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第5章 阁楼上的智者(2/2)

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艾莎沉默了很长时间,久到莫斯特教授以为她不会回答,或者根本没有理解他的问题。但就在他准备换一种方式提问时,艾莎却突然抬起头,那双深褐色的眸子不再是怯生生的,而是泛起了一种莫斯特教授在教堂外惊鸿一瞥见过的那种专注而锐利的光芒。她伸出纤细的手指,悬在书页的图形上方,开始慢慢地、沿着那条闭合路径移动。

“它……它会回来。”她的声音很轻,带着孩童的细弱,但语气却异常肯定,仿佛在陈述一个不言自明的几何事实。

“回来?”莫斯特教授心中一动,追问道,“什么会回来?”

“所有的……小箭头。”艾莎努力寻找着词汇,她的眉头微微蹙起,显然在调动一种并非通过语言习得的知识,“如果里面……没有坏掉的地方。”她用手指点了点闭合曲线内部的区域。

“坏掉的地方?”莫斯特教授的心脏开始加速跳动。他意识到,艾莎口中的“坏掉的地方”,就是奇点!

“对,”艾莎的视线似乎已经穿透了纸面,看到了一个更生动的图景,“如果里面是光滑的,没有洞,也没有……尖尖的刺,那么,沿着边走一圈,所有转来转去的东西……会互相抵消。最后,就……没有了。像绕着一个圆圆的石头走一圈,还是回到原来的地方。”

她的话语幼稚,用词简单,甚至有些词不达意。但莫斯特教授听懂了!她不是在复述定理,她是在描述一种几何直觉!她“看到”了向量场(她说的“小箭头”),她“看到”了沿着闭合路径的积分可以理解为某种“环量”,而她直觉地认识到,如果区域内没有奇点(“坏掉的地方”、“尖尖的刺”),这个环量就为零!这就是柯西积分定理最核心的几何思想之一,尽管她用了一种近乎野性的、非传统的语言表达了出来!

这种理解,完全绕过了严格的e-δ语言、极限理论和复杂的公式推导,直接抵达了概念的几何核心。这简直……这简直就是黎曼思考方式的翻版!黎曼的许多伟大工作,正是建立在这种强大的几何直观之上,然后再去寻求分析的严格性。

莫斯特教授感到一阵激动的战栗穿过全身。他看着眼前这个因为努力表达而脸颊微微泛红的女孩,看着她那双燃烧着智力火焰的眼睛,一个念头如同惊雷般在他脑海中炸响:他在教黎曼的女儿数学。 这不是在教导一个普通聪慧的孩子,这简直像是在为一个沉睡的天才血脉唤醒古老的记忆!这不是一种荣幸,这是一种奇迹的见证!他是站在了怎样一个历史的节点上啊!

他深吸一口气,努力平复激荡的心情,用更加温和、带着深深敬意的语气说:“艾莎,你说得非常对,非常对。这是一种非常深刻的理解。”他停顿了一下,觉得时机到了,是时候说出那句在他心中酝酿已久的话,那句他相信能解开艾莎心中某些枷锁的话。

“你知道吗,艾莎,”他的声音变得低沉而庄重,仿佛在揭示一个伟大的秘密,“你的父亲,伯恩哈德·黎曼,他曾经说过……或许不是原话,但这是他的思想精髓……他相信,数学的真理,最终是可见的。”

艾莎猛地抬起头,那双巨大的眸子第一次毫无遮挡地、直直地看向莫斯特教授,里面的光芒剧烈地闪烁着,充满了震惊、困惑,以及一种难以言喻的渴望。

“可见的?”她轻声重复,仿佛第一次听到这个词与“数学真理”联系在一起。

“是的,可见的。”莫斯特教授坚定地点头,他伸出手,指向窗外阳光下的世界,又指向书页上的图形,最后指向艾莎的胸口,指向她的眼睛,“不是用肉眼去看具体的物体,而是用内在的眼睛,去‘看见’关系,‘看见’结构,‘看见’形式背后的和谐与逻辑。你父亲就能‘看见’高维的空间,‘看见’弯曲的几何。而你,艾莎,我昨天在泥水里看到的,今天在你眼睛里看到的……你也能‘看见’。这不是怪异,这不是疾病,这是天赋,是你父亲留给你的最宝贵的遗产。”

“数学的真理……是可见的……”艾莎再次喃喃自语,这句话如同一把钥匙,精准地插入了她心中那把从未被人理解、甚至被自己视为“异常”的锁孔里。咔哒一声,某些坚固的东西似乎松动了。长久以来,她独自沉浸在那个由图形和直觉构成的世界里,隐隐觉得自己与周围的一切格格不入,那种穿透性的“看见”有时甚至会让她自己感到害怕。但现在,一位长者,一位父亲的“同事”,告诉她,这不是疯狂,而是真理!是父亲走过的路!

一层淡淡的水汽,模糊了艾莎那双总是过于清醒、过于锐利的眸子。但那不是悲伤的泪水,而是一种巨大的、被理解的释然,一种归属感终于找到落脚点的震颤。她微微低下头,小手紧紧攥着披肩的边缘,肩膀几不可察地轻轻耸动。

莫斯特教授没有打扰她,只是静静地等待着,心中充满了难以言喻的感动。他知道,从这一刻起,一切都将不同。

接下来的指导时间,气氛彻底改变了。艾莎虽然依旧话语不多,但那份警惕和疏离感显着减弱。她开始更主动地用手指点向书上的图形,提出一些虽然表述幼稚却直指核心的问题。莫斯特教授不再试图用系统的、学院派的方式教导她,而是更像一个引导者,根据她的直觉和问题,展示相应的数学概念,重点始终放在几何图像和直观理解上。他们用黏土捏出简单的曲面,讨论“洞”的个数(亏格);他们在纸上画路径,讨论“环绕”和“内部”的关系。阁楼上,一老一少,沉浸在由线条、图形和空间直觉构成的奇妙世界里,时间悄然流逝。

当汉娜按照约定时间上楼来时,看到的是这样一幅景象:午后的阳光为堆满书籍的阁楼镀上一层金边,尘埃在光柱中安静地舞动。老教授坐在扶手椅里,脸上带着一种她从未见过的、混合着疲惫与极度满足的光彩。而艾莎小姐,依旧坐在那张高脚椅上,小小的身子挺得笔直,苍白的面颊上竟然有了一抹健康的红晕,不是发烧的那种潮红,而是精神高度集中和兴奋带来的色泽。最让汉娜惊讶的是艾莎的眼神——那双总是带着倦怠或异常专注的眼睛,此刻虽然依旧深邃,却少了几分以往的封闭和不安,多了一丝……平静,甚至是一丝极淡的、几乎难以察觉的光亮。

汉娜不懂数学,但她能感觉到气氛的变化。一种……好的变化。她紧绷的脸上,线条似乎也柔和了一点点。

离开莫斯特教授家时,艾莎在门口停顿了一下,然后转过身,对着送她到门口的莫斯特教授,用细弱但清晰的声音说:“谢谢您……教授先生。”

那一刻,莫斯特教授感到自己的眼眶有些湿润。他知道,这不仅仅是一次成功的教学,这是一次心灵的接引。

此后,这样的阁楼授课成了规律。汉娜看到艾莎的精神状态非但没有恶化,反而似乎比以前多了些生气,也逐渐放下了心防,甚至开始默许艾莎在莫斯特教授家待得更久一些。而艾莎,则将阁楼视为了第二个家,一个可以自由呼吸思想空气的避难所。随着时间推移,莫斯特教授年事已高,且无直系亲属,而汉娜也日渐老去,对艾莎的未来充满忧虑。在一种水到渠成的默契下,经过一些法律程序,莫斯特教授正式成为了艾莎的监护人,将她接至家中共同生活。

对于外界,为了省去解释的麻烦,也为了给艾莎一个更“正常”的身份,他们简单地以祖孙相称。艾莎·黎曼,从此成为了艾莎·莫斯特教授聪慧而体弱的“孙女”。这个身份,如同一件合身的外衣,既保护了她免受过多不必要的关注和非议,也为她提供了一个相对宽松、充满理解的环境,让她那非凡的、从父亲那里继承而来的几何天赋,得以在一位智者的守护下,继续悄然生长,如同阁楼窗外那棵历经风雨却依旧向着天空伸展枝桠的老橡树。而那句“数学的真理最终是可见的”,则如同一颗北极星,照亮了她此后漫长而孤独的探索之路。

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