第26章 巨匠的审视——与克莱因的交锋（2/2）

他顿了顿，目光扫过黑板上那个复杂的黎曼面草图，然后重新回到艾莎苍白的脸上。

“但是，艾莎小姐，”他的声音提高了一些，带着不容置疑的质疑，“你所谓的这个‘流’，其精确定义是什么？是复平面上的向量场？是黎曼曲面上的测地流？还是某种我们尚未定义的、更一般的变换群作用？它的存在性和唯一性如何证明？”

艾莎感到一阵眩晕，黑板上的图形似乎开始旋转。她张了张嘴，想解释她指的是参数变化引起的函数值变化路径，是一种描述性的、帮助理解整体性的方式……

但克莱因没有给她组织语言的时间，他的问题接踵而至，步步紧逼：“更重要的是，你如何保证，这种基于……嗯……‘几何比喻’的论述，在涉及极限过程、在处理无穷级数的收敛性、在面对奇异点的精细结构时，不会崩溃？数学不是诗歌，艾莎小姐。我们不能仅仅依靠比喻和直觉前进，无论它们多么诱人。”

他最后的一句话，如同最终判决，清晰地划定了界限：“尤其是在《数学年鉴》这样的刊物上，我，作为主编，无法接受一种缺乏严格e-δ 语言基础、缺乏每一步明确定义和推理的论述。思想的翅膀固然需要想象力的托举，但最终，必须落在逻辑的坚实大地上。”

沉默。死一般的沉默。

艾莎站在那里，感觉全身的血液都涌向了头顶，随即又迅速褪去，留下刺骨的冰冷。她能感觉到所有目光都聚焦在她身上，同情、好奇、甚至是一丝幸灾乐祸。克莱因的质疑，并非针对她个人，甚至不是完全否定她的想法（他承认了“启发性”），而是直指她方法论的核心矛盾：她那充满几何动感的、整体性的“看见”，与当时数学界奉为圭臬的、基于极限和局部严格性的“e-δ 语言”之间的深刻鸿沟。

他要求她将那条在脑海中汹涌奔腾的、充满生命力的“几何之河”，分解、固化为一条由无数个“e-δ”砖石严密砌成的、僵硬的运河。这不仅是翻译，这近乎是一种阉割。

那一刻，艾莎清晰地意识到，她与主流数学界的矛盾，被这次交锋定义了。克莱因，这位本可能在思想上与她有更多共鸣的几何大师，此刻却成了旧范式最权威、最严格的“质检官”。他并非敌人，他甚至可能是她思想未来最重要的评判者和可能的支持者，但前提是，她必须通过他那近乎苛刻的、基于分析严密性的检验标准。

她努力稳住呼吸，试图回答，声音干涩：“教授先生，我理解您的关切。这个‘流’可以尝试定义为……是参数沿着……黎曼面上的路径……” 她的解释在克莱因冷静的、等待更精确定义的目光下，显得苍白无力。她无法在短时间内，用当时成熟的数学语言，完美地定义她脑海中那个动态的、整体的图景。

讲座的后半段在一种压抑的气氛中结束。艾莎尽力用更“传统”的方式完成了报告，但最初的灵光已然黯淡。讨论环节也显得谨慎而克制。

研讨会结束后，艾莎几乎是逃离了那个房间。春日的阳光照在她身上，却感觉不到丝毫暖意。克莱因的话如同冰冷的锁链，缠绕在她的心头。她知道，从这一刻起，她的工作将面临最严峻的挑战。她不能再满足于在阁楼里描绘壮丽的几何蓝图，她必须耗费巨大的精力与时间，将那些优美的直觉，一点一点地“翻译”成分析学界能懂的、那种“僵硬”的e-δ语言。

这无疑是一个痛苦而耗神的过程，对于她本就不充裕的时间和脆弱的健康来说，不啻为一种沉重的负担。但与此同时，在她内心深处，一种异样的决心也开始萌芽。克莱因的审视，像一面冷酷的镜子，照出了她思想中那些还不够坚实的部分。要想让她的“解析拓扑动力学”被世界接受，她必须经受住这种淬炼。

巨匠的审视，如同一场突如其来的暴风雪，虽然寒冷刺骨，却也让她前进的道路，变得更加清晰，也更加崎岖。她回头望了一眼那座庄严的数学大楼，然后转过身，裹紧披肩，独自一人，步履略显蹒跚地，走回了她那个堆满未竟草稿的阁楼。她知道，真正的战斗，现在才刚刚开始。她必须为她的几何直觉，锻造一副能被主流数学界认可的、用e-δ语言铸就的铠甲。