第244章 物理竞赛入门：微积分工具的降维打击（2/2）

、、......每个概念都像一座小山。他对照着中文参考书，一个字一个字地啃。

深夜的图书馆只剩下他一个人。管理员第三次来催：同学，要闭馆了。

凌凡抬起头，眼睛布满血丝：再给我十分钟，就十分钟。

他正在攻克导数的运算法则。那些公式看似简单，但要理解其背后的思想却不容易。

回到宿舍时已经快熄灯了。赵鹏正在泡面，看见他抱着一本厚厚的英文书，惊讶地问：凡哥，你这是要转型学外语？

凌凡苦笑着把书放在桌上：物理竞赛要用微积分。

微什么？赵鹏凑过来看了一眼，立即缩回头，这都是什么鬼画符？

凌凡没有解释。他洗漱完，打着手电筒继续研究。那些符号在黑暗中像一只只小蝌蚪，游来游去就是抓不住。

第二天物理课上，老师讲到一道运动学题目。凌凡突然发现，如果用昨晚学的导数概念，这道题可以解得特别简单。

他尝试着在草稿纸上运用新学的方法，果然三步就得到了答案。而其他同学还在列方程组。

这个发现让他兴奋不已。原来这就是降维打击的感觉！

从此，他开始了疯狂的自学。每天凌晨四点起床，先学一小时微积分；课间十分钟，背诵导数公式；晚自习后，继续钻研到深夜。

一周后的物理竞赛课上，老师出了一道比较难的题目。大部分同学都在埋头计算，凌凡试着用刚学会的积分方法，竟然第一个解出来了。

很好。老师看了眼他的解题过程，微积分用得不错。

林天转过头，第一次用正眼看他：学得很快。

这三个字，让凌凡觉得所有的熬夜都值了。

但真正的考验还在后面。随着学习的深入，微积分的难度也在增加。从单变量到多变量，从常微分方程到偏微分方程，每一关都像在爬陡峭的山峰。

有次为了理解一个概念，他在图书馆待了整整一天，饭都忘了吃。当终于搞懂时，他激动地拍案而起，把旁边的同学吓了一跳。

一个月后，物理竞赛班进行了一次测验。凌凡看着试卷上那些曾经让他恐惧的符号，现在却感觉格外亲切。

他用微积分工具破解了一道道难题，那种感觉就像拿着钥匙开锁，顺畅得令人陶醉。

成绩出来，他排在中上游。虽然不算顶尖，但对于一个月前还是微积分文盲的他来说，已经是巨大的进步。

林天看着他的试卷，难得地多说了几句话：照这个速度，省赛有望。

凌凡看着黑板上的复杂公式，第一次感觉到，自己正在从一个解题者，向一个真正的物理学学习者转变。

逆袭笔记·第244章心得：

1. 工具决定效率： 高级工具可以大幅提升解决问题的效率，要学会主动掌握新工具。

2. 跨界学习： 不要被学科界限束缚，数学工具可以为物理学习开辟新天地。

3. 直面差距： 承认自己与别人的差距，是追赶的第一步。

4. 自学能力： 在竞赛道路上，自学能力比听课更重要。

5. 降维打击： 掌握高阶思维工具后，回头看原来的问题会有豁然开朗的感觉。