理解，正在这种碰撞中不断深化和拓展。

当然，交流有时也并非总是如此正式。

一天下午，汪院士带着两位来自欧洲的访问学者——法国巴黎高师的塞尔日·拉福格教授（菲奖得主）和德国马普数学研究所的安娜·米勒教授——前来拜访。

短暂的正式寒暄后，几人索性围坐在茶几旁，一边品着清茶，一边聊起了数学。

话题从天马行空的数学哲学，到具体技术细节，无所不包。

拉福格教授对郝奇在证明中使用的某种几何类比非常感兴趣，而米勒教授则更关注郝氏筛法在代数数论中的可能应用。

“……所以，你认为这种‘几何化’的视角，可能为理解黎曼zeta函数提供一条全新的路径？”拉福格教授用带着法语口音的英语问道，眼神锐利。

“可以这么理解，”郝奇斟酌着词句，“它提供了一种将解析问题‘可视化’的框架，虽然这种‘视觉’是高度抽象和内蕴的。郝氏筛法在某种程度上，可以看作是在这个几何框架下进行的一种‘手术’。”

米勒教授接过话头：“很有意思。我在考虑一些关于分圆域上单位群的问题，如果引入你的筛法思想，或许可以对某些指标的分布获得更精确的控制……”

茶香袅袅中，思想的火花在几位顶尖大脑之间迸溅。

没有黑板，没有稿纸，但那些抽象的数学概念仿佛在空气中具象化，被他们用语言精准地捕捉、拆解、重组。

这种轻松氛围下的灵感碰撞，往往能产生意想不到的效果。

正是在这样一次看似随意的交谈中，郝奇脑海中关于GRH中某个特定L函数族处理方式的一个模糊想法，突然变得清晰起来。

他没有声张，只是默默记下了这瞬间的灵感，准备后续深入研究。

通过这些或正式或非正式的交流，郝奇不仅巩固和拓展了自己的数学疆域，也在无形中编织着一张覆盖全球顶尖数学家的学术网络。

他的办公室，俨然成为了一个孕育新思想、激发新动力的重要节点。

而就在他沉浸于这片数学的海洋，为下个月的盛会做准备，并持续向GRH这座更险峻的高峰发起冲击时，那份来自远方的、关乎国家核心利益的加密邀请，也提醒着他，他的能力和责任，远不止于纯粹的数学世界。

一场跨越领域的征程，即将展开。