第22章 神域的开局（2/2）

log N_E ~ log(rad(abc))

寂静！死一般的寂静！

到了这一步，只要是对abc猜想稍有了解的人，都已经清晰地看到了那条通往终点的、由几何铺就的道路！abc猜想的不等式是：

ax(|a|, |b|, |c|) ≤ K_e · (rad(abc))^(1+e)

而椭圆曲线理论 中，有一个深刻而着名的联系：一条椭圆曲线的“大小”（通常用其判别式 Δ_E 或其高度 h(E) 来衡量）与其导子 N_E 以及其莫德尔-威尔群的秩（代数秩） 存在着密切的关系！尤其是bSd猜想（伯奇-斯温纳顿-戴尔猜想）断言，代数秩等于其L函数在中心点处的零点阶数（解析秩）！

中森晴子 夫人适时地停顿了一下，目光扫过台下那一张张因极度震惊而显得有些呆滞的面孔。她的嘴角，似乎勾起了一抹极淡、几乎无法察觉的弧度，那是一种“图穷匕见”般的、智者的从容。

她没有直接说出那个石破天惊的结论，而是将粉笔轻轻放在讲台上，用她那依然平和的声音，提出了一个看似轻描淡写的问题，如同在询问一个简单的练习：

“现在，如果我们能够证明，对于由任意满足 a+b=c 的互素整数 构成的这条椭圆曲线 E_{a,b,c}，其高度 h(E)（或与 ax(|a|,|b|,|c|) 相关的量）总是可以被其导子 N_E 的 (1+e) 次幂所控制……那么，我们能得到什么？”

轰隆隆隆——！！！

最后的帷幕，被彻底拉开！智慧的雷霆，劈开了所有的迷雾！

完了！abc猜想完了！

这一刻，整个报告厅仿佛经历了一场思想上的八级地震！所有人都明白了！中森晴子夫人不仅仅是在阐述一个联系，她正在现场搭建一条完整的、用几何工具攻克abc猜想的逻辑链条！她选取了最精妙的切入点，将复杂的数论问题转化为椭圆曲线的几何性质研究，而导子与高度的关系，正是连接几何与数的不等式的关键桥梁！

台下瞬间失控了！

“我的上帝！” 一位来自普林斯顿大学的着名数论学家失声低呼，手中的钢笔“啪嗒”一声掉在地上。

“她……她是在证明abc猜想！用几何！就在我们眼前！” 另一位猛地在自己的笔记本上疯狂地演算起来，试图跟上每一步细节。

“原来如此！原来如此！竟然可以这样！” 赵小慧 激动得浑身颤抖，眼泪几乎要夺眶而出！她终于亲眼目睹了“神域”的工作方式——不是故弄玄虚，而是直击要害！用最合适的工具（椭圆曲线），精准地解剖最核心的问题（abc猜想）！

就连前排的德利涅 陛下，也微微颔首，眼中流露出赞赏的光芒。志村哲也 骑士嘴角含笑，仿佛在欣赏一件完美的艺术品。而格罗腾迪克 陛下，不知何时已睁开了眼睛，深邃的目光凝视着黑板上的方程，仿佛看到了其背后由“动机”连通的、更加宏伟的图景。

中森晴子 夫人平静地 承受着台下如同海啸般的智力冲击波。她知道，开局的目的，已经达到。她用最简洁、最优雅的方式，向全世界宣告了学派对待重大数论问题的“标准流程”：几何化 → 寻找不变量 → 建立联系 → 一击必杀。

她没有继续深入繁琐的证明细节（那些将是后续报告或论文的内容），而是轻轻拿起板擦，将黑板上那个具体的曲线方程 E_{a,b,c} 缓缓擦去。

然后，她转过身，面向依旧处于巨大震撼中的听众，用一句 看似平淡、却足以载入数学史册的话，为这场惊世骇俗的开局报告画上了句号：

“因此，我们可以看到，abc猜想 这个纯数论的不等式问题，其本质可以转化为 对一类特殊椭圆曲线族 的几何不变量之间关系的研究。而这，仅仅是我们理解算术与几何深层统一性的一个开端。”

“谢谢大家。”

她微微鞠躬，在全场死寂数秒后、骤然爆发的、如同要掀翻屋顶的、经久不息的雷鸣般掌声中，步履从容地走下了讲台。

第九届黎曼讨论会，就以这样一种 石破天惊、举重若轻的方式，拉开了帷幕。中森晴子 夫人用短短几十分钟，不仅为abc猜想的证明指明了清晰的几何路径，更以一种近乎“示范性”的方式，展现了艾莎学派那足以碾压一个时代的、恐怖的数学洞察力与执行力。

神域的开局，无需宣言，已是王者降临。零点的未尽之路，在这百年庆典的清晨，被一道来自几何国度的强烈辉光，照得亮如白昼。

（第五卷下篇 第二十二章 终）