第35章 弦理论的呼应（2/2）
“黎曼·艾莎所构想的‘万有流形’范畴，其数学结构之深刻与统一，或许远超数论之边界。它可能为我们提供一套元语言，用以描述不同物理理论（或其真空态）所构成的‘理论空间’。弦论景观或可视为此范畴的一个具体实现。其中，艾莎所提及的‘正能量条件’，或对应于物理真空的稳定性判据，为从浩如烟海的景观中筛选出物理现实的宇宙提供了一条值得探索的数学路径。”
这篇短文迅速通过预印本网站流传开来，立刻引起了加州理工学院乃至全球顶尖弦理论中心的震动。斯坦福大学、普林斯顿高等研究院、哈佛大学、剑桥大学等地的弦理论学家们，纷纷放下手头工作，开始仔细研读艾莎学派的文件摘要和威滕的短文。
很快，以加州理工学院的弦理论团队为首，一个由威滕、戴维·格罗斯等顶尖学者牵头的合作提议，正式发往哥廷根黎曼庄园。他们希望与艾莎学派展开深度合作，利用“万有流形”的范畴论框架和离散复分析的工具，重新审视和刻画“弦论景观”的数学结构，并探索“正能量条件”在真空选择中的可能作用。
赵小慧殿下与学派核心在接到提议后，进行了紧急磋商。德利涅敏锐地指出：“弦理论将物理世界的多样性归结为某个高维流形（如卡拉比-丘流形）的几何模空间的不同点（不同真空态）。而我们的‘万有流形’旨在将数论的多样性（不同L函数）纳入一个范畴（对象及其关系）。二者在‘分类’与‘参数化’的哲学上高度一致。这次合作，或许能帮助我们更好地理解‘范畴’这一概念的普遍性，甚至可能反过来促进我们对L函数函子性对应的理解——因为物理的对称性往往有更直观的几何实现。”
中森晴子也赞同道：“艾莎陛下的思想是普适的。与弦理论合作，可以检验‘万有流形’范式在另一个宏大体系中的适用性，这是极好的压力测试。而且，物理学的直观性，或许能为我们理解抽象的范畴结构提供新的几何图像。”
合作迅速达成。1998年的深秋和初冬，哥廷根与帕萨迪纳之间建立了密集的学术交流通道。视频会议、人员互访、论文共享成为常态。弦理论学家们努力将复杂的紧化模空间、膜物理图像“翻译”成范畴论的语言，试图将不同的卡拉比-丘流形、不同的膜位形及其对应的有效物理理论，定义为“万有流形”范畴中的对象，并寻找它们之间的“态射”（可能对应着某种拓扑变换或对偶性）。
艾莎学派的数学家们，则负责提供范畴论、拓扑学，尤其是离散复分析中处理“大规模离散结构收敛性”的工具。他们试图帮助物理学家回答这样的问题：当我们在“景观”中连续变化参数时，对应的“对象”和“态射”如何连续变化？是否存在某种“景观的拓扑不变量”，可以刻画整个集合的宏观特性？“正能量条件”如何在一个可能是离散的（由于量子效应）景观空间中定义并起到筛选作用？
这是一次极其艰难却也充满奇思妙想的跨界尝试。双方的语言、思维方式、关注焦点都存在巨大差异。弦理论学家更关注与粒子物理标准模型的对接和宇宙学常数等问题，而数学家则执着于定义的严格性和结构的优雅性。讨论常常陷入僵局，但又总能在某个巧妙类比或新工具引入后迸发出新的火花。
例如，在讨论“态射”时，弦理论中着名的镜像对称（irror Sytry）很自然地被看作是连接两个不同对象（镜像卡拉比-丘流形）的、非常重要的“同构态射”。而更复杂的对偶网络，则可能对应着高阶的范畴结构。离散复分析中处理“奇点”的技术，也被用来尝试理解景观中某些特殊点（如退化极限）的物理和数学性质。
威滕在一次视频总结会上感慨道：“这次合作，虽然还没有产生具体的突破性定理，但其意义是深远的。它让我们看到，弦理论与数论，这两个看似遥不可及的数学物理分支，在‘万有流形’这一高度抽象的范畴论框架下，竟然可以展开如此有深度的对话。艾莎学派的工作，不仅是在照亮黎曼猜想之路，也可能为我们理解弦论景观的深层结构，提供了一把潜在的钥匙。这是向着大统一理论迈出的微妙而重要的一步，它暗示了数学的内在统一性与物理世界的终极规律之间，可能存在深刻的联系。”
至此，一幅清晰的图景呈现在全球理论物理学界面前：艾莎学派以其新阐发的“万有流形”和离散复分析范式，成为了一个强大的引力中心和中继站。它的左侧，是已然装备了其数学工具、正致力于夯实半经典极限数学基础的圈量子引力（“第二正规军”）；它的右侧，是积极寻求其范畴论框架以理解景观奥秘的超弦理论（“第一正规军”）。两者如同巨人的双足，都试图从这座数学神殿中汲取力量，迈向量子引力的圣杯。
而在太平洋的另一端，中国北京，由丘成桐引领的几何量子场论（“第三道路”），则以其从第一性原理出发、独立构建量子场论几何化基础的雄心，悄然发展，形成了与前述两大路径鼎足而立的第三极。它虽未直接与艾莎学派结盟，但其“几何化”的核心哲学，与艾莎思想遥相呼应。
三支大军，路径迥异，却共享着“几何化”与“追求终极统一”的深层基因。它们彼此竞争，又相互启发，共同在探索宇宙最基本规律的“未尽之路”上，披荆斩棘，奋力前行。而黎曼·艾莎在一个多世纪前播下的思想火种，正以这种超越国界、跨越学科的方式，在20世纪末的智力图景中，燃成一片照亮未来的、辉煌壮丽的星火。