第307章 微光伴学（1/2）

周一上午的数学课，阳光透过高二（三）班教室的窗户，在摊开的习题册上投下菱形的光斑。讲台上，老师刚刚深入讲解完一道关于函数奇偶性与单调性综合应用的典型例题，并在黑板上留下了几道略有变化的思考题，让同学们当堂巩固练习。

教室里安静下来，只有笔尖与纸面摩擦的沙沙声，以及偶尔翻动教材的轻响。宫泽岩凝神审题，大脑飞速运转，很快在草稿纸上勾勒出函数图像的可能形态，并开始严谨地书写推理步骤。他习惯性地将过程写得条理清晰，便于检查和回顾。

正当他完成自己的解答，准备验算时，察觉到身旁的同桌方琳琳似乎陷入了困境。方琳琳是个戴着细边眼镜、气质文静的女孩，此刻正无意识地用笔尾轻点着下巴，眉头微蹙，目光在题目条件和自己的草稿之间游移，纸上只有零星尝试的代数式，关键的突破口似乎尚未找到。

宫泽岩性格沉稳，并非主动张扬的类型，但他心思细腻，且铭记着上次自己忘记带图形计算器时，是方琳琳默默将她的借给了他。见同桌似乎被难题卡住，他略作沉吟，用手中的自动铅笔轻轻点了点自己演算纸上某处清晰的图示边缘，发出细微的嗒嗒声。

方琳琳察觉到动静，从沉思中回过神，侧头看向他，镜片后的眼睛里带着些许困惑和求助的意味。

宫泽岩压低声音，避免打扰到其他同学，语气平和地问道：“是卡在单调性的讨论，还是奇偶性应用的条件转换上了？”他直接点出这类题目常见的难点。

方琳琳松了口气，同样小声回答：“主要是……引入了参数a讨论奇偶性后，要结合它去判断区间单调性，我觉得情况有点复杂，分类讨论的界限不太确定。”她指了指题目中那个影响着函数性质的参数a。

宫泽岩了然地点点头。他没有直接展示自己的答案，而是将草稿纸往中间挪了挪，翻到空白处，用尺子快速而精准地画了一个直角坐标系。“我们先从定义入手，”他声音平缓，条理分明，“题目给出的函数式是 f(x) = (a * x^2 + 1) / (x + b) 这个形式，并给了b是常数。第一步，用 f(-x) 与 f(x) 的关系判断奇偶性，这里需要根据a的取值分情况，对吧？”

他在坐标系上方写下关键的等式关系，引导着方琳琳回忆奇偶性定义。“当a满足什么条件时，是奇函数？什么时候是偶函数？什么情况下是非奇非偶？”

方琳琳跟着他的思路，低声说出自己的理解。宫泽岩边听边在纸上记下要点，确认她的第一步推理无误。“好，奇偶性明确了，这会影响函数图像的对称性。接下来是单调性，”他用铅笔在坐标系的不同象限虚画着曲线，“我们通常利用导数，或者定义法。这里用导数比较直观。求出 f(x) 的表达式后，你会发现，分子是一个关于x的二次式，其判别式 Δ 包含了参数a。”

他画出导函数正负分布的示意图，重点标出导数为零可能存在的根，以及这些根与参数a取值的关联。“看，当a取不同范围的值时，Δ 的正负不同，导致 f(x) 的正负区间分布发生变化，这才是分类讨论的关键。你需要根据a的范围，确定函数在给定区间上是单调递增、递减，还是存在极值点。”

他一步步推导，逻辑链清晰，关键处用简单的图形辅助说明，避免了冗长的纯代数推导带来的混乱。每当方琳琳眼神中流露出恍然的神色，他便停下来，让她自己接上后面的思考。

“所以，你的分类讨论，应该以a的取值对 Δ 的影响作为分界线，”宫泽岩总结道，并用笔尖轻轻圈出草稿纸上他写下的几个关键的不等式，“再结合题目给定的具体区间范围，就能确定单调性了。”

方琳琳的目光追随着他的笔尖，脸上的困惑逐渐消散，取而代之的是明悟的专注。“我懂了……之前我把奇偶性和单调性的条件分开考虑了，没意识到参数a通过影响导数，其实是把两者在分类讨论上串联起来了。谢谢你，泽岩。”她语气真诚，开始在自己的习题册上重新整理思路。

宫泽岩微微笑了一下，推了推自己的眼镜：“不客气。你再自己算一遍，有不确定的地方我们再讨论。”他说完便转回头，继续检查自己的解答，但注意力仍留了一份在旁边，随时准备应对同桌可能的新疑问。

前桌的男同学回头取橡皮时，恰好看到这一幕，对宫泽岩投去一个带着笑意的赞许眼神。宫泽岩略显不好意思地抿了抿唇，将注意力重新集中在自己的书本上。

从这之后，方琳琳似乎找到了一个可靠的学习帮手。她本身基础并不差，只是有时在综合性强、思路拐弯的地方容易卡壳。而宫泽岩思路清晰、讲解耐心，恰好能弥补这一点。

于是，在接下来的每一堂课，无论是物理课上令人头疼的受力分析转折，还是化学里复杂的平衡移动判断，亦或是英语阅读中那些绕来绕去的长难句理解，只要方琳琳思考良久仍不得其解，她总会犹豫一下，然后轻轻碰碰宫泽岩的胳膊，或者用笔尾点点自己的难题处，低声问：“泽岩，这道题……能帮我看看吗？”

宫泽岩从未流露出丝毫的不耐烦。每次，他都会停下自己手头的事，接过题目或试卷，先快速浏览一遍，然后问：“是哪里想不明白？” 他从不直接给出答案，而是像那次数学课一样，先引导方琳琳说出自己的思路卡在了哪一步，再针对那个节点，用最简洁清晰的方式，或画图，或列式，或举例，帮她理清逻辑，打通关节。他的讲解总是点到为止，留下空间让方琳琳自己完成剩下的推导或理解。

这种默契的互助很快成了两人课间和自习课的常态。有时是方琳琳主动求助，有时宫泽岩看她对着一道题眉头紧锁时间过长，也会主动问一句：“需要帮忙吗？”

周围同学偶尔投来目光，也多是善意和习以为常。毕竟，宫泽岩成绩好、性格好，愿意帮同学讲题是出了名的，只是对方琳琳，似乎更耐心细致些。

这天下午最后一节自习课结束，放学铃声响起。同学们纷纷收拾书包，教室里充满了桌椅挪动和交谈的声响。

小苏苏和宫飏、宫泽风按照约定，背着书包来到校门口，等着和宫泽岩、宫泽林一起回家。

很快，三表哥宫泽林和几个同学勾肩搭背、有说有笑地先出来了，看到弟弟妹妹，咧嘴一笑：“哟，等久了吧？走，回家！”

小苏苏探头往他身后看：“岩哥哥呢？”

“他啊，”宫泽林朝教室方向抬了抬下巴，“模范同桌又在进行‘课后辅导’呢，让我们先走。”

正说着，二表哥宫泽岩从教室里走了出来，肩上背着书包，手里还拿着本习题册。看到等在那里的弟弟妹妹和哥哥，他加快脚步走了过来。

“抱歉，让你们久等了。”宫泽岩推了推眼镜，对小苏苏和宫飏说，“你们先跟你们三表哥和四表哥回去吧，我还有点事，要晚一点回家。”

小苏苏眨了眨大眼睛，好奇地问：“岩哥哥，你还要做什么呀？不一起回家吗？”

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