第42章 朝圣者——希尔伯特到访（2/2）

艾莎静静地听着，脸上没有任何表情，只有那深潭般的眼眸，似乎掠过一丝极淡的、了然的微光。她没有直接回答，而是将目光微微移开，仿佛在凝视着空气中某个无形的几何结构。沉默了片刻，她再次开口，声音依旧轻弱，却每个字都清晰可辨：

“他们……认为零点是一个需要被‘捕捉’的……静止的点。” 她停顿了一下，艰难地聚集着气息，“像猎手……在森林里，寻找隐藏的……猎物。”

希尔伯特没有打断，屏息凝神地听着。他知道，关键要来了。

“而我认为……” 艾莎的眼中，那深邃的光芒似乎亮了一些，“零点……是一个‘流形’……在无穷尺度下……‘呼吸’时……自然形成的节律。”

“呼吸？节律？”希尔伯特下意识地重复，眉头紧锁，这些词语在严格的数学讨论中显得如此……不寻常。

“是的……节律。”艾莎肯定地低语，她的手指在被子下极其轻微地动了一下，仿佛在模拟某种振动，“像一根……无限长的弦……振动时，产生的……泛音。每一个零点……对应一个……本征频率。”

她看向希尔伯特，目光似乎能穿透他严谨的思维外壳：“我在寻找的……不是猎枪。是那个……支配所有节律的拓扑不变量。是那根‘弦’……本身的……材料属性……和边界条件。是它的……内在几何。”

希尔伯特感到一阵强烈的兴奋与巨大的困惑交织着席卷而来。兴奋在于，他捕捉到了一种全新的、极具潜力的范式！她将分析问题（零点分布）彻底几何化、动力学化了！这与他追求数学统一性的深层理想产生了强烈的共鸣。但困惑在于，这太不“严格”了！

“节律…拓扑不变量…这非常有趣！非常有启发性！”希尔伯特的语速加快，显示出他内心的激动，“但是，黎曼小姐，你的‘空间’的公理是什么？你如何严格定义这个‘流形’的‘呼吸’？直觉是好的仆人，却是坏的主人。数学需要的是清晰的定义和无懈可击的逻辑链条！” 他身体微微前倾，像一位严厉的考官，迫切地想要将这种天才的直觉纳入他所能理解的、坚固的逻辑框架之内。

面对这尖锐的质疑，艾莎的脸上依然没有任何波动，只有一种深沉的疲惫。她似乎早已预料到这个问题，也早已放弃了在有限时间内让希尔伯特完全理解的打算。她没有试图辩解，也没有拿出她那部正在撰写的、试图构建整个理论体系的巨着手稿。

她只是极其缓慢地、再次将目光转向希尔伯特，用一种近乎叹息般的、却带着最终定论意味的语气，轻声说道：

“对于……一个‘良态’的紧致流形……其L函数的零点……分布……由它的……第一陈类……和欧拉示性数……通过某种……等周不等式……所约束。”

她给出了一个具体的、技术性的思路。一个将零点分布与流形的两个经典拓扑不变量（陈类、欧拉数）和几何不等式联系起来的具体猜想或证明线索。这就像一个疲惫的向导，在无法带领客人走完全程时，指给了他一条可能通往宝藏的小径入口。

然后，她闭上了眼睛，仿佛刚才那段话已耗尽了她全部的气力。送客的意思，不言而喻。

希尔伯特站在原地，内心波涛汹涌。他没有得到他想要的、完整的、e-δ风格的证明。但他得到的东西，可能更为珍贵——一个全新的、深邃的、指向未来的数学世界观的惊鸿一瞥。他感觉自己刚才不是在和一位病弱的同行交流，而是在抄录某种来自未来的“圣言”。那些关于“节律”、“拓扑不变量”、“内在几何”的词语，像种子一样播撒在他的心田。他意识到，眼前这个看似脆弱的生命，其思想可能已经抵达了一个他尚未涉足、甚至难以完全理解的疆域。

他深深地看了一眼床上那具再次陷入静止的躯壳，然后，一言不发，微微鞠了一躬，转身，轻轻地、一步一步地走下了楼梯。

当他重新站在初夏的阳光下，呼吸着新鲜的空气时，竟有一种恍如隔世之感。阁楼里的景象，艾莎·黎曼那双平静而深邃的眼睛，以及那些充满神秘暗示的话语，久久地烙印在他的脑海中。他知道，数学的历史，可能刚刚在一个最不起眼的角落里，被悄悄地改写了。而他，大卫·希尔伯特，是少数几个得以窥见那未来曙光的人之一。他离开时，感觉自己不是在与一位同行交流，而是在抄录某种来自未来的“圣言”。朝圣之旅结束了，但真正的探索，或许才刚刚开始。而那位躺在病榻上的“圣者”，已将她看到的风景，指给了世人。