第38章 希尔伯特的新纲领（1/2）

莱顿会议的尘埃落定，北海上的惊魂亦成过往。当戈弗雷·哈代将那封带着黑色幽默的“唯心证明”信寄出，并在剑桥三一学院的回廊里与李特尔伍德相视苦笑之时，在哥廷根，大卫·希尔伯特正经历着一场截然不同的、静默却更为深刻的思想风暴。罗娜家中那次短暂的对峙与最终的拒绝，如同一根坚硬的刺，扎入了这位数学“君主”的思维核心。但与哈代那倾向于用幽默和行动来化解焦虑的英式风格不同，希尔伯特的选择，是将其转化为一种更宏大、更系统、更具统治力的学术进攻计划。

他没有陷入遗憾的泥沼，也未曾试图再去说服罗娜。对他而言，那扇门已经关闭，讨论结束。然而，那扇门曾经存在过这一事实本身，以及门后可能蕴藏之物所散发出的、几乎可以感知的思想引力，却在他的脑海中点燃了新的、更为炽烈的火焰。他坐在哥廷根大学数学研究所那间堆满书籍、墙上挂满黑板的办公室里，窗外是深秋萧瑟的庭院，但他的内心却如同一座正在重新调整射程、装填更强力弹药的战略指挥中心。

“我们犯了一个错误，”在一次与理查德·库朗和赫尔曼·外尔的内部讨论中，希尔伯特用他惯有的、不容置疑的语气说道，手指习惯性地敲击着桌面，“一个方向性的错误。”

库朗和外尔望向他，等待着他的下文。

“我们一直将艾莎·黎曼小姐的手稿——尤其是那卷《婚书》——视为一个可能需要去解读的、已完成的答案，一个或许能缩短我们道路的捷径。”希尔伯特的目光锐利，仿佛穿透了眼前的墙壁，看到了数学结构的深处，“但罗娜女士的拒绝，让我们清醒了。即使我们得到了它，它也可能是高度个人化的、充满隐喻的、无法直接转化为我们语言体系的东西。将它视为‘答案’，是懒惰的，也是对我们自身责任的逃避。”

他站起身，走到最大的那块黑板前，拿起粉笔，但并未立即书写，而是转过身，面对着两位他最杰出的合作者与继承者。

“但是，”他的声音陡然提升，充满了新的能量，“这次经历，给了我们一件远比一份具体手稿更宝贵的东西：一个确凿无疑的、强有力的存在性证明！”

“存在性证明？” 外尔敏锐地捕捉到了这个词的分量。

“没错！”希尔伯特用力点头，“罗娜女士的存在，她的忠诚，她郑重其事守护的那卷《婚书》，它们共同证明了一件事：在艾莎·黎曼小姐的头脑中，确曾存在过一个关于黎曼猜想的、完整的、深刻的、并且很可能是以几何化视角为核心的理解框架！ 这个框架是如此清晰、如此强大，以至于她本人用‘婚书’这样的词语来命名它，视其为与数学真理的终极结合！”

他停顿了一下，让这个论断的重量充分沉淀。

“这意味着什么？”希尔伯特自问自答，眼中闪烁着近乎狂热的信念，“这意味着，黎曼猜想不仅仅是一个猜想！它不是一个随机的、可能为真也可能为假的数学命题。它极有可能是一个深刻的数学必然性的体现！艾莎小姐‘看见’了这种必然性背后的几何结构。她指出的道路，不是一条可能通往宝藏的歧路，而很可能是唯一一条通往真理的康庄大道！”

“我们之前的工作，”他继续阐述，语速加快，“无论是庞加莱的拓扑化，嘉当的微分几何诠释，还是我本人对‘艾莎空间’的公理化尝试，都像是在验证这条道路的局部可行性。哈代和李特尔伍德的圆法，则是在平行的分析道路上高歌猛进。但现在，这个‘存在性证明’告诉我们，这条几何化的道路，其终点必然存在着一座辉煌的宫殿——那就是黎曼猜想的证明！我们不再是在黑暗中摸索，我们是在朝着一个已知存在的目标进军！”

库朗和外尔被希尔伯特的激情所感染。他们意识到，导师正在将一次个人的挫折，升华为一个集体性的、意义深远的研究纲领。

“因此，”希尔伯特斩钉截铁地宣布，粉笔重重地点在黑板上，“我们的任务必须升级！从现在起，哥廷根学派——不，是整个‘艾莎学派’——的核心使命，不再是零敲碎打地应用她的思想，也不是徒劳地寻找她可能留下的‘秘籍’。我们的新目标是——”

他转过身，用粗大的字体在黑板上写下了震撼人心的宣言：

纲领：实现艾莎的愿景——公理化攻克黎曼猜想

子目标一：完备几何字典的编纂

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