第312章 无限面积的有限容积（1/2）

“那个……老师，虽然那个幽灵大爷很有礼貌，但我怎么觉得这路越走越窄啊？”

告别了正在恶补语法的量子幽灵，大辣（星海漫游者）载着众人驶入了一条通往黑洞视界的奇异通道。

这里不再是空旷的宇宙。四周的空间仿佛被一只看不见的巨手揉捏成了某种极度扭曲的形状。原本平直的星光在这里被拉伸成了螺旋状的光带，围绕着前方一个深不见底的“漏斗”旋转。

铁蝎将军（007-B）趴在船舷边，看着前方那个形状诡异的通道，咽了口唾沫。

那个通道的入口很大，直径足有几光秒，但随着深入，它迅速收缩，变得极细、极长，像是一根无限延伸的管子，直插黑暗的尽头。

“老板，这地形不对劲啊。”铁蝎将军拿着激光测距仪，手都在抖，“我的测距仪显示，这根管子的长度是……fty（无穷大）？但它的直径却在无限趋近于零？我们要钻进这根面条里去？”

“别慌，这是视界边缘特有的时空拓扑结构。”

李星河站在甲板最前端，看着那个巨大的漏斗，眼中闪过一丝兴奋的光芒。

“在数学上，你们现在面对的是一个着名的几何悖论模型——‘加百利号角’，又被称为**‘托里拆利小号’**。”

他随手在空中画出了那个经典的函数图像：

“这就好比把这个双曲线函数绕着 X 轴旋转一周，形成的一个立体漏斗。”

就在这时，一道机械的广播声在通道内炸响，显然是上一任那个数学狂魔领主留下的第二道关卡。

“欢迎来到‘奇点回廊’。”

“通行规则：作为高贵的黑洞访客，你们必须展现出对‘无限’的掌控力。”

“任务：请将这条‘无限延伸’的走廊内壁，全部刷上一层‘防引力涂层’（或任意颜色）。”

“时限：如果不刷完，你们将永远被困在这个渐近线死循环里。”

“刷……刷墙？”

铁蝎将军愣住了，随即爆发出一声崩溃的尖叫：

“开什么玩笑？！这管子是无限长的！刚才老板都说了！无限长意味着**表面积**也是无限的！”

他掏出计算器，手指疯狂按动，试图算出需要的涂料量：

“就算涂层只有 1 微米厚，乘以无限大的面积……那就是无限大的体积！把我们卖了，把大辣卖了，把全银河系的油漆厂都搬来，也刷不完这面墙啊！”

“这特么是个死局！这是不可能完成的任务！”铁蝎将军把计算器往地上一摔，“这是数学谋杀！”

“冷静点，007-B。你的数学是大辣教的吗？”

李星河捡起计算器，吹了吹上面的灰，一脸鄙视地看着这位前军阀。

“谁告诉你，无限长的物体，表面积无限，体积就一定无限？”

“难道不是吗？！”铁蝎瞪着眼睛，“长宽高，长度无限了，体积肯定爆表啊！”

“错。这就是**‘反直觉’**的数学陷阱。”

李星河走到全息白板前，手中的电子笔如同手术刀般精准。

“来，苏清歌，给这帮文盲推导一下微积分。”

苏清歌推了推眼镜，虽然刚才在平流层的暧昧让她还有点脸红，但一提到数学，她立刻恢复了首席科学家的冷艳气场。

“根据旋转体表面积公式：A = t_{1}^{fty} 2pi y sqrt{1 + (y)^2} dx。”

她在空中写下一串复杂的积分符号：

“由于 y = 1/x，经过推导，其表面积积分 t_{1}^{fty} frac{1}{x} dx 是发散的。也就是说，结果确实是无穷大。”

“你看！我就说吧！”铁蝎将军绝望地摊手，“刷不完的！我们死定了！”

“急什么？听完。”李星河打断了他，“清歌，算一下体积。”

苏清歌嘴角勾起一抹玩味的弧度，写下了另一个公式：

“旋转体体积公式：V = t_{1}^{fty} pi y^2 dx = t_{1}^{fty} pi (frac{1}{x})^2 dx。”

她手中的笔尖在“x^2”上重重一点：

“注意，这里的分母变成了平方。根据**‘p-级数判别法’，当 p ＞ 1 时，无穷级数是收敛**的。”

“计算结果：V = pi [-frac{1}{x}]_{1}^{fty} = pi (1 - 0) = pi。”

轰！

这个简单的“pi”字，像是一道闪电劈开了铁蝎将军那生锈的大脑。

“等……等一下……”铁蝎将军结结巴巴地问道，“你是说……这个无限长的号角，它的表面积是无穷大，但它里面的容积……竟然只有 3.... 个单位？”

“没错。”

李星河打了个响指，脸上露出了那种只有在狠狠欺负物理法则时才会出现的狂笑。

本章未完，点击下一页继续阅读。