第2章 朝圣之旅(2/2)
说到这里,哲也用力在黑板上写下了几个词:
【 素数 → 几何对象(如:奇点、测地线)】
【 素数分布 → 几何对象的动力学性质 】
这一刻,一直安静坐着的陈景润,身体猛地一震!
他脸上的表情,从专注、思索,骤然变为一种极度震惊、甚至有些茫然失措的状态。他的眼睛在厚厚的镜片后瞪得极大,死死地盯着黑板上那几个简单的箭头和词语,仿佛看到了什么完全超出他理解范畴、却又直击灵魂的景象。
在他的数学世界里,素数是一个个需要逐个计算、逐个验证、用精密不等式去“束缚”的、离散的、具体的对象。他的一生,都在与这些数字的、分析的、需要极限逼近的性质打交道。他从未想过,也从未敢想过,这些具体的、可计算的素数,竟然可以被视为某个高维的、连续的、弯曲的“空间”里的几何实体!而研究它们的分布,不再是艰苦的、一步一个脚印的渐进估计,而是去理解一个整体的、全局的几何结构的“形状”或“振动模式”!
这感觉,就像一个一生都在二维平面上辛勤绘制最精密地图的制图师,突然被人带到了三维空间,从高空俯瞰他绘制了一辈子的疆域。他瞬间明白了,那些在二维地图上需要耗费毕生精力去测量、计算才能理清的关系(比如两点间的最短路径),在三维视角下,可能一目了然——那就是连接两点的直线(测地线)!他之前所有的艰苦工作,固然精确,但都是在二维的“地面”上匍匐前行;而艾莎学派所做的,是试图直接建造一座“高维的了望塔”,从本质上俯瞰整个数学的地形!
“他们……他们不再‘数’素数……”陈景润在心中喃喃自语,巨大的震撼让他几乎失语,“他们是在……‘看’素数的几何图像……这……这就像……就像从二维看线,升到了三维看面……整个世界……豁然开朗!”
研讨会结束后,陈景润回到下榻的客房,内心依旧如同翻江倒海一般。他拒绝了晚宴的邀请,一个人坐在书桌前,摊开日记本,手指因为激动而微微颤抖。他提起笔,用他那工整而略显急促的字迹,写下了此刻心中最强烈的感受:
“一九七五年秋,于普林斯顿。今日得见塞尔伯格、格罗腾迪克、德利涅、志村诸公,如仰瞻神人。彼等论数,已非吾辈之‘数’也。彼等言及,素数可视为‘双曲曲面’上之‘闭合测地线’,素数分布之奥妙,或藏于该曲线之几何性质中。”
“闻此语,如遭雷击,神魂俱震!吾辈终日孜孜矻矻,所‘算’者,乃素数之‘数’也;所‘证’者,乃不等式之‘界’也。如盲人摸象,虽能描摹一鳞半爪,终不得其全貌神韵。而彼等,竟欲直探‘象’之骨骼架构、气血运行之理!此非技巧之高下,实乃境界之云泥!”
“恍然间,若从二维平面之困局,骤然升腾至三维空间之苍穹。昔日纠缠不休之线团,忽而化为可俯瞰之立体图谱。点仍是点,线仍是线,然其关联、其规律,在更高维度下,焕然若新,清晰无比!此非‘计算’之精进,实乃‘观道’之飞跃!艾莎学派,八十五载之传承,其所追寻者,竟是数学宇宙之‘道体’本身!今日方知,何为‘神域’,何为‘凡尘’……路漫漫其修远兮,吾所见者,不过沧海一粟耳!”
写下这些文字,陈景润长长地舒了一口气,仿佛将胸中块垒一吐而尽。他感到一种前所未有的渺小感,但与此同时,一种更加广阔、更加深邃的数学图景,也在他面前轰然打开。他意识到,自己穷尽心血攀登的“哥德巴赫”山峰,或许只是一条巨大山脉中的一座。而在山脉之上,还有星辰大海,还有艾莎学派正在探索的、用几何与对称性语言书写数学定律的新宇宙。
这次“朝圣之旅”,并未让陈景润感到挫败,反而在他心中播下了一颗种子。他更加坚定了自己道路的价值——精益求精的“工匠精神”永远是数学的基石。但同时,他也第一次真切地看到了,在解析技巧的巅峰之上,还存在着一片更为壮丽的、追求统一与本质的数学天空。
而对于艾莎学派而言,这次交流同样意义深远。陈景润的到访,让他们亲眼见证了一种截然不同、却同样达到极致境界的数学智慧。这让他们更加确信,数学的真理大厦需要各种不同的支柱。他们的“几何化”征程,并非要取代传统的分析工具,而是试图为所有这些分散的、精湛的工具,找到一个共同的、更深层次的“家”。
零点的未尽之路,在这场跨越东西方的“朝圣”与“对话”中,再次展现了其包容与深邃的本质。攀登者各有其路径,但仰望的,是同一片璀璨的数学星空。
(第四卷上篇 第二章 终)