第3章 内部的交锋（2/2）

“代数数论，特别是类域论，”罗森伯格语速加快，试图在被打断前表达清楚自己的观点，“它以一种非常深刻且非平凡的方式，描述了数域（整数环的有限扩张）的算术性质与其伽罗瓦群的表示之间的联系。这是另一种‘迹公式’，是用群表示论来编码算术信息！黎曼ζ函数是定义在有理数域q上的，而类域论处理的是更一般的数域。我们是否可以考虑一般的代数数域上的戴德金ζ函数，并尝试将塞尔伯格迹公式的思想推广过去？也许，在更一般的框架下，我们能够更清晰地看到算术、分析与几何之间更深层的统一性？这或许能为我们理解原始的黎曼ζ函数，提供一个全新的、甚至是更具对称性的视角？”

罗森伯格提出的，是一条完全不同的路径——代数数论的路径。这不再是优化工具或寻找几何解释，而是转换战场，从一个更宏大、或许也更基本的数学结构（代数数域及其对称性）出发，来回望有理数域这个“特例”。

会场陷入了短暂的、极其复杂的寂静。这是一个异端的声音，一个试图将学派引向一个他们并不十分熟悉、且被认为可能偏离“几何化黎曼猜想”这一核心目标的领域。

第四回合：主流的压制与领袖的平衡

短暂的寂静后，质疑声立刻响起。

“罗森伯格博士，”马丁逊教授皱着眉头，“类域论无疑是优美的，但它是关于数域的扩张和阿贝尔扩张的理论。这与我们关心的复平面上的解析函数零点分布，看起来相距甚远。引入它，只会让问题变得更加复杂，分散我们本已有限的精力。”

杜波依斯教授也谨慎地表示：“埃米尔，你的想法很有创意。但我们现在连有理数域q对应的‘几何躯体’都尚未完全理解，贸然进入更一般的数域，是否会让我们陷入更深的、可能同样难以几何化的迷雾之中？我们的核心优势在于分析和几何，应当首先深耕我们最具比较优势的领域。”

主流意见形成了一种无形的合力，将罗森伯格的建议暂时“压制”了下去。 这种压制并非出于恶意，而是源于一种强大的路径依赖和对核心目标的专注。学派在黎曼-希尔伯特-外尔-嘉当-塞尔伯格的谱系下，已经形成了一套强大的、以复分析和微分几何为核心武器的研究范式。转向代数数论，意味着要学习一整套新的语言（理想、类群、伽罗瓦上同调），这被视为一种高风险、可能偏离主线的分散投资。

最终，所有人的目光再次投向了塞尔伯格。他始终沉默地听着，手指无意识地在桌面上轻轻敲击，仿佛在权衡着公式中的某个精细参数。

终于，他抬起头，目光平静地扫过全场，声音沉稳而有力，做出了裁决：

“马丁逊教授，优化调制函数的工作必须继续。这是我们现在最能直接推进的、看得见摸得着的前沿。我需要你领导一个小组，系统性地研究函数类的选取与估计的优化。”

“杜波依斯教授，为迹公式寻找几何解释的探索，同样至关重要。这关乎我们学派的长远根基和终极理解。我授权你调动所需的几何资源，尝试将‘调制’与流形上的某种规范变换或纤维丛上的操作联系起来。”

最后，他看向略显失落的罗森伯格，目光中闪过一丝不易察觉的、对大胆思考的欣赏：“罗森伯格博士，代数数论的视角，是一个有趣的、值得关注的方向。我建议你，不要急于将其与我们的主攻方向强行嫁接。而是先深入钻研类域论本身，将其学透、学精。或许在未来，当时机成熟时，你所设想的‘更深层的统一性’会自然浮现。但现在，学派的核心力量，必须聚焦于我们既定的‘一个目标，两个分支’。”

塞尔伯格的裁决，体现了一位领袖的平衡与务实。他肯定了分析派的实用价值，支持了几何派的深远追求，同时也没有完全扼杀新的可能性，而是将其置于一个需要长期培育和等待的位置。他再次强调了学派的核心目标——几何化黎曼猜想——不容偏离。在战争阴云下，在资源有限的情况下，集中优势兵力攻坚主要目标，是必然的战略选择。

会议在一种混合着激烈辩论后的疲惫、思想激荡后的兴奋以及对未来道路更加清晰（却也更加任重道远）的复杂情绪中结束。风雪依旧肆虐，但研讨室内的交锋表明，艾莎学派的智力之火，燃烧得何等旺盛。

零点的未尽之路，在学派内部的思想碰撞中，路径变得更加清晰，工具库得到审视，虽然暂时拒绝了一条可能的岔路，但探索的意志愈发坚定。而罗森伯格心中那颗关于“算术与几何的更深层统一”的火花，虽被暂时搁置，却并未熄灭，它像一粒种子，埋在了这片肥沃的学术土壤中，静待着未来的雨露和时机。或许在遥远的未来，这粒种子会破土而出，长成改变整个数学图景的参天大树。但现在，学派的目光，依然牢牢锁定在那条由黎曼与艾莎指明、由几代大师铺就的、通往临界线的几何化征途上。

（第三卷上篇 第三章 终）