第15章 杨－米尔斯场域（1/2）

数学荒原，一片由破碎公理和断裂定理构成的死亡之地。

秦洛八人踏上这片土地的第一步，脚下就传来了诡异的“咯吱”声——那不是踩碎枯枝的声音，而是“数学结构碎裂”的声音。放眼望去，到处都是残破的数学符号：半个积分号斜插在地上，断裂的等号横亘如沟壑，甚至能看到一整个黎曼ζ函数像藤蔓般缠绕着一座歪斜的矩阵塔。

“这里的数学……是死的。”莫问天蹲下身，小心地触碰地上一个破碎的“?”（全称量词）符号。那符号在他指尖化为灰烬，灰烬中却浮现出无数更小的“?”（存在量词）符号，然后又迅速湮灭。

“不是死，”秦洛凝视着远处那座矗立在荒原尽头的公理圣殿，“是‘被否定’了。这里的所有数学结构，都曾经是某个数学体系的一部分，但因为与公理圣殿的‘正统数学’矛盾，被流放、被废弃、被……杀死。”

话音刚落，荒原上的那些残破结构开始剧烈震动。

离他们最近的一座“群论废墟”中，爬出了一个怪物——那怪物由残缺的群元素构成，身体是循环群的破碎轨道，六只手臂是六个不同的子群，头颅是一个不断旋转的置换群符号。

“矛盾兽，”秦洛立刻辨认出来，“群论中自相矛盾的结构具现化。它会用‘群运算矛盾’攻击我们——比如证明一个元素既属于子群又不属于子群，导致我们的存在逻辑崩溃。”

那矛盾兽已经扑了过来。

它的第一只手拍向剑无涯，手心中浮现出一个群同态映射：f: G→H。

如果被这个映射击中，剑无涯的“剑道群结构”会被强行同态映射到一个完全不同的“刀道群”，他的剑法会变成刀法，道心会混乱。

“用环论破它！”秦洛立刻指挥，“群是环的特例，而环比群多了一个乘法运算。用环的额外结构，覆盖它的群结构！”

剑无涯虽然不懂环论，但他信任秦洛。他背后的复数飞剑瞬间分裂成七柄，七剑在空中构建出一个“七元数环”的结构——那是八维空间中的非交换环。

矛盾兽的群同态映射撞上七元数环，就像一滴水撞进大海，被更复杂的结构吞噬、同化。

怪物发出一声刺耳的尖啸，那是由群运算矛盾发出的“数学噪音”。

但更多的怪物正在从四面八方涌来。

从“拓扑废墟”中爬出了“同伦怪”——它的身体可以连续变形，无视任何切割攻击。

从“数论废墟”中钻出了“素数蛛”——它的每条腿都是一个素数，吐出的丝是素数分解式，一旦被缠上，你的存在会被“分解”成素因子。

从“分析废墟”中站起了“极限兽”——它每一步踏出，周围的空间都会趋向某个“极限点”，如果你进入它的领域，你会无限接近死亡却永远无法到达。

“太多了……”熊力一拳轰碎一个“张量怪”，但那怪物破碎后变成了无数更小的“张量分量”，如蚂蚁般爬上他的拳甲，“这些鬼东西杀不完！”

“因为它们不是生物，”秦洛一边用复数方程轰碎一个“微分形式妖”，一边快速思考，“它们是数学概念的具现化。只要对应的数学概念还存在，它们就能无限重生。”

他看向荒原深处，那些怪物涌出的源头。

每一座“数学废墟”，都对应着一个被公理圣殿否定的数学体系。只要废墟还在，怪物就会源源不断。

“必须找到穿过荒原的路径，”瑶光宫主用生命频率构建出一道屏障，暂时挡住几只“概率魔”，“不能在这里消耗太久。”

“路径……”秦洛抬头看向公理圣殿。

圣殿在荒原的尽头，但两者之间，并非直线。

他注意到，荒原上的怪物分布是有规律的——有些区域怪物密集如潮，有些区域却相对稀疏。而那些稀疏的区域，隐约可以看到……淡淡的“路径”痕迹。

那些痕迹不是脚印，不是道路，而是某种“数学一致性”的残留。

就像不同数学体系之间，虽然整体矛盾，但某些局部可能是相容的。

“跟我来！”秦洛眼中闪过一丝明悟，朝着一个怪物相对稀疏的方向冲去。

七人立刻跟上。

他们沿着那些“数学相容性路径”快速穿行，避开主要的怪物潮。虽然仍有零散怪物袭击，但压力大减。

半个时辰后，他们抵达了荒原的中央区域。

这里相对开阔，怪物也少了很多。但秦洛却感觉到了更强烈的……危险。

不是来自怪物，而是来自这片土地本身。

荒原的中央，矗立着五根巨大的“柱子”。

那些柱子不是石质，不是金属，而是由纯粹的“规范场方程”构成——杨-米尔斯方程。

柱子上刻满了复杂的数学符号：

D_μ F^μν = J^ν

F_μν = ?_μ A_ν - ?_ν A_μ + ig[A_μ, A_ν]

那是描述基本粒子相互作用的杨-米尔斯理论的核心方程。

“杨-米尔斯场域，”秦洛脸色凝重，“这是量子场论的圣地，也是……最难突破的数学堡垒之一。”

他记得很清楚——杨-米尔斯理论是20世纪理论物理的最高成就之一，它统一了电磁力、弱力、强力（除引力外）的数学描述。但该理论有一个着名的“千年难题”：杨-米尔斯存在性与质量间隙。

简单说，就是无法从数学上严格证明这个理论描述的粒子应该具有“质量间隙”——即最轻的粒子质量不为零。

这个问题，悬赏百万美元，至今无人完全解决。

而现在，这个未解的数学难题，以物理场域的形式，挡在了他们面前。

“任何试图通过的存在，”一个温和的声音从场域中传出，“都必须先回答一个问题：杨-米尔斯理论描述的粒子，为什么要有质量？”

从场域中，缓缓走出了一个人影。

那是一个穿着白色实验服、戴着眼镜的中年学者形象，手中拿着一块黑板，黑板上写着密密麻麻的场论公式。

“我是‘场论使徒’，”学者微笑道，“代号‘杨振宁’——当然，你也可以叫我‘米尔斯’。这不重要，重要的是……”

他指向身后的五根场论柱：“你们必须证明，杨-米尔斯理论存在满足质量间隙的解。否则，就不能通过这里。”

“证明？”熊力瞪眼，“那什么鬼东西，老子听都没听过！”

“那是数学界悬赏百万美元的难题，”莫问天苦笑，“无数数学家、物理学家研究了几十年都没完全解决。让我们现场证明？”

“这是规则，”场论使徒平静地说，“公理圣殿外围有五大道域，分别对应五大数学领域：代数、几何、分析、数论、以及……数学物理。这里是数学物理域，守关的就是杨-米尔斯问题。”

他顿了顿：“当然，如果你们证明不了，也可以选择……用武力突破。但我要提醒你们——”

场论使徒手中的黑板突然放大，化作一面覆盖整个视野的“场论屏障”。

屏障上，那些杨-米尔斯方程开始“活”过来。

“如果选择武力，你们要对抗的，不是我这个使徒，而是……整个规范场论的力量。”

屏障后方，开始浮现出无数基本粒子的虚影：

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