第349章 湍流的颜色（求订阅求月票）（2/2）
苏畅低下头，手指按着太阳穴，似乎在压抑某种眩晕感，“在低维的时候，贝蒂数（BettiNuber）很稳定。那些条形码是长线，结构很清晰，很光滑。但是……”
她指了指图表右侧的高维投影区域。那里的线条崩碎成了无数细小的短线，密密麻麻地挤在一起，那是大量的拓扑噪声。
“当我把参数调高，进入高维投影的时候，数据的‘质感’变了。”
苏畅深吸了一口气，试图描述那种感觉，“它们不再是平滑的流形。那些数据点……它们变得很‘涩’。就像是用砂纸在打磨玻璃，充满了不连续的尖刺。
“我的大脑一直在试图把它们平滑化，但是做不到。那里有无数个微小的孔洞在瞬间产生又瞬间消失，这种震荡……让我恶心。”
实验室另一头的赵晓峰忍不住回头吐槽了一句：
“苏畅，你这是在做数学还是在做胃镜？数据还能让你恶心？”
苏畅没有理会，她只是死死盯着那些破碎的线条：
“那里没有稳定的结构，只有混乱的撕裂。”
林允宁点了点头。他知道苏畅的联觉症并非某种魔法视觉，而是一种过载的模式识别——
她的大脑将数学上的“不收敛”和“震荡”，转化为了生理上的排斥反应。
“那是拓扑噪声，也是湍流的特征。”
林允宁转身，拿起一支粉笔。粉笔灰在阳光下飞舞，落在他的袖口上。
他在苏畅身后的黑板上，写下了一个方程。
?u/?t+(u·?)u=0
这是欧拉方程，描述无粘流体运动的最基础方程。
“苏畅，别去想那些点云了。看着这个。”
林允宁的声音很平静，不带任何评判，“如果我让你盯着这一项……”
他用粉笔圈出了对流项(u·?)u。
“……在一个封闭的环面（Tor）上演化，你感觉到了什么？”
苏畅抬起头，目光落在那个公式上。
她没有看到什么发光的特效，也没有看到彩色的电影。
她只是盯着那个非线性项，大脑开始自动进行某种高维几何的构建。
那个(u·?)u代表着自我的输运，代表着速度场对自身的扭曲和拉伸。
在她的认知里，这个算子开始疯狂地迭代。
“它在……变紧。”
苏畅的眉头皱了起来，那种生理性的不适感再次袭来。
她感到一种压迫感，就像是有一根无限长的弦，正在被不断地缠绕、收紧。
“没有阻力。它在自我叠加。”
苏畅的声音变得有些急促，“梯度在变大。越来越陡峭。空间被折叠得太密了……它无法通过了。”
她下意识地抓住了桌角，指关节发白。
“它会卡住。在某一点，斜率会变成垂直的。那是……那是无穷大。”
苏畅闭上眼睛，仿佛被那种极致的“尖锐”刺痛了神经，“那里没有体积了，只剩下一个无限致密的点。
“非常刺眼，非常尖锐。这种结构无法在现实中存在，它会把空间‘扎破’。”
赵晓峰敲键盘的手停了一下。
虽然他不懂流体力学，但他听懂了那个描述——
那是程序里的死循环，或者是除以零的错误。
林允宁目光沉静。
“换句话说，就是有限时间爆破（Fiite-tiBlowup）。”
林允宁解释道，“对于三维欧拉方程，你的直觉是对的。那个‘无限致密的点’，就是速度梯度的发散。数学上，这是一个奇点；物理上，这是一个灾难。”
他顿了顿，拿起黑板擦。
他在那个方程的右边，加上了一项：
=ν?2u
这是粘性项。加上这一项，它就变成了纳维-斯托克斯方程（okesEquatios）。
“现在呢？”林允宁问。
苏畅再次看过去。
她的呼吸慢慢平复下来，紧锁的眉头也舒展开了。
拉普拉斯算子?2代表着扩散，代表着平均化。
在她的感知里，那个即将断裂、崩坏的尖锐结构，被这一项包裹住了。
那种极致的张力开始向四周耗散。尖锐的峰值被抹平，变成了一个圆润的鼓包。
“它……糊掉了。”
苏畅睁开眼睛，那种刺痛感消失了，取而代之的是一种浑浊的平静，“那种尖锐的东西消失了。
“但是结构也变得模糊了。就像是一滴墨水滴进了水里，边界消失了，只剩下大片大片的混乱。我看清了整体，但看不清细节了。”
“因为粘性耗散了能量，也抹平了奇点。”
林允宁扔掉粉笔头，拍了拍手上的灰。
“但也正是因为这一项，让流体变得‘浑浊’，也就是湍流。我们看不清它的结构，也不知道它是否永远平滑。”
他看着苏畅，目光中带着一丝期许：
“你的联觉症很有用，苏畅。你能感知到方程的‘性格’。
“现在在有些人制作的火箭引擎里，现在就充满了这种‘浑浊的混乱’。
“工业界的软件算不准它，因为它们只是在盲目地拟合。”
林允宁指了指黑板上的方程：
“我需要你帮我做件事。
“我会给你一组经过特定拓扑变换的涡旋数据。
“当然，不需要你去解这个困难的偏微分方程，你只需要用你的直觉去感受——在那片浑浊的混乱里，有没有哪个瞬间，那个‘尖锐的刺’又冒头了？”
苏畅愣了一下，随即重重地点了点头。
那种被需要的感觉，让她眼底的疲惫消散了不少。
“好了，干活吧。”
林允宁转身回到自己的办公桌前。
他打开ThikPad，屏幕的荧光映在他脸上。
通过刚才对苏畅的测试，以及对SpaceX数据的模拟，他确认了一件事：
不管是赵晓峰正在做的TPU（为了暴力计算），还是苏畅的直觉（为了定性寻找异常点），都只是辅助工具。
要真正解决Merli引擎里的“热斑”，或者说，要真正理解那个“旁路转捩”的物理本质，他必须直面那个幽灵。
纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性。
千禧年七大数学难题之一。
这不是一个工程问题，这是一个纯粹的数学噩梦。
它像一堵看不见的墙，横亘在物理世界和数学世界之间。
流体究竟是始终平滑的，还是会在某些极端条件下产生物理意义上的爆破？
仅凭他现在的数学等级（虽然已经很高，但主要集中在代数几何和数论领域），硬刚这顶分析学领域的王冠，胜算微乎其微。
他需要一把更锋利的刀。
或者说，一个足够疯狂、足够纯粹的对手，来和他一起磨这把刀。
林允宁打开邮箱，点击“撰写新邮件”。
收件人一栏，他输入了一个早已烂熟于心的地址。
那个ID由一串毫无规律的字符组成，看起来像是一个废弃多年的僵尸号。
但在数学界，它代表着一个活着的传奇，一个已经消失在公众视野中的幽灵。
Perela.Grigori@...
那是隐居在圣彼得堡，拒绝了菲尔兹奖，拒绝了克雷研究所百万美元奖金，只与老母亲相依为命，靠啃黑面包和发酵酸奶度日的——
格里戈里·佩雷尔曼。
林允宁的手指在键盘上悬停了片刻。
窗外的雨终于落下来了。
雨滴打在玻璃上，汇聚成一股股蜿蜒而下的水流。
轨迹混乱而不可预测，像极了那些该死的湍流。
……