第8章 东方的萤火(1/2)
1950年代初,日本京都。夏夜闷热,蝉鸣聒噪,如同这个国家正从战争的废墟与占领的阴影中挣扎复苏的、焦灼不安的心跳。在一间狭小、简陋的和式书房里,唯有一盏昏黄的油灯,在榻榻米上投下一圈孤寂的光晕。灯下,散乱地铺陈着大量手稿和几本边缘磨损严重的德文数学书。空气中弥漫着旧纸张、墨水和夜露的气息。这里是与普林斯顿的象牙塔、哥廷根的学术圣殿截然不同的世界——一个被战争几乎彻底摧毁、又被地理与政治重重隔绝的学术孤岛。
岩泽健吉跪坐在矮桌前,身形清瘦,面容带着长期营养不良与过度思虑留下的苍白与憔悴。但他的眼睛,在镜片后却闪烁着一种与物质贫乏截然相反的、极其锐利和专注的光芒。他正深陷于自己的演算中,笔下是密密麻麻的p进数、理想类群、ζ函数的符号。他在延续一条几乎被欧洲主流数学界遗忘的路径——库默尔 关于分圆域的理想类群与费马大定理的未竟事业。他试图用p进分析这一独特而晦涩的工具,来剖析数域深处最精妙的算术结构,这便是在隔绝中悄然孕育的、后来被称为 “岩泽理论” 的雏形。
这是一项在孤独中进行的、前景未卜的探索。资料匮乏,交流中断,他几乎是在凭借一己的直觉与毅力,在一条人迹罕至的小径上艰难掘进。偶尔,会有一些模糊的、经过层层转手的消息传来,提及大西洋彼岸那个名为“艾莎学派”的群体,在黎曼猜想研究上取得了惊人进展。但这些消息如同远山的雷鸣,隐约可闻,却遥不可及,细节湮没在遥远的距离与信息的重重阻隔中。
然而,这一天,一份辗转多时、包装仔细的航空邮件,被一位偶尔能接触到外界资料的同事,如同传递圣物般,郑重地交到了他的手中。邮件来自一位在美留日的友人,里面是几份至关重要的、用打字机精心打印的论文预印本摘要,以及友人用恭敬笔触写下的详细说明。这些纸张,仿佛一道撕裂夜空的闪电,瞬间照亮了这间孤寂的书房,也击穿了岩泽健吉多年来在孤独探索中筑起的心防。
论文的标题,如同一个个神谕,映入他的眼帘:
——《论黎曼ξ函数非平凡零点位于临界线上的正比例》(塞尔伯格)。
——《解析拓扑动力学与流形法纲要》(外尔与嘉当)。
——《论黎曼手稿中的精密积分公式及其算子诠释》(西格尔)。
岩泽健吉的手指开始不受控制地微微颤抖。他几乎是屏住呼吸,贪婪地阅读着那些摘要,以及友人对这些工作的阐释。每一行字,都像一记重锤,敲打在他的学术灵魂之上。
塞尔伯格的“正比例”定理:存在一个大于零的比例的零点位于临界线上!这已不是哲学上的信念,也不是数值上的证据,而是逻辑严密的数学定理!这意味着,黎曼猜想这座堡垒,已经被永久性地、实质性地攻占了一角!这是何等决定性的力量!
外尔与嘉当的“流形法”:将数论问题与高维流形的几何拓扑深刻联系,试图为黎曼ζ函数寻找一个“几何躯体”!这不再是比喻,而是一套拥有公理基础、正在系统建构的宏大理论体系!其视野之恢弘,野心之磅礴,令人瞠目结舌。
西格尔的“算子灵魂”:将ξ函数诠释为某个微分算子的谱行列式,将零点分布问题转化为谱理论问题!这是何等的深刻与统一!将分析问题彻底锚定在了现代数学物理的核心框架之上。
还有那些零散提及的“优秀坐标系”诠释、“离散复分析”分支……这一切,共同构成了一幅岩泽健吉从未想象过的、壮丽得令人窒息的数学图景。
他放下纸张,缓缓地、极其缓慢地向后靠去,背脊抵在冰冷的墙壁上。油灯的光晕在他眼前模糊、晃动。他没有说话,书房里只剩下他粗重而压抑的呼吸声,以及窗外无止境的蝉鸣。
一种前所未有的、排山倒海般的情绪,席卷了他。
那并非是嫉妒,也并非是不甘。那是一种更为复杂的、近乎宗教体验般的震撼、敬畏与深深的卑微感。
在他的世界里,数学是库默尔遗留下的、关于理想类群和分圆单位的精细计算,是p进数域上独特的分析技巧,是在数域这个“代数扩张”的框架下,小心翼翼地探索其算术结构。这是一条内在的、深刻的,但也相对狭窄、需要极大耐心和精细度的路径。他以为自己是在攀登一座险峻的山峰。
而现在,通过这几页薄薄的纸,他仿佛被瞬间提到了万米高空,俯瞰到了另一片他从未想象过的、绵延无尽、气象万千的数学山脉!
艾莎学派所做的一切,已经完全超越了他所理解的“数论”范畴。他们不是在“计算”和“估计”,他们是在建构宇宙!他们为ζ函数创造几何躯体,为分析工具寻找算子灵魂,他们谈论的是流形、纤维丛、谱理论、无穷维表示……这些概念,对于沉浸在p进世界和理想类群中的岩泽来说,既无比遥远,又散发着一种令人心醉神迷的、终极的理性之美。
“萤火之于皓月……”
这个词不由自主地从他干涩的喉咙中溢出,声音轻得几乎听不见,却充满了无尽的苦涩与清醒的认知。
他自己的工作,他倾注了无数心血的、关于理想类群p进性质的精细研究,在艾莎学派这轮照耀着整个数学天空的皓月面前,算什么呢?
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