第7章 巨匠的审阅（2/2）

书房里出现了短暂的寂静。格罗腾迪克和邦别里迅速交换了一个眼神，都看到了对方眼中的震惊与浓厚的兴趣。这个表述本身，就是一个重要的概念进步！它意味着，哥德巴赫猜想这个数论难题，原则上可以被纳入代数几何的庞大武器库中来研究！

“非常精彩的概念转换，陈教授。”格罗腾迪克由衷地称赞道，但随即话锋一转，语气变得极其严谨，“但是，魔鬼在细节之中。您现在面临几个巨大的挑战，也是我们审阅的核心：”

“第一，严格性。您如何严格定义您所说的簇x_N？它是否是一个光滑的、性质良好的概形？您如何确保d_a和d_b是良定义的闭子概形？特别是，您如何用概形论的语言，精确刻画‘a是合数’这一算术条件？这可能需要用到赋值理论和除子的局部方程。”

“第二，非空性的几何意义。即使Z_N在集合论意义上是非空的（即存在点），在代数几何中，我们更关心的是它的‘维数’ 和‘不可约分支’ 等几何不变量。一个零维的、只有有限个点的Z_N，与一个正维数的Z_N，其几何意义和证明难度是天差地别的。您需要明确您的目标：是证明Z_N非空（即至少有一个点），还是证明它有某种‘丰富’的结构（例如，是Zariski稠密的）？后者才更符合‘几乎所有偶数都可表’的强形式。”

格罗腾迪克的问题，如同手术刀般精准，瞬间剖开了陈景润工作中最薄弱、也最关键的环节。陈景润的构想是天才的，但其具体的数学实现，还停留在直观和初步的“翻译”阶段，距离现代代数几何所要求的严格性还有巨大的差距。

接下来的几个小时，成了一场高强度、高难度的“论文答辩”。陈景润竭尽全力，用他这四年艰难学来的几何语言，试图回答两位巨匠连珠炮似的提问。他尝试用希尔伯特多项式来定义x_N的模空间结构，用素理想和剩余类域来刻画“合数”条件，用上同调维数来讨论Z_N的可能结构……

过程极其艰辛。他常常词不达意，对许多精细的技木性概念（如平坦性、光滑性、固有态射）的理解不够透彻，导致他的论证链条中出现了不少漏洞和模糊之处。邦别里多次打断他，指出其构造中无法绕过或忽略的严格性条件。格罗腾迪克则更侧重于引导他思考更本质的结构性问题，例如：“您的构造是否具有函子性？当N变化时，x_N 和 Z_N 是否构成一个以偶数为指标的‘簇的序列’或‘概形的塔’？这其中是否存在某种极限结构或递推关系？”

陈景润汗流浃背，但他没有退缩。他像一名在枪林弹雨中冲锋的士兵，凭借惊人的毅力和对问题本质的深刻洞察，顽强地扞卫和修正着自己的框架。有时，当他用一个巧妙但略显“初等”的类比来解释一个复杂的几何概念时，邦别里会皱起眉头，而格罗腾迪克眼中反而会闪过一丝理解甚至欣赏的笑意——他看到了陈景润正在努力进行的这种不同数学文化间的“转译”工作的价值。

最终，当讨论暂告一段落时，陈景润的手稿上已布满了密密麻麻的批注和问号。他也精疲力尽，但眼神却异常明亮。

格罗腾迪克总结道：“陈教授，您的工作，其核心思想是极具启发性和价值的。您成功地将哥德巴赫猜想表述为一个漂亮的几何问题：Z_N 是否非空？ 这本身就是一项重要的贡献，它为这个古老难题开辟了一条全新的、充满潜力的研究路径。”

他话锋一转，语气严肃：“但是，您目前的具体实现，在技术上还远未达到严格的标准。您面临的挑战，是将您这种卓越的几何直觉，用现代代数几何（概形论、上同调理论）的严格语言重新锻造一遍。这需要您进一步深入学习，并与这个领域的专家进行更深入的合作。”

邦别里补充道：“不过，这条路径本身是通向我们目前未知的领域。也许，证明Z_N的非空性，需要发展新的相交理论工具，或者需要对这类特定簇的上同调进行极其精细的估计。这本身就是一项伟大的事业。”

陈景润深深鞠躬，内心充满了复杂的情绪——有被认可的激动，有看清差距的清醒，更有明确了前进方向的坚定。他知道，他的“转轨”才刚刚开始，但他已经成功地将哥德巴赫猜想这艘巨轮，驶入了几何化的新航道。剩下的，就是用更坚固的材料、更精湛的工艺，去建造能够航行在这条航道上的新船。

这次“巨匠的审阅”，没有给出完美的证明，却完成了一次至关重要的“概念认证”。它标志着，来自东方的解析数论大师，以其惊人的毅力与洞察力，已经成功地叩响了“神域”的大门，并开始尝试用那里的语言，书写自己毕生追求的数学诗篇。零点的未尽之路，也因此增添了一条独特而充满希望的、连接着古老智慧与未来图景的岔路。

（第四卷上篇 第七章 终）