第12章 卡住的线丛（1/2）

一九九五年的巴黎高等科学研究所（IhéS），夏日的宁静被一种专注而克制的焦虑所取代。在中森晴子主持的“万有字典”编纂小组的专用办公室里，空气仿佛因高度集中的思维而微微凝固。黑板上，描绘曲线、平展覆盖与雅可比簇的复杂图示旁，新增了许多尝试构造“离散线丛”的演算，但几乎每一处尝试旁边，都打上了一个醒目的问号或叉号。

他们遇到了计划启动以来第一个实质性的瓶颈。按照中森晴子提出的精妙方案，他们需要在曲线c的平展覆盖（étale cs）上，构造出一族满足“离散柯西-黎曼方程”的线丛（le bundles），作为有理点的几何化身。然而，实际操作起来却困难重重。无论团队如何调整参数、变换覆盖的构造方式，这族理想的线丛的“离散全纯性”始终无法完美实现——它们要么在覆盖空间的某些特殊节点上出现无法消除的奇点，破坏了光滑性；要么虽然局部性质良好，却无法与嵌入雅可比簇后的有理点建立稳定、一一对应的关系，使得翻译的桥梁无法稳固架设。

“问题根源可能出在我们选取的平展覆盖本身。”团队中最年轻的正式“骑士”皮埃尔，一位才华横溢的法国数学家，指着黑板上一处复杂的交换图分析道，“我们现在使用的覆盖是标准意义上的étale覆盖，它在代数几何层面无可挑剔，但其固有的离散拓扑结构，与我们试图赋予线丛的‘离散柯西-黎曼方程’所需要的解析结构之间，存在着微妙的兼容性问题。当前的覆盖，提供的‘轨道’过于刚性，无法承载我们需要的‘柔性’离散流。”

中森晴子双臂交叉站在黑板前，眉头微蹙，但眼神依旧锐利。她没有立刻反驳或赞同，而是转身从随身携带的公文包里，取出那本用柔软羊皮精心包裹的《致黎曼猜想的婚书》。这不是原本，而是学派内部制作的、包含了她大量批注的研究版本。她纤细的手指翻动着书页，目光掠过黎曼·艾莎那些充满诗意的隐喻和隐晦的数学直觉。

“艾莎陛下在这里写道，”她轻声念出，声音在安静的办公室里格外清晰，“‘颗粒的星辰，需要流动的轨道来承载，方能勾勒出宇宙的脉络……’”她停顿了一下，若有所思，“颗粒的星辰……指的是离散的对象，比如我们的有理点，或者我们想要构造的离散线丛。而流动的轨道……或许意味着，承载这些离散对象的框架本身，需要具备某种连续性或柔性，而不能是一个僵硬的格子。”

她抬起头，眼中闪过一丝灵感的光芒：“或许皮埃尔是对的，但又不止于此。问题不仅在于覆盖的选取，更在于我们试图将离散结构‘钉死’在一个固定的代数框架上。我们需要一个更灵活、更富有弹性的‘连续框架’来承载和调节这些离散的线丛。”

她提出了一个大胆的新思路：不再执着于直接在原始的平展覆盖上构造离散线丛，而是尝试先将这些（尚不完美的）离散线丛的模空间，嵌入到庞大的“艾莎空间”的某个低维切片（slice）中。艾莎空间本身具有神奇的自对偶性，或许可以利用这种整体的几何性质，反过来“熨平”或“调节”离散线丛局部可能出现的奇点或不兼容性，就像一个强大的引力场可以自然地校准区域内小天体的轨道。

然而，这个新思路立刻带来了更大的挑战：它需要对艾莎空间的局部几何结构，特别是其低维切片的模空间性质，进行前所未有的精细分析。而这，恰恰是学派目前掌握的武器库中，尚未完全成熟的环节。相关的工具，如更高阶的形变理论或更精致的模空间紧致化技巧，仍处于发展的初级阶段。

办公室内陷入短暂的沉默。这意味着，“万有字典”中这个关键条目的编纂工作，很可能要暂时搁浅，等待新的数学工具被发明出来。这对于一个雄心勃勃的大工程而言，无疑是一个挫折。

但中森晴子的反应，却出乎所有人的意料。她没有流露出丝毫的沮丧或急躁，反而平静地合上了手中的《婚书》，嘴角甚至泛起一丝若有若无的笑意。

“没关系，”她转过身，对团队成员们说，语气温和而坚定，“数学研究从来不是一蹴而就的线性过程，尤其是万有字典这样的宏大工程。遇到瓶颈，停下来，换个角度思考，或者等待新的工具出现，这都是再正常不过的事情。字典可以慢慢编，我们有的是时间。”

这种近乎永恒的耐心，源于学派深厚的底蕴和绝对的自信心。她随即调整了研究方向，带领团队暂时搁置那个具体的构造问题，转而深入研究“离散柯西-黎曼方程”本身的一般性质，希望能从中提炼出更普适的构造原理，为未来打下更坚实的基础。

学派的强大之处在此刻彰显无遗。消息很快传回哥廷根总部，志村哲也从“志村-岩泽代数”的角度，发来了关于如何利用模形式的对称性来约束可能线丛构造的建议；德利涅则分享了他在模空间紧致化方面的一些最新技巧，虽然不能直接解决问题，但提供了宝贵的思路。整个学派如同一个高效的神经网络，一个节点受阻，其他节点立刻提供支持和备选路径。

这种面对重大困难时的从容与协作精神，深深地刻在学派的基因里。这让人不禁想起几年前，一九九零年国际数学家大会（I）上那震惊全球数学界的一幕。当时刚刚因为在费马大定理证明上取得突破性进展而声名鹊起的安德鲁·怀尔斯教授，至今回忆起那段经历，仍觉恍如梦中，并深深地体会到艾莎学派在那看似与世无争的从容之下，所蕴含的、足以让整个常规数学界感到自身渺小的恐怖力量。

（怀尔斯的回忆视角）

一九九零年的I在日本京都举行。大会开幕式气氛热烈，怀尔斯作为数论界的耀眼新星，备受瞩目，他也沉浸在学术交流的喜悦与对未来的憧憬中。

然而，大会第二天上午，一个消息如同无声的惊雷，迅速在顶尖数论和算术几何学家的小圈子里炸开。消息最初是窃窃私语，然后变成压抑的惊呼，最后演变成一种恐慌性的传递：

“abc……abc猜想……被证明了！”

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