第116章 这项重任就交给我吧！（2/2）
早在当初姚文涛被任命为队长的时候，他心里就明白，以他的能力，其实並不太能够胜任这个重任。
只是除了他之外，队伍中的其他队员就更加的年轻了，他还是不得不选择揽下这个责任，总不能真的让学弟学妹承担太大的压力。
可是经歷刚刚的题目之后，姚文涛也意识到，自己当队长確实还是有些勉强了。
跟丁正豪相比，他的各方面能力都要更加逊色一些，这一点姚文涛也是承认的。
可是通过平时的训练，他並不觉得徐瑞要比丁正豪差，甚至还会更强一些。
既然徐瑞有信心去承担队长的职责，姚文涛也愿意为了整个团队做出更好的选择。
休息了几分钟之后，工作人员又给他们发放了装有第二道题目的信封。
这是一道代数和分析的融合题目，徐瑞在看完题目之后，马上便带著大家一起分析了起来。
“t不一定能够是可对角化的，反例在於冪零若尔当块。我们先构造一个2x2的冪零若尔当块j，然后证明其范数有界，但不可对角化————”
徐瑞分析问题的速度极快，除了沈紫瑶之外，其他三人甚至都没有马上反应过来徐瑞的思路。
不过在略微思考了一下之后，他们便明白徐瑞的思路的確是正確的。
確认大家都已经理解了自己的想法，徐瑞便给每个人分配起对应的任务。
在徐瑞接手了队长的职责之后，大家都感觉到队伍发生了非常明显的变化，一切都变得更加顺畅了起来。
姚文涛也没有因此而感觉到心里不舒服，只要能够让团队取得更好的表现，谁当队长其实都是无所谓的。
在徐瑞的主导之下，他们很快便完成了证明的工作，甚至还在原题的基础上，揭示了有限维空间算子理论中的谱和结构之间的关係。
这一次，几位评委在看到双方的回答之后，都认为燕大的回答要更加出色一些。
“这道题水木给出的答案是十分標准的，按理来说可以给出满分，但燕大在给出答案的同时，还揭示出了问题背后的宏大数学图景，我觉得还是燕大的回答更胜一筹。”
“是的，我们的团体合作测试並不仅仅想让学生们能够回答出题目而已，更希望看到他们在测试中展现出来的合作精神和创造性思维。”
“燕大在这道题目的解答中，展现出了远超竞赛水准的洞察力，这是我们在水木的队员身上所没有看到的东西。”
几位评委一致决定，燕大在第二道题目上的表现要更好一些。
这样的话，前两道题目，两方的代表团算是打了一个平手了。
下午的团队测试一共有三道题目，因此第三道题的作答情况，基本决定了最终团体赛冠军的归属。
两边的队友都不敢有任何的放鬆，让大脑保持在活跃的状態，准备好迎接这最后的一道题目。
“好，现在双方参赛队可以开始第三道题目的作答了。”
伴隨著邱成桐的指令，徐瑞拆开了装有第三道题目的信封，仔细查看起了上面的信息。
“一栋100层的高楼有n部电梯。设计一个停靠策略（即每部电梯只在某些特定楼层停靠），使得对任意两层楼i和j（ilt;j），都存在至少一部电梯，它的停靠楼层集合同时包含i和j。目標是最小化所有电梯停靠楼层数的总和。请阐述你的模型、策略，並討论最优性。”
这是一道电梯停靠问题，对学生们的建模能力、最优化思想、资讯理论、编码理论等能力都会有一定的考察。
丁正豪在看完了这道题目之后，决定按照集合覆盖问题的思想去进行建模。
“我们採用分段负责制的方案，將100层分成若干个区间，每部电梯负责一个区间及其关键的连接点————”
在丁正豪的带领下，五位队员快速的行动了起来。
不知不觉中，白板上便写满了各种算式和分区方案。
隨著他们逐渐將整个问题抽丝剥茧，水木大学的几位队员都显得有些兴奋，仿佛团体赛金奖已经向他们招手了一样。
另一边，徐瑞在看到题目之后，却並没有马上说什么，也没有为其他队友安排任务，而是一个人先静静的思考了一会儿。
其他人见徐瑞一直保持沉默，心里虽然也非常焦急，却也不敢打扰徐瑞，各自思考著可能解决这个问题的方法。
徐瑞一开始的想法，是想要通过图论模型去解决问题。
这个方法理论上是没有问题的，只是在仔细评估了一下之后，还是被徐瑞所否定了。
因为这个方法的过程比较复杂，在有限的比赛时间之內，恐怕是无法完成全部计算工作的。
就在这时，一个想法突然在徐瑞脑中一闪而过。
“对了————信息编码！这个问题的本质，其实根本就不在於电梯！”
想通了新的思路之后，徐瑞来到白板前，画了一个简单的超立方体图示，同时对其他人讲解道：“我们先將100个楼层从0到99进行编號，然后转化成二进位的形式。
“现在我们定义7部电梯，而第k部电梯的停靠规则是：若且唯若该楼层编號的二进位表示的第k位是1时，这部电梯才在该层停靠————”
由於徐瑞的思路有些天马行空，一时之间，其他人都没有马上明白，徐瑞的核心思路到底是什么。
直到几秒钟之后，沈紫瑶第一个反应了过来。
“我明白了，任意两个不同的楼层编號，其二进位表示至少有一位不同，即至少有一部电梯会停靠其中一层，而不停靠另一层————”
隨后，姚文涛也加入了他们的討论之中。
“这个方法真的妙啊！对於任意两层i和j，总存在一部电梯，它对应的二进位位在i
和j上都是1————”
在他们的共同討论之下，其他队员也逐渐明白了徐瑞的思路，並按照徐瑞的分工要求，各自行动了起来。