第344章 变态的数学（2/2）

这是常规解法。也就是所谓的“通法”。

林天在脑海里预演了一下这个过程。计算量巨大，至少需要十五分钟的纯计算时间，而且中间涉及到根号下的复杂式子化简，极易出错。

“这是陷阱。”林天在心里冷笑一声，“出题人就是想用这种繁琐的计算来消耗我们的时间和耐心。这是在赌我们的手会不会抖。”

他想起了高三下学期，那个充满阳光的午后，杨明宇在黑板上给他们“开小灶”时的场景。

那天，杨明宇没有拿教科书，而是神秘兮兮地在黑板上写下了四个大字——“降维打击”。

“同学们，”杨明宇敲着黑板，“高考数学虽然是在考高中知识，但出题人的站位往往是在大学的高度。他们是站在山顶往下看，而你们是在山脚往上爬。所以，有些题用高中的常规方法做就是爬陡坡，累死人。但如果我们借用一点点大学的工具，比如‘齐次化’，比如‘仿射变换’，那就是坐缆车，直接登顶！”

当时，班里很多人听得云里雾里，觉得老师在装逼。

但林天听进去了。不仅听进去了，他还回去查了资料，把这些所谓的“超纲技巧”练得滚瓜烂熟。

此刻，看着眼前这解析几何题，林天的嘴角微微上扬。

“不过是椭圆而已，把它拉伸一下，不就变成圆了吗？”

林天拿起了笔。

他没有设直线方程，而是引入了一个新的坐标变换——仿射变换。

他令x = x, y = 2y。

就在这短短的一行变换之下，原本那个难以处理的椭圆变成了一个完美的单位圆！

而原本复杂的面积公式，在圆的几何性质下变得异常简单。

那些让普通考生算断手的根号、分式、高次幂，在这一刻统统消失了。现在是最简单的圆心到直线距离公式，是初中生都能看懂的几何关系。

没有繁琐的计算，没有令人绝望的代数式。林天的解题过程简单粗暴。

第一步，变换坐标系，将椭圆化为圆。

第二步，利用圆的几何性质，求出圆心到直线的距离。

第三步，直接写出面积表达式。

第四步，求导（甚至不需要求导，用基本不等式即可）求出最值。

收工！

整个过程，不到五分钟。

做完这道题，林天抬起头看了看挂在墙上的时钟。

距离考试结束还有四十分钟。

对于大多数考生来说，这四十分钟可能只够用来挣扎着做完前面被卡住的题，或者绝望地看着空白的大题发呆。

但对于林天来说，这是寂寞的四十分钟。

他开始检查。

他拿出一张新的草稿纸，用那种最笨的常规方法开始重新计算这道压轴题。

二十分钟后，常规方法的计算结果出来了。虽然过程极其痛苦，废了两张草稿纸，但结果与刚才那个“秒杀”的结果一模一样。

双重保险。

林天放下笔长长地舒了一口气。他转头看向窗外。

窗外，那棵梧桐树的叶子在阳光下闪闪发光。他知道，在那棵树下，那个穿着红色T恤的男人一定还在那里守着。