第44章 三分钟做完竞赛题全对，这特么还是人吗？（1/2）

“……”

办公室里安静了。

三秒后。

“噗！！！”

有老师没忍住，笑出了声。

张国栋皱眉：“江辰，你知道这是什么题吗竞赛题！三分钟你连第一题都做不完！”

吕浩然也笑了，笑容里带著嘲讽：“江辰，装逼也不是这么装的。”

周大鹏也劝：“江辰，好好做，时间够的。”

江辰摇摇头，没再多说。

他拿起笔，走到周大鹏的办公桌前，坐下。

然后……

“唰唰唰唰！！！”

笔尖在纸上飞速滑动，速度快得带出残影。

第一题，填空：【设函数f=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值，且f=1，f=2，求a+b+c。】

江辰扫了一眼，三秒后写下答案：“3。”

第二题，填空：【已知正数a,b,c满足a+b+c=1，求的最小值。】

江辰想了想，用了柯西不等式的变式，十秒后写下答案：“9。”

第三题，填空：【在abc中，a=60°，bc=2，d为bc中点，求ad的最大值。】

江辰在草稿纸上画了个图，用了余弦定理+均值不等式，十五秒后写下答案：“3。”

三道填空，不到三十秒搞定。

接著是简答题。

第一道简答题：【证明对於任意正整数n，存在n个不同的正整数，使得它们的和等於它们的积。】

江辰看了一眼，直接写解法。

“解法一：构造法，取1,2,3,...,n-1和s=n/2，验证……”

“解法二：数学归纳法……”

“解法三：数论分析法，利用因子分解……”

三种解法，写得行云流水，一分钟搞定。

第二道简答题：【设f是定义在r上的连续函数，满足f=ff对所有实数x,y成立，且f=2，求f的表达式。】

这题更简单。

江辰直接写：

“解法一：令y=0得f=ff，故f=1（排除f恆为0）。

对正整数n，归纳得f=2n。

对有理数p/q，通过f=fq得f=2。

由连续性得对任意实数x，f=2x。”

“解法二：取对数，令g=ln f，得cauchy方程g=g+g，由连续性得g=kx，故f=e，代入f=2得k=ln2……”

“解法三：微分法（假设可微），对y求导得f=ff，令y=0得f=ff，解微分方程……”

“解法四：冪级数展开，设f=∑a_n xn，代入函数方程比较係数……”

“解法五：利用泛函方程理论，直接套用指数函数特徵……”

五种解法，写得密密麻麻，但逻辑清晰，步骤完整。

写完最后一个字，江辰放下笔。

抬手看表。

两分五十秒。

还差十秒到三分钟。

“周老师，张老师。”江辰把卷子递过去，“我做完了，您检查吧。”

“……”

办公室里，一片死寂。

所有老师都瞪大眼睛，看著江辰，像看怪物。

周大鹏手抖了一下，接过卷子。

张国栋也凑过来。

两人戴上老花镜，开始看。

“第一题，答案3……对了。”

“第二题，答案9……对了。”

“第三题，答案3……对了。”

填空题全对。

然后是简答题。

“第一题，三种解法，全部正確，而且比参考答案还多一种。”

“第二题……”

张国栋看著那五种解法，眼睛越瞪越大。

“这……这……”他声音发抖，“这第五种解法……用的是泛函方程理论”

周大鹏也惊呆了：“这种解法……大学数学专业都不一定讲啊！”

两人对视一眼，都看到对方眼里的震惊。

然后他们又仔细检查了一遍。

每一步推导都严谨，每一个结论都正確。

五道题，全对。

而且简答题还给出了多种解法，有些解法连他们这些教了几十年数学的老师都没想到。

“这……这怎么可能……”张国栋喃喃道。

三分钟

五道竞赛题

还全对还多种解法

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