第7章 考核（1/2）

第七章 考核

日历翻到十二月中旬。金陵的雪断断续续，时下时停，校园里总有些角落残留着未化的积雪，在午后的阳光下泛着清冷的光。梧桐彻底褪尽了最后几片枯叶，赤裸的枝桠直刺铅灰色的天空，姿态倔强。期末考试的氛围越来越浓，图书馆的座位需要提前去占，通宵自习室的灯光彻夜不熄，空气中仿佛都弥漫着咖啡因和纸张油墨的味道。

物理学院理论物理专业的研一学生们，除了要应对公共课的期末考试，更重要的压力，来自各自课题组的中期考核。这不同于本科的考试，没有标准答案，没有划定的范围，它考察的是过去半年的科研入门能力、文献理解深度、问题分析与解决潜力，以及未来研究的规划。对许多新生而言，这是他们学术生涯中第一次正式的、面对同行和导师的“亮相”，其紧张程度，可想而知。

李叶所在的陈其林教授课题组，中期考核定在周五下午。地点是物理楼三楼那间熟悉的、略显拥挤的小会议室。会议室的暖气开得很足，甚至有些闷热，混合着白板笔、打印纸和人体散发出的复杂气味。椭圆形的会议桌旁，已经坐满了人。陈其林教授坐在主位，神情严肃，面前摊着笔记本。两侧是课题组的其他几位老师和博士后，再往外是博士生、高年级硕士生，最后是和李叶同级的几位研一新生，坐在靠门的位置，表情或多或少带着紧张。

李叶坐在其中，手指无意识地摩挲着打印好的讲稿边缘。他已经反复修改、演练了PPT无数遍，甚至对着空教室练习过好几次，但此刻，当真正的考核即将开始，面对陈教授锐利的目光和师兄师姐们审视的眼神，心跳还是不由自主地加快，喉咙有些发干。他偷偷做了个深呼吸，努力让自己平静下来。脑海中，昨夜“静默连接”带来的那种深层次的安宁和思维清晰感，此刻成了他最重要的心理支撑。他默默感受着那份残存的、如同深海静流般的稳定，将注意力集中在汇报的内容本身，而非外界的压力。

陈教授简短地说了几句开场白，强调了中期考核的目的在于“交流、评估、规划”，希望新生们能“真实展示进展，坦诚面对问题”。然后，考核按照姓氏拼音顺序开始。

第一位是李叶的室友，张海峰。他做的是宇宙学方向，具体课题是借助数值模拟，研究一种新的暗能量模型对宇宙大尺度结构形成的可观测影响。张海峰显然做了充分准备，PPT做得相当漂亮，动画、图表一应俱全。他口才也好，站在前面，侃侃而谈，从宇宙加速膨胀的观测证据，到各种暗能量模型的竞争，再到他自己模型的特点和模拟的初步结果，逻辑清晰，表达流畅。

然而，当他讲到具体的数值模拟结果，展示不同模型参数下暗物质晕的质量函数对比图时，一位做数值相对论的博士后师兄，推了推眼镜，提出了第一个问题：“海峰，你这个模拟盒子的大小是100 Mpc/h，分辨率是多少？在这么大的尺度上，你的模型引入的那个新标量场的空间梯度项，其动力学效应在目前的网格分辨率下，能可靠地分辨吗？会不会被数值耗散抹平，导致你看到的效应只是数值误差？”

问题很尖锐，直指数值模拟可靠性的核心。张海峰明显顿了一下，脸上自信的笑容收敛了些：“这个……我们用的是标准的Particle-Mesh方法，网格大小是……是……”他翻动着PPT，试图找到具体参数。

“PM方法处理这种具有空间导数的相互作用项，精度是有限的。”陈教授接过话头，声音平静但带着压力，“特别是你的模型引入了新的动力学自由度。你有没有做过收敛性测试？比如改变网格大小，看结果是否稳定？”

张海峰的额角渗出了细密的汗珠。他显然准备不足，或者对数值方法的细节理解不够深入。“这个……我还没做系统的收敛性测试。初步结果显示趋势是稳定的……”

接下来，提问接踵而至。另一位做早期宇宙的老师，针对他模型的理论自洽性提出了疑问；有博士生指出他引用的某篇关键文献中的参数范围可能不适用于他的模型；还有人就他展示的“可观测预言”与实际观测数据的对接方式提出了质疑。张海峰一开始还能应对，后来渐渐左支右绌，回答越来越含糊，额上的汗也越来越多。最后，在陈教授一个关于“模型是否过度参数化，如何用现有观测数据加以限制”的问题下，他彻底卡壳，支吾了半天，只能说“这部分还在考虑”。

陈教授没再多说，只是点了点头，示意他可以结束。张海峰走下台时，脸色有些发白，之前的意气风发荡然无存。李叶心中替他捏了把汗，也暗暗警醒。做研究，漂亮的展示和流畅的讲述只是皮毛，真正经得起推敲的，是对细节的把握、对方法局限性的清醒认识，以及扎实的理论基础。张海峰或许在“讲故事”和“抓热点”上有优势，但一旦进入深水区，触及核心的技术和物理问题，短板就暴露无遗。

接下来几位同学的汇报，也各有精彩和波折。有人实验数据处理扎实，但物理图像阐释不清；有人理论推导严密，但缺乏数值或实验的验证思路；有人想法新颖，但可行性论证不足。陈教授和其他老师的问题，往往一针见血，直指要害。会议室里气氛严肃，只有PPT翻页的声音、汇报者略带紧张的话语，以及时而响起的、尖锐的提问。

李叶看着，听着，学习着。他看到那些准备充分的同学，如何从容应对质疑，甚至能反过来与提问者进行有来有回的讨论；也看到那些准备不足的同学，如何在追问下露出破绽，最终草草收场。他默默记下那些被反复提及的关键点：模型的物理动机是否充分？理论基础是否扎实？数值/实验方法是否可靠？结果分析是否严谨？对未来工作的规划是否清晰可行？

终于，轮到他了。

“下一位，李叶。”陈教授的声音响起。

李叶站起身，走到会议室前方，连接好电脑，将PPT投影到幕布上。标题简洁：“阻挫XX模型（论文名）的复现、分析与扩展研究初探”。他再次做了个深呼吸，感受着心底那片“静默”带来的稳定感，目光扫过在场的老师和同学，开始讲述。

“各位老师，各位同学，下午好。我过去半年的工作，主要是围绕这篇PRL论文中的阻挫自旋模型展开，目标是理解其低温相变行为和可能的分数化激发特征。我的工作可以概括为四个部分：文献理解与模型搭建、核心结果的复现与困难、问题分析与解决方案、以及初步的扩展思考与未来计划。”

他的声音起初略显干涩，但很快平稳下来，语速适中，吐字清晰。他没有像张海峰那样追求华丽的辞藻和煽动性的表述，而是以一种平实、清晰、逻辑严密的方式，层层推进。

第一部分，他简要介绍了模型背景、哈密顿量的物理含义，以及论文的主要结论。这部分他控制得很快，因为听众都是行家，不需要过多铺垫。

重点在第二部分和第三部分。他坦诚地展示了最初复现Figure 3时遇到的失败——得到的磁化率曲线要么平滑要么充满涨落。他没有回避问题，而是用一张简洁的幻灯片，对比了论文中的理想结果和自己最初得到的糟糕结果，然后直接切入核心：“面对这个问题，我最初的思路集中在优化蒙特卡洛算法参数上，但收效甚微。后来，我意识到可能陷入了盲目调参的误区。我重新审视了整个流程，发现问题可能出在模型的维度设定和温度参数的对应关系上。”

他展示了关键的对比图表：在三维立方格子、二维无限长柱近似和严格二维方格子下，采用不同温度尺度得到的磁化率曲线。图表清晰地显示，只有在特定的低维结构下，并且温度参数精确对应论文中的“低温平台”区间时，才能观察到微弱的平台迹象。而在三维下，这个特征被强烈抑制。同时，他还展示了有限尺寸标度的初步结果，说明随着系统增大，平台特征有增强趋势，但涨落依然显着。

“基于以上，我目前的结论是：论文报道的‘平台-陡升’特征，对低维结构敏感，且对温度和尺寸有较高要求。我当前的复现，在定性上支持原文结论，但定量上仍有差距，可能与算法细节、有限尺寸效应，以及原文可能使用的未明示的优化技巧有关。” 李叶总结道，语气坦诚，既肯定了复现的定性成功，也不回避定量差异和存在的问题。

会议室里安静了片刻。然后，陈教授微微点了点头，脸上看不出太多表情，但眼神似乎缓和了些。那位之前对张海峰提出尖锐问题的博士后师兄，身体微微前倾，露出感兴趣的神色。

提问环节开始。问题果然纷至沓来，但主要集中在技术细节和物理理解上，而非方向性的否定。

“你的维度对比很细致。但论文中提到的‘准二维柱状结构’，你的实现具体边界条件是怎么处理的？是严格周期边界，还是混合边界？”一位博士生问。

李叶早有准备，调出附录幻灯片，展示了具体的边界条件代码片段和物理考量。

“你提到涨落大，有没有试过更长的平衡步数和采样步数？或者考虑使用不同的蒙特卡洛更新算法，比如Wolff集群算法在临界区域可能更有效？”另一位做计算物理的师兄提问。

“试过，平衡步数增加到10^7，采样也增加了。Wolff算法在阻挫强的区域效果有限，我主要用Metropolis结合over-rexation。涨落大可能确实与系统尺寸还不够大有关，更大的模拟正在运行中。”李叶回答。

“从物理上，你怎么理解这个模型在低维下平台特征更明显？有没有定性的图像？”一位做解析理论的老师问道。

这个问题触及了李叶这段时间深入思考的核心。他没有直接回答，而是转向白板，拿起笔，快速画了一个简化的二维阻挫晶格示意图。“从阻挫的几何来源看，在低维下，阻挫导致的基态简并和自旋液体倾向可能更强。外场的引入，在三维可能更容易诱导出某种有序相，从而掩盖了分数化激发的微妙特征。而在低维，特别是准二维下，系统的低能激发可能更‘柔软’，对外场的响应更可能表现出这种平台行为，对应着某种拓扑激发谱的响应。”他边画边讲，虽然有些地方还不甚精确，但物理图像是清晰的。

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