第32章 成为“骑士”（1/2）

1960年至1963年的巴黎，对于志村哲也而言，是一段在思想的熔炉中淬炼、在抽象语言的密林里艰难穿行的岁月。格罗腾迪克授予他的那部EGA（《代数几何学原理》）手稿，并非一本普通的教材，而是一把沉重而锋利无比、需要耗尽心力才能舞动的钥匙，试图开启一扇通往全新数学宇宙的大门。最初的日子充满了挫败感与眩晕。那些由范畴、函子、层、概形构筑的世界，其抽象程度远超他在京都所熟悉的具体计算与相对直观的代数结构。这不再是攀登一座已知的山峰，而是学习一种全新的引力法则，以便在一个陌生的星系中航行。

然而，哲也骨子里那种属于真正数学家的坚韧与纯粹，以及晴子无微不至的支持与共同探讨，让他逐渐在这场思维的剧烈重构中站稳了脚跟。他不再试图将每一个抽象概念都“翻译”成熟悉的图像，而是开始训练自己直接运用这种新的“语法”进行思考。他意识到，格罗腾迪克的概形理论，其力量恰恰在于其极致的普遍性——它提供的不是一张具体的地图，而是一套绘制任何可能的地图所需的元规则。慢慢地，那些曾经晦涩的符号和定义，开始在他的脑海中活了过来，彼此连接，展现出一种内在的、严谨而壮丽的和谐。他开始能够跟上格罗腾迪克讨论班的节奏，甚至偶尔能提出一些触及问题本质的见解，这引起了包括格罗腾迪克本人在内的一些顶尖学者的注意。

但哲也深知，掌握格罗腾迪克的“几何元语言”，仅仅是获得了觐见“神灵”的资格，是拿到了进入那座宏伟圣殿的基础通行证。要想真正融入那个他魂牵梦绕的、以攻克黎曼猜想为终极使命的艾莎学派核心圈层，他必须进一步掌握学派赖以生存和战斗的、独有的“神器”与“战技”。这些知识，并非完全公开刊载于正式的期刊上，而是以内部预印本、讨论班笔记、以及师徒间口耳相传的“秘传”形式，在学派内部流动。它们构成了学派强大的技术壁垒与独特的学术基因。

幸运的是，巴黎高师作为世界数学的中心，与普林斯顿保持着密切的交流。通过格罗腾迪克的引荐（他对艾莎学派的工作极为赞赏），以及一些访问学者的渠道，哲也开始有机会接触到一些标注着“限内部传阅”的、由普林斯顿寄来的、打字机打印的珍贵文献。这些文献的标题，让他心跳加速：《论离散复分析的基本定理》、《解析拓扑动力学导论：以黎曼猜想为背景》、《艾莎流形_ζ的假设性构造与谱理论初探》……

正是在如饥似渴地研读这些文献，并参与相关小型研讨班的过程中，哲也第一次清晰地窥见了艾莎学派那严密而富有传奇色彩的内部文化。这种文化并非通过明文规定，而是弥漫在那些文献的字里行间，体现在来访学者充满敬意的言谈中，成为一种不言自明的传统。

学派的精神领袖，赫尔曼·外尔，被核心成员们私下、甚至在某些半公开的学术场合，尊称为 “陛下”。这个称呼并非戏谑，而是充满了无比的敬意与一种对学术王权象征性的认可。外尔代表着学派的哲学高度、历史传承与宏观战略方向，他的认可，如同君主的加冕，具有至高无上的分量。

而学派的中坚力量，那些在外尔和塞尔伯格领导下，具体推进“几何化”纲领、在各自方向上取得突破性进展的顶尖数学家，如卡尔·西格尔、阿特勒·塞尔伯格、埃利·嘉当，以及虽未正式加入但被视为紧密盟友的格罗腾迪克，则被赋予了 “骑士” 的称号。这些“骑士”，是学派的武力支柱，是开拓疆域的将军，是掌握并发展学派核心技术的宗师。每一位“骑士”，都在“几何化”这座宏大宫殿的建造中，负责一个关键的“廊柱”或“拱顶” 的工程技术。

西格尔，是“严格性之骑士”，负责用无懈可击的分析为学派的构想锻造坚不可摧的骨架。

塞尔伯格，是“迹公式之骑士”，他找到了连接数论与谱理论的神奇桥梁，是攻坚的先锋。

嘉当，是“几何之骑士”，他为学派提供了微分形式与活动标架法这些精密的几何语言。

格罗腾迪克，虽特立独行，但因其工作的奠基性与极致的抽象统一能力，被普遍视为“几何语言学之骑士”，甚至是“储君” 的有力人选，负责为整个学派提供未来的通用语法。

至于更年轻一代的杰出贡献者，如格罗莫夫、斯梅尔、塔特等人，则被视为 “骑士扈从” 或 “准骑士” ，他们正在接受最严峻的考验（如攻克冰雹猜想的尝试），以期在未来继承骑士的衣钵。

哲也震撼地意识到，艾莎学派已经不仅仅是一个松散的学术共同体，它更像是一个中世纪的骑士团，拥有共同的信仰（黎曼猜想所代表的数学和谐）、崇高的使命（证明它）、一位精神上的君主（外尔陛下）、一群战功赫赫的圆桌骑士，以及一套需要严格修炼才能掌握的战技（核心技术）。而他现在，一个来自东方的年轻学子，正站在这个骑士团的大门之外，渴望能够被接纳为一名见习骑士。

他知道，通往“骑士”身份的道路，没有捷径，唯有彻底掌握学派安身立命的核心技术。于是，在继续钻研格罗腾迪克概形理论的同时，哲也开始将大量的精力投入到对学派两大核心技术支柱的系统学习中：

第一支柱：离散复分析

这门由学派发展起来的工具，旨在为数论中天然的离散对象（如整数、素数、算术函数）建立一套与其连续复分析理论同样强大、但更具适配性的“解析”理论。哲也学习的文献中，系统地阐述了如何定义离散版本的柯西-黎曼方程、柯西积分定理、留数定理，以及离散解析函数的唯一性、值分布与变换性质。

这并非简单的类比，而是一种深刻的推广与重构。其核心思想是：将离散点集（如整数格点）视为某种“广义的黎曼面”，其上定义的“离散解析函数”需要满足某种离散的“共形不变性”。这套理论使得许多在连续情形下需要复杂围道积分的数论估计，可以转化为离散网格上的精巧组合恒等式或不等式，极大地简化和强化了许多经典解析数论中的论证。对哲也而言，学习离散复分析，就像是学习一门专门用于在“算术的晶格结构”上进行微积分的方言，它直接、高效，是处理数论问题的精锐突击武器。

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