第326章 学术传承：编纂“智能时代数学基础”（1/2）

收到教育部邀请函的那天，北京落下入冬后的第一场雪。

信封普通得像一张作业纸，落款处那枚鲜红印章却沉甸甸的。林晚照拆封，一页纸，标题醒目：《关于委托编纂“智能时代数学基础”系列教材的函》。函件很简短：鉴于智能浪潮为数学基础教育提出新要求，特委托林晚照博士、程启珩博士牵头，组织国内外顶尖学者，编写一套面向未来十年的核心教材。

“这担子太重了。”林晚照放下信，看向窗外飘落的雪花，“数学教材，一用就是几十年。如果方向错了……”

“所以才找我们。”程启珩正给程知微扣羽绒服的扣子。小家伙两岁，走路带风，眼睛亮得像新雪，“因为我们站在前沿，知道未来需要的数学是什么。”

知微抱住妈妈腿，认真抬头：“妈妈，书书？”

“对，妈妈和爸爸要写书。”林晚照把她抱起来，亲了亲，“一套很重的书。”

“多重？比知微重？”她用力比划。

“比一百个知微还重。”林晚照笑。

第一次编纂会议，在北京饭店。二十三人落座：中科院、北大、清华的数学泰斗，哈佛、MIT、剑桥的特邀专家，还有一位从巴黎飞来的菲尔兹奖得主。长桌上摊满资料：现行大小学与大学教材、国际课程大纲、前沿论文汇编，以及晚启三年积累的“数学痛点档案”——工程师在真实问题中遇到、而教材覆盖不足的知识缺口。

“我先给结论。”林晚照调出分析图，“对近三年入职晚启的327名理工科毕业生进行能力评测：传统板块（微积分、线代）得分优秀，但在‘将数学用于复杂系统’‘高维空间直观’‘处理非结构化问题’等维度，平均不足60分。”

屏幕上一片刺眼的红。

“不是他们不用功。”程启珩接过话，“是教材结构还停在五十年前：先理论后应用、先连续后离散、先确定再随机。但我们面对的问题恰好相反：先有现实需求，再找理论；先遇离散高维数据，再谈连续近似；先拥抱不确定，再谋建模。”

白发老院士推了推眼镜：“你们的意思，是重写一套数学教育的‘骨架’？”

“不是颠覆，是演进。”林晚照放出一张双螺旋框架图，“我们采用‘问题驱动—分层递进’的双线并行。一条问题线，从真实任务引出概念；一条理论线，从公理体系与严格证明提供支撑，二者缠绕上升。”

她举例第一卷：从“手写数字识别”出发。直觉分类失败——引出向量空间与距离；寻求决策边界——引出超平面与优化；出现过拟合——引入正则化与泛化理论……原本散落的“线性代数—优化—统计学习”，被一条清楚的问题链串起来，每一步都有“为什么”。

菲尔兹奖得主皮埃尔教授举手，法语同传随即响起：“这样的编排，会否牺牲数学的严谨？应用问题具特殊性，而数学追求普适。”

“所以我们设计了‘理论专题’。”程启珩调出章节样稿，“每个应用单元后，附一节‘严格版’：用纯粹的数学语言重述问题，给出一般性的定理与证明。”屏幕上出现《有限维向量空间上的分类问题：存在性与复杂性》样页。“想做工程的按问题线走，想做理论的深入专题，但所有人都清楚：抽象不是悬空，最终要落地。”

会议连开两天。争论、妥协、再争论、再妥协：范畴论是否纳入（结论：第四卷设专题），机器学习权重（贯穿始终但不过度），中国数学传统如何体现（每章设置“历史注记”，写下从《九章算术》到近现代的思想脉络）……最后，大纲定稿。

全套六卷，五年完成：

第一卷《从数据到空间：线性代数与优化新讲》

第二卷《不确定性的艺术：概率、统计与信息论》

第三卷《弯曲的世界：微分几何与流形学习》

第四卷《结构的语言：抽象代数与范畴论初步》

第五卷《无限的智慧：泛函分析与深度学习》

第六卷《综合与创造：智能数学实践》

每卷设主编，林晚照与程启珩任总主编，统筹方向与衔接。

散会时，皮埃尔教授握住林晚照的手：“这将是一场马拉松。我很高兴在退休前参与这件事。”

“这会成为您的学术遗产之一。”林晚照说。

“不。”老教授笑，“这是给后来孩子们的礼物。”

三号楼腾出整整一层作为“教材编纂中心”。墙面是一张巨型时间轴和内容地图，白板写满待解问题，地上堆着草稿纸与书籍。程启珩把硬纸板裁成“六卷模型”，用不同颜色包皮。知微最喜欢把“书”排成一列再一把推倒，笑得气喘。

“知微，你看——这是第一卷，这是第二卷……”林晚照抱着女儿指给她看，“等你长大了就看得到。”

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