第52章 学派的共识(2/2)
接着,他用力指向第二条曲线:“另一路精兵,由西格尔博士牵头,进行‘黎曼手稿的深度考古’(the Archaeological path)。 你们的任务是:以最严谨的数学和史学方法,破译、验证、并严格化黎曼这些未发表的手稿中的每一个公式、每一个猜想、每一个灵感火花。寻找那些可能被时代遗忘的解析利器,看看能否直接用它们来改进圆法,甚至找到攻打黎曼猜想的新突破口。这是回溯源头的、文本级的考据与复活。”
他用力在两条曲线之间画上双向箭头:“这两条路径,绝非割裂!考据可能为建构提供灵感和具体的‘零件’;建构所发展的新工具和新语言,也可能为解读古老的文本提供全新的视角。 它们如同双螺旋结构,相互支撑,共同攀登同一座高峰——理解素数的奥秘!”
这个“双螺旋战略”的提出,立刻得到了所有人的认同。它完美地解决了学派面临的战略困境:
它回应了希尔伯特的裁决:流形法的建构之路,着眼于长远的、范式级的突破,其成果若成功,必将是“划时代的”。而考古之路,则可能更快地产出具体的、可验证的新定理、新估计、新方法,这些“小成果”可以不断滋养学派,维持其活力。
它发挥了核心成员的各自优势:外尔和嘉当擅长宏观理论与统一框架的构建;西格尔则以其无与伦比的解析功力、严格性以及对历史文本的专注力见长。
它体现了真正的学术自信:学派既不盲目抛弃传统解析方法的深厚积累,也不畏惧开拓全新的几何化前沿。它展现出一种海纳百川、兼容并蓄的强大气度。
“公主的考古队”:自嘲下的崇高使命
“公主的考古队”这个称呼,很快在学派内部流传开来,尤其是西格尔所领导的那一支。这名称初听带有一丝自嘲——一群顶尖数学家,却像历史学家一样在故纸堆里寻宝。但他们深知,这绝非普通的考古。
考古的对象是“活着的数学”:他们挖掘的不是死去的文物,而是可能依然蕴含生机的数学思想的种子。黎曼的一个边注,一个未完成的演算,可能就隐藏着一个足以改变某个领域面貌的新不等式、新渐近公式或新函数变换技巧。
考古的工具是严格的现代数学:他们的工作不是猜测和臆想,而是用20世纪的数学严格性标准,去验证、证明和拓展19世纪天才的直觉。这本身就是一种创造性的再发现。
考古的使命是完成未竟的对话:他们是在与黎曼和艾莎进行一场跨越时空的学术对话,试图理解他们当年“看见了”什么,又为何没有写下来,并用自己的工作,去完成他们未尽的证明。
这支“考古队”的成立,标志着哥廷根学派的研究方法走向了前所未有的成熟与精细化。他们不仅向前看,也向后看;不仅构建大厦,也勘探地基。
尾声:双螺旋的启航
随着“双螺旋战略”的共识达成,哥廷根数学研究所的气氛为之一新。之前的迷茫与焦虑被一种目标明确、各司其职的亢奋所取代。
在西翼的办公室和研讨室里,外尔和嘉当周围聚集了一批几何学家、拓扑学家和物理学家,黑板上画满了流形、纤维丛和群作用的示意图,讨论着“如何为模空间赋予一个自然的辛结构?”或“如何定义算术流形上的自守迹公式?”。
而在东翼,西格尔则带领着一小群极具天赋且耐得住寂寞的年轻分析学家和历史学者,他们埋首于黎曼手稿的高精度复印件、旧时期刊和大量的计算草稿纸中,激烈地争论着某个积分的收敛性、某个级数变换的合法性,或者试图用现代语言重新证明黎曼的一个看似随意的断言。
两条路径,两种氛围,却在同一个屋顶下,为了同一个终极目标,齐头并进。
零点的未尽之路,因此呈现出前所未有的丰富性与立体感。它不再是一条孤独的险径,而是一片广阔的、需要多兵种协同作战的战场。哥廷根学派,这支由希尔伯特奠定基础、由外尔继承并开拓的数学军团,此刻兵分两路,一路向着未来几何的星辰大海扬帆远航,一路向着历史分析的深邃矿脉执着掘进。双螺旋已然旋转,一场兼顾宏大叙事与精细考据的、波澜壮阔的数学总攻,正式拉开了序幕。