第27章 物理学的再次朝圣（1/2）

1985年的秋天，普林斯顿高等研究院的红砖墙上爬满了如火如荼的藤蔓，金黄的落叶铺满了小径，踩上去沙沙作响，仿佛在低语着年复一年的知识轮回。然而，在研究院那间最具历史感的“奠基者大厅”里，空气却因一场即将到来的会面而显得凝重且充满历史张力。约翰·施瓦茨 和 迈克尔·格林，这两位在弦理论的“第一次革命”中已成为核心人物的物理学家，再次踏入了这片数学的“神域”。与数年前那次带着试探与不确定性的“叩门”不同，此次他们此行，目标极其明确，肩负着整个超弦理论社群在迅猛发展后遇到的一个核心且紧迫的数学瓶颈。

弦理论的“第一次超弦革命”已然爆发。基于卡拉比-丘紧化的宏伟图景，理论物理学家们正试图构建出尽可能接近现实世界（即包含标准模型）的具体弦论模型。这要求他们必须精确计算在各种拓扑（不同亏格）的黎曼世界面上、包含开弦与闭弦、玻色子与费米子的散射振幅。问题的核心在于，他们迫切需要一套在数学上完全严格的工具，用于分类和刻画在所有亏格下都成立的、具有超对称的二维共形场论（即超共形场论） 的性质。物理学家们已经用他们习惯的正则量子化、光锥规范、鬼场系统等“物理家的方法”取得了惊人进展，但总感觉像是在用一套精妙但略显临时的“工程语言”在描述一座宏伟建筑的蓝图，他们渴望得到一套更坚实、更内在、更优美的“建筑学法典”。

施瓦茨和格林带着这个明确的诉求，再次坐在了皮埃尔·德利涅 和几位学派核心成员的面前。气氛恭敬而严肃。格林作为主要陈述者，详细解释了物理学家面临的挑战：“……我们需要一个系统的框架，来理解超共形场论的‘模空间’。不仅仅是它们在球面（亏格0）上的表示，还包括在环面（亏格1）以及所有更高亏格黎曼面上的一致性条件（如模不变性）。我们想知道，如何严格地分类这些理论，如何描述它们之间的‘形变’，以及如何精确地计算高亏格贡献，这对于证明弦理论的有限性和幺正性至关重要。”

德利涅认真倾听着，手指轻轻点着桌面。听完后，他沉吟片刻，没有立即回答，而是转向一位年轻的助手低声嘱咐了几句。助手转身离开了房间。

短暂的沉默中，施瓦茨和格林能感受到自己的心跳。他们知道这个要求的份量，这几乎是要求对一门无限维的数学结构进行完整的分类，这即便在数学界也是极其前沿和困难的问题。他们做好了听到“这是一个非常困难的问题，我们需要时间研究”这类回应的准备。

然而，几分钟后，助手回来了，手中捧着几本装帧古朴、书脊烫金但边缘已有些磨损的厚重笔记，以及几份用老式打字机敲印、纸张泛黄的预印本。德利涅接过这些“文物”，轻轻拂去封面上的微尘，脸上露出一丝混合着追忆与了然的神情。

“施瓦茨博士，格林博士，”德利涅开口，声音平静如水，却仿佛携带着跨越时空的重量，“你们所描述的这个问题，关于二维黎曼面上的共形结构及其对称性的系统理论，尤其是涉及无限维代数及其表示的分类问题……”他顿了顿，将其中一本笔记轻轻推过桌面，“……这并非一个全新的问题。事实上，学派的前辈们，在很久以前，就已经从纯数学的角度，为这类结构奠定了非常系统的基础。”

格林和施瓦茨困惑地对视一眼，接过那本笔记。封面是柔软的皮革，上面用优雅的花体字写着：《无限维连续群与几何结构》，署名是é. cartan，旁边标注的日期是1931年。他们飞快地翻开内页，里面是密密麻麻的法文和复杂的数学符号，绘有复杂的根系图、权空间 的分解，以及关于特征标公式的推导。尽管细节一时难以完全理解，但他们清晰地看到了Kac-oody代数 的雏形、Virasoro代数 的交换关系，甚至讨论了这些代数在某种“模空间”上的作用！

“这……这是……”施瓦茨的声音因震惊而嘶哑，手指颤抖地抚摸着泛黄的纸页，“卡当（cartan）……在1930年代？这怎么可能？！那时候量子场论才刚刚有雏形啊！”

德利涅微微点头，仿佛在确认一个再自然不过的事实：“是的。嘉当陛下，以及与他同时代的外尔陛下，他们在对单李代数的分类工作完成之后，很自然地将目光投向了无限维的推广。他们的动机，并非来自于物理学，而是源于几何与对称性本身的内在逻辑。” 他示意助手将另一份打字稿递过去，“这是外尔陛下在1934年的一系列讲座笔记，其中他已经明确讨论了微分算子的无限维代数 和其在模问题中的应用。”

格林感觉自己像被一道闪电击中，喃喃道：“所以……所以我们物理学家在过去十年里，绞尽脑汁、跌跌撞撞重新‘发现’的弦理论的核心数学结构——Virasoro代数、仿射李代数、它们的中心扩张表示理论——这些……这些在你们数学界，在半个多世纪前，就已经……就已经是被系统研究过的、成熟的数学对象了？”

“可以这么理解，”德利涅的语气依然平静，“虽然当时的术语和视角与你们物理学的表述有所不同，但数学的本质结构是相通的。你们物理学家赋予了这些结构美妙的物理诠释和强大的生命力，但它们的‘骨骼’，早在量子场论诞生之前，就已经在纯数学的土壤中生长出来了。”

这时，德利涅像是想起了什么，对助手说：“去请赵博士来一下，她应该对这段历史最熟悉。”

片刻之后，一位年轻的亚裔女性走进了会议室。她便是学派内的数学史专家，来自中国的赵小慧博士。她的出现，仿佛为这个充满历史尘埃的房间注入了一股清雅而沉静的东方气韵。她约莫三十岁年纪，身着一件剪裁合体的深青色旗袍，外罩一件米白色的针织开衫，仪态端庄。乌黑的秀发在脑后挽成一个简洁的发髻，用一枚通透的翡翠发簪固定，露出光洁的额头和修长的脖颈。她的容貌并非惊艳的艳丽，而是如同宋代瓷器般，散发着一种温婉、内敛、却极具底蕴的美。五官精致柔和，尤其是那双眸子，清澈而深邃，目光沉静如水，仿佛能洞穿岁月的迷雾。她步履轻盈，走到德利涅身旁，微微颔首，举止间既有学者的严谨，又带着一种古典仕女般的书卷气与从容。

“小慧，”德利涅向她示意，“这几位是理论物理学家施瓦茨博士和格林博士。他们对学派早期关于无限维李代数的工作背景很感兴趣，尤其是当时的研究动机。你能为他们简要介绍一下吗？”

“好的，德利涅教授。”赵小慧的声音柔和而清晰，带着一种抚平时空褶皱的宁静力量。她转向两位仍处于巨大震惊中的物理学家，微微一笑，那笑容如同微风拂过莲塘，恬淡而令人安心。

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